2023-2024学年初中数学七年级上册 1.4 有理数的加法和减法同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-08-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 2023年2月26日，杭州某区最高气温为 $12 ℃$ ，最低气温为 $- 1 ℃$ ，那么这天的最高气温比最低气温高（）

A、 $11 ℃$ B、 $- 11 ℃$ C、 $13 ℃$ D、 $- 13 ℃$

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2. $- 8$ 减去11与 $- 5$ 的和，差是（）

A、8 B、2 C、 $- 8$ D、 $- 14$

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3. 下列算式中，有理数加法法则运用正确的是（）

A、 $(- 2) + (- 5) = - (5 - 2) = - 3$ B、 $(+ 3) + (- 8) = - (3 - 8) = - 5$ C、 $(- 9) + (+ 9) = 0$ D、 $(- 6) + (- 4) = + (6 + 4) = + 10$

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4. 已知 $| a | = 5 ， | b | = 2$ ，且 $| a - b | = b - a$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、3或7 B、-3或-7 C、-3或7 D、3或-7

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5. 如果家用电冰箱冷藏室的温度是 $4 ° C$ ，冷冻室的温度比冷藏室的温度低 $22 ° C$ ，那么冷冻室的温度是（）

A、 $- 18 ° C$ B、 $- 26 ° C$ C、 $- 22 ° C$ D、 $18 ° C$

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6. |x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是a， $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ，那么 $\frac{| a b |}{a b} + \frac{| b c |}{b c} + \frac{| a c |}{a c} + \frac{| a b c |}{a b c}$ 的值为（）

A、0 B、-1 C、-2 D、不确定

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7. 若a、b、c为有理数，满足a+b+c＝0，abc≠0且a＞|c|＞﹣b，则b、c两个数与0的大小关系是（）

A、b＞0，c＞0 B、b＜0，c＞0 C、b＞0，c＜0 D、b＜0，c＜0

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8. 我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（）

A、正数 B、偶数 C、奇数 D、有时为奇数；有时为偶数

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二、填空题

9. 今年高考第一天，漳州最低气温 $2 5^{∘} C$ ，最高气温 $3 3^{∘} C$ ，则这天温差是 $^{∘} C$ ．

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10. 绝对值大于1而小于4的所有整数和是.

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11. 若|a|＝4，|b|＝2，且a+b的绝对值与它的相反数相等，则a+b的值是

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12. 已知x ， y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为．

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13. 绝对值小于2019的所有整数之和为.

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三、解答题

14. 若|x - 2|=5，|y|=4，且x>y，求x - y的值．

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15. 在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字．求小华同学抽到如图所示的四张卡片的计算结果．

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四、综合题

16. 阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：﹣5 $\frac{5}{6}$ +（﹣9 $\frac{2}{3}$ ）+17 $\frac{3}{4}$ +（﹣3 $\frac{1}{2}$ ）

解：原式＝[（﹣5）+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）]+[（﹣9）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）]+（17+ $\frac{3}{4}$ ）+[（﹣3）+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+ $\frac{3}{4}$ +（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]

＝0+（﹣1 $\frac{1}{4}$ ）

＝﹣1 $\frac{1}{4}$

启发应用

用上面的方法完成下列计算：

(1)、（﹣3 $\frac{3}{10}$ ）+（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）+2 $\frac{3}{5}$ ﹣（﹣2 $\frac{1}{2}$ ）；

(2)、（﹣2000 $\frac{5}{6}$ ）+（﹣1999 $\frac{2}{3}$ ）+4000 $\frac{2}{3}$ +（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）．

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17. 如图，一只甲虫在5×5的方格 $($ 每小格边长为 $1)$ 上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其他甲虫．规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如从A到B记为： $A \to B$ （+1，+4），从B到A记为： $A \to B$ （-1，-4），括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

(1)、 $A \to C$ ( ， )， $B \to C$ （，）， $C \to$ $(+ 1 ， - 2)$ ，

(2)、若这只甲虫的行走路线为 $A \to B \to C \to D$ ，请计算该甲虫走过的）路程；

(3)、若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线一次为 $(+ 2 ， + 2)$ ， $(+ 2 ， - 1)$ ， $(- 2 ， + 3)$ ， $(- 1 ， - 2)$ ，请在图中标出P的位置．

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18. 粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“ $+$ ”表示进库，“ $-$ ”表示出库）： $+ 26$ ， $- 32$ ， $- 15$ ， $+ 34$ ， $- 38$ ， $- 20$ .

(1)、经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了?增加（减少）了多少?

(2)、经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨?

(3)、如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费?

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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.4 有理数的加法和减法 同步分层训练培优卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.4 有理数的加法和减法同步分层训练培优卷(湘教版)