2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.1 数轴同步分层训练培优卷(湘教版)

试卷更新日期：2023-08-25 类型：同步测试

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一、选择题

1. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A、 $c (b - a) < 0$ B、 $b (c - a) < 0$ C、 $a (b - c) > 0$ D、 $a (c + b) > 0$

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2. 数轴上表示 $- 3$ 的点到原点的距离是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、 $- 3$

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3. 如图，数轴上点A和点B分别表示数 $a$ 和 $b$ ，则下列式子不正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $a b < 0$ C、 $a - b > 0$ D、 $a + b > 0$

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4. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）

A、 ${\begin{array}{l} - 2 x < 6 \\ x \geq 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} - 2 x > 6 \\ x \leq 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} - 2 x > 6 \\ x \geq 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} - 2 x < 6 \\ x \leq 2 \end{array}$

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5. 从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是（）

A、3 B、4 C、2 D、－2

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6. 有理数 $a$ 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，① $- a - 1$ ；② $| a + 1 |$ ；③ $2 - | a |$ ；④ $\frac{1}{2} | a |$ ，在0到1之间数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm ，若在数轴上画出一条长2020cm的线段AB ，则线段AB盖住的整点个数是（　　）

A、2020 B、2021 C、2020或2021 D、2019或2020

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8. 数轴上有 $O$ ， $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 五个点，各点的位置与所表示的数如图所示，且 $3 < | d | < 5$ .若数轴上有一点 $M$ ， $M$ 所表示的数为 $m$ ，且 $| m - d | = | m - 3 |$ ，则关于点 $M$ 的位置，下列叙述正确的是（）

A、 $M$ 在 $O$ ， $B$ 之间 B、 $M$ 在 $O$ ， $C$ 之间 C、 $M$ 在 $C$ ， $D$ 之间 D、 $M$ 在 $A$ ， $D$ 之间

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二、填空题

9. 在数轴上，点 $A$ 表示的数为 $- 15$ ，点 $M$ 以每秒3个单位长度的速度从点 $A$ 出发沿数轴向右运动经过秒，点 $M$ 与原点 $O$ 的距离为6个单位长度.

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10. 如图，数轴上的点 $A 、 B$ 分别对应实数 $a 、 b$ ，则 $a + b$ 0.（用“>”“<”或“=”填空）

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11. 如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为 $- 4$ ， b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺 $1.5 c m$ 处，点C对齐刻度尺 $3.5 c m$ 处．

(1)、在图1的数轴上， $A C =$ 个单位长度．

(2)、数轴上点B所对应的数b为，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到 $C B$ 的中点 $P_{1}$ 处，第二次从 $P_{1}$ 点跳动到 $P_{1} B$ 的中点 $P_{2}$ 处，第三次从 $P_{2}$ 点跳动到 $P_{2} B$ 的中点 $P_{3}$ 处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点 $P_{4}$ 所表示数为．

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12. 数轴上的点A表示的数是-1，将点A向右平移4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．

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13. 数轴上点A表示－3，那么到点A的距离是4个单位长的点表示的数是 .

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三、解答题

14. 画出数轴并表示下列有理数：0，1.5， $- 2$ ， 3．

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15. 甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米，又向甲队方向移动了0.6米．相持一会儿后，标志物向乙队方向移动了0.5米，随后又向甲队方向移动了1.3米，在大家的加油声中，标志物又向甲队方向移动了0.9米．若规定标志物向某队方向移动2米以上该队即可获胜，通过计算说明最后哪队获胜？

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四、综合题

16. 操作与探究：
已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．
例如：若数轴上数3表示的点与数－3表示的点重合，则数轴上数－5表示的点与数5表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：

(1)、若数轴上数2表示的点与－2表示的点重合，则数轴上数7表示的点与数表示的点重合．

(2)、若数轴上数－5表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为10（A在B的左侧），并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是，．

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17. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，点A到点B的距离记为 $A B$ ，我们规定： $A B$ 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即 $A B = b - a$ .其中b是最大的负整数，a，c满足 $| a + 3 |$ 与 ${(c - 5)}^{2}$ 互为相反数.

(1)、 a= ， b= ， c=；

(2)、以某点D为折点，将此数轴向右对折，若点A在点C的右边，且 $A C = 2$ ，则D表示的数是；

(3)、若点A以每秒2个单位长度的速度向右运动t秒时， $5 A B = A C$ .求出t的值.

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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.1 数轴 同步分层训练培优卷(湘教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2.1 数轴同步分层训练培优卷(湘教版)