2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的乘法和除法同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-08-25 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 计算（﹣2）¹⁰¹+（﹣2）¹⁰⁰的结果是（）

A、2¹⁰⁰ B、﹣2 C、﹣1 D、﹣2¹⁰⁰

查看试题解析
2. $[(- \frac{2}{3}) \times 5] \times (- 6) = (- \frac{2}{3}) \times [5 \times (- 6)]$ 的原理是（）

A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律 D、分配律

查看试题解析
3. 在简便运算时，把 $24 \times (- 99 \frac{47}{48})$ 变形成最合适的形式是（）

A、 $24 \times (- 100 + \frac{1}{48})$ B、 $24 \times (- 100 - \frac{1}{48})$ C、 $24 \times (- 99 - \frac{47}{48})$ D、 $24 \times (- 99 + \frac{47}{48})$

查看试题解析
4. 若 $(- 12) \times 5 = p$ ，则 $(- 12) \times 6$ 的值可表示为（）.

A、 $p = 1$ B、 $p - 12$ C、 $p + 12$ D、 $\frac{5}{6} p$

查看试题解析
5. 简便运算12× $(\frac{1}{4} + \frac{1}{3})$ =3＋4，依据的运算律是（）．

A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律 D、加法结合律

查看试题解析
6. 为了简化计算，算式 $(- 3 \frac{3}{4}) \times 4$ 可以化为（）

A、 $- 3 \times 4 - \frac{3}{4} \times 4$ B、 $- 3 \times 4 + \frac{3}{4} \times 4$ C、 $- 3 \times 4 + \frac{3}{4}$ D、 $- 3 - \frac{3}{4} \times 4$

查看试题解析
7. 若 $(- 2022) \times 63 = p$ ，则 $(- 2022) \times 62$ 的值可表示为（）

A、 $p - 1$ B、 $p + 2022$ C、 $p - 2022$ D、 $p + 1$

查看试题解析
8. 用式子表示乘法结合律，正确的是（）

A、ab＝ba B、a（b+c）＝ab+ac C、（ab）c＝a（bc） D、（a+b）+c＝a+（b+c）

查看试题解析

二、填空题

9. 计算： $- 6 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) =$ ．

查看试题解析
10. 计算： $202 1^{2} - 2020 \times 2021 =$ ．

查看试题解析
11. 利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6.如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（）a=.

查看试题解析
12. 在-1，0，-2，3中，两个数的积的最大值是。

查看试题解析

三、解答题

13. 一本书360页，第一天看了全书的 $\frac{2}{5}$ ，第二天看了全书的 $\frac{1}{4}$ ，这时还剩多少页没有看？

查看试题解析
14. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)、999 × (-15)；

(2)、999×118 $\frac{4}{5}$ +999×（- $\frac{1}{5}$ ）-999×18 $\frac{3}{5}$

查看试题解析

四、计算题

15. 计算：

(1)、 $2 - 5 + 4 - (- 7) + (- 6)$

(2)、 $(- 11) - (- 7.5) - (+ 9) + 2.5$

(3)、 $- 15 - (- \frac{3}{4}) + 7 - | - 0.75 |$

(4)、 $\frac{10}{3} + (- \frac{11}{4}) - (- \frac{5}{6}) + (- \frac{7}{12})$

查看试题解析

五、综合题

16. 阅读并解答问题：学习有理数的乘法后，老师南同学思考这样道题目：计算 $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算得又快又对．
有三位同学的解法如下：
小方：原式 $= - \frac{49 \times 25 + 24}{25} \times 5 = - \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；
小军： $= (49 + \frac{24}{25}) \times (- 5)$
$= 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5)$
$= - 245 - \frac{24}{5}$
$= - 249 \frac{4}{5}$ ；
小红：原式 $= (50 - \frac{1}{25}) \times (- 5)$
$= 50 \times (- 5) - \frac{1}{25} \times (- 5)$
$= - 250 + \frac{1}{5}$
$= - 249 \frac{4}{5}$ ．

(1)、对于以上三种解法，你认为哪位同学的解法比较简单？

(2)、根据上面解法对你的启示，请用你认为最合适的方法计算： $19 \frac{15}{16} \times (- 8)$ ．

查看试题解析
17. 学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：

(1)、任务一：例1，例2都用到的运算律是；

(2)、任务二：请你参照上述例1，例2，用运算律简便计算：
① $999 \times (- 26)$ ；

② $999 \times 124 \frac{5}{7} - 999 \times 24 \frac{4}{7} + 333 \times (- \frac{3}{7})$ ．

查看试题解析

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的乘法和除法 同步分层训练基础卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、计算题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5 有理数的乘法和除法同步分层训练基础卷(湘教版)