2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2 数轴、相反数与绝对值 同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-08-25 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、选择题

  • 1. 实数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

    A、 a<−2 B、b<1 C、a>b D、−a>b

    查看试题解析

  • 2. 在数轴上与原点的距离大于8的点对应的x满足（    ）
    A、-8＜x＜8 B、x＜-8或x＞8 C、x＜8 D、x＞8

    查看试题解析

  • 3. 在数轴上，到表示-2的点7个单位长度的点所表示的数是（   ）
    A、-9或9 B、-5或5 C、9或-5 D、-9或5

    查看试题解析

  • 4. 数轴上点A ， B ， C分别表示数−1 ， m ， −1+m ， 下列说法正确的是( )
    A、点C一定在点A的右边 B、点C一定在点A的左边    C、点C一定在点B的右边 D、点C一定在点B的左边

    查看试题解析

  • 5. A，B是数轴上的两个点，它们到原点的距离分别为2和1，则A，B两点的距离为（    ）
    A、1 B、3 C、1或-1 D、1或3

    查看试题解析

  • 6. 如图，数轴的单位长度为1，如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（   ）

    A、-2 B、-4 C、-5 D、-6

    查看试题解析

  • 7. 已知|x−2|+|y+2|=0 ， 则xy的值是（    ）
    A、1 B、-1 C、0 D、-4

    查看试题解析

  • 8. 若2a+b=0(a≠0) ， 则a|b|+|a|b−1的值为（   ）
    A、0或1 B、-1或0 C、-1 D、-2

    查看试题解析

二、填空题

三、解答题

  • 14. 已知|a|＝4，|b|＝2，|c|＝5，有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，计算a﹣b+c的值．

    查看试题解析

  • 15. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 |a|=|b| ，化简求值： |c−a|+|c−b|+|a+b|+2a ．

    查看试题解析

四、综合题

  • 16. 对于数轴上的两点P、Q给出如下定义：P、Q两点到原点O的距离之差的绝对值称为P、Q两点的“绝对距离”，记为||POQ||.
    例如，P、Q两点表示的数如图1所示， 则||POQ||-|PO-QO|=|3-1|=2.

    (1)、A ， B两点表示的数如图2所示.
    ①求A ， B两点的“绝对距离”；

    ②若点C为数轴上一点（不与点O重合），且||AOB||=2||AOC|| ， 求点C表示的数；

    (2)、点M ， N为数轴上的两点（点M在点N左侧），且MN=2 ， ||MON||=1 ， 请直接写出点M表示的为.

    查看试题解析

  • 17. 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是[A ， B]的美好点.

    例如；如图1，点A表示的数为−1 ， 点B表示的数为2，表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A ， B]的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A ， B]的美好点，但点D是[B ， A]的美好点.

    如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为−7 ， 点N所表示的数为2.

    (1)、点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是[M ， N]美好点的是；写出[N ， M]美好点H所表示的数是.
    (2)、现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，点P恰好为M和N的美好点？

    查看试题解析

  • 18. 同学们都知道，|7−(−1)|表示7与-1之差的绝对值，实际上也可理解为7与-1两数在数轴上所对的两点之间的距离.如|x−6|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数6的点之间的距离.试探索∶
    (1)、求|3−(−2)|=；若|x+2|=3 ， 则x=；
    (2)、|x−1|+|x+3|的最小值是；
    (3)、当x=时，|x+1|+|x−2|+|x−4|的最小值是；
    (4)、已知(|x+1|+|x−2|)×(|y−2|+|y+1|)×(|z−3|+|z+1|)=36则求出x+y+z的最大值和最小值.

    查看试题解析