2023-2024学年初中数学七年级上册 1.5.1 有理数的乘法同步分层训练基础卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-08-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. -5的倒数是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、-5 D、5

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2. $- (- 3) \times 4$ 的结果是（）

A、20 B、-10 C、-20 D、12

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3. 下列结论正确的是（）

A、5的绝对值是-5 B、任何实数都有倒数 C、任何实数都有相反数 D、-2的倒数是 $\frac{1}{2}$

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4. 已知两个有理数 $a$ ， $b$ ，如果 $a b < 0$ 且 $a + b > 0$ ，那么（）

A、 $a > 0$ ， $b > 0$ B、 $a < 0$ ， $b > 0$ C、 $a$ 、 $b$ 异号，且正数的绝对值较大 D、 $a$ 、 $b$ 异号，且负数的绝对值较大

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5. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则（）

A、 $| a | < | b |$ B、 $a b > 0$ C、 $a + b < 0$ D、 $a - b > 0$

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6. 观察算式 $(- 4) \times \frac{1}{7} \times (- 25) \times 28$ 的过程中，能使运算变得简便的运算律是（）

A、直接运算 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律 D、乘法对加法的分配律

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7. 下列各式中，积为负数的是（）

A、 $(- 1) \times (- 2) \times 3$ B、 $(- 1) \times (- 2) \times | - 3 |$ C、 $(- 1) \times 0 \times 3$ D、 $(- 1) \times (- 2) \times (- 3)$

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8. 2022的倒数的绝对值是（）

A、2022 B、 $- \frac{1}{2022}$ C、-2022 D、 $\frac{1}{2022}$

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二、填空题

9. 几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数．

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10. 计算： $| - 4 | \times (- 2) =$ ．

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11. -1 $\frac{2}{3}$ 的倒数等于.

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12. 在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．

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13. 已知： $| a | = 7$ ， $b = 5$ ，且 $a + b < 0$ ，则 $a b =$ ．

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三、解答题

14. 已知|m|＝4，|n|＝3，且mn＜0，求m+n的值.

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15. 认真阅读材料后，解决问题：
计算： $\frac{1}{30} \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$ ．
分析：利用通分计算 $\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}$ 的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算．
解：原式的倒数是 $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div \frac{1}{30}$
＝ $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \times 30$
＝ $\frac{2}{3} \times 30 - \frac{1}{10} \times 30 + \frac{1}{6} \times 30 - \frac{2}{5} \times 30$
＝20﹣3+5﹣12＝10，
故原式＝ $\frac{1}{10}$ ．
仿照阅读材料计算： $(- \frac{1}{20}) \div (- \frac{1}{4} - \frac{2}{5} + \frac{9}{10} - \frac{3}{2})$ ．

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四、计算题

16. 计算： $(\frac{1}{4} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \times 36$ ．

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五、综合题

17. 运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.
例如： $(- 125 \frac{5}{7}) ÷ (- 5)$ .

解： $(- 125 \frac{5}{7}) \div (- 5) = 125 \frac{5}{7} \times \frac{1}{5} = (125 + \frac{5}{7}) \times \frac{1}{5} = 125 \times \frac{1}{5} + \frac{5}{7} \times \frac{1}{5} = 25 + \frac{1}{7} = 25 \frac{1}{7}$ .

(1)、计算： $(- \frac{3}{2} - \frac{2}{3}) \div \frac{1}{6}$ ， A同学的计算过程如下：
原式 $= (- \frac{3}{2} - \frac{2}{3}) \times 6 = (- \frac{3}{2}) \times 6 + \frac{2}{3} \times 6 = - 9 + 4 = - 5$ .
请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

(2)、请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）： $999 \times 118 \frac{4}{5} + 333 \times (- \frac{3}{5}) - 999 \times 118 \frac{3}{5}$ .

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18. 已知 $| - x | = \frac{3}{20}$ ， $- | - y | = - \frac{7}{3}$ ．

(1)、若 $x ＜ y$ ，求 $x - y$ 的值；

(2)、若 $x y ＜ 0$ ，求 $x y$ 的值．

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