陕西省西安市长安区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-08-24 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下面四个多项式中，能进行因式分解的是（）

A、x²+y² B、x²-y C、x²-1 D、x²+x+1

查看试题解析
3. 已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为（）

A、7 B、8 C、6或8 D、7或8

查看试题解析
4. 对于分式 $\frac{2 - x}{2 x - 6}$ 下列说法错误的是（）

A、当x=2时，分式的值为0 B、当x=3时，分式无意义 C、当x>2时，分式的值为正数 D、当x= $\frac{8}{3}$ 时，分式的值为1

查看试题解析
5. 将下列多项式分解因式，结果中不可能含因式 $x - 1$ 的是（）

A、 $x^{2} - 1$ B、 $x (x - 2) + (2 - x)$ C、 $x^{2} - 2 x + 1$ D、 $x^{2} + 2 x - 1$

查看试题解析
6. 如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则△ACE的周长为（）

A、16 B、15 C、14 D、13

查看试题解析
7. 直线 $l_{1}$ ： $y = k_{1} x + b$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = k_{2} x$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 $x$ 的不等式 $k_{1} x + b > k_{2} x$ 的解为（）

A、 $x > - 1$ B、 $x < - 1$ C、 $x < - 2$ D、 $x > - 2$

查看试题解析
8. 若 $(\frac{1}{a} - \frac{1}{b}) \div \frac{2}{○}$ 的运算结果为整式，则“ $○$ ”中的式子可能为（）

A、 $a - b$ B、 $a + b$ C、 $a b$ D、 $a^{2} - b^{2}$

查看试题解析
9. 如图，在平面直角坐标系中， $▱ M N E F$ 的两条对角线 $M E$ ， $N F$ 交于原点 $O$ ， $M F$ 平行 $x$ 轴，点 $M$ 的坐标是 $(m ， 2)$ ，点 $F$ 的坐标是 $(3 ， n)$ ，则点 $N$ 的坐标是（）

A、 $(- 3 ， - 2)$ B、 $(- 3 ， 2)$ C、 $(- 2 ， 3)$ D、 $(2 ， 3)$

查看试题解析
10. 如图， $△ A B C$ 中，M是 $B C$ 的中点， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $B D ⊥ A D$ 于点D，若 $A C = 9$ ， $D M = 2$ ，则 $A B$ 等于（）

A、4 B、5 C、6 D、8

查看试题解析

二、填空题

11. 已知 $a + b = 3$ ， $a b = - 4$ ，则 $a^{2} b + a b^{2}$ 的值为．

查看试题解析
12. 点P(－4，5)关于x轴的对称点P′的坐标为.

查看试题解析
13. 化简： $\frac{m + 1}{m - 1} - \frac{2}{m - 1} =$ ．

查看试题解析
14. 若关于若关于x的分式方程 $\frac{2 x - a}{x - 1} = 1$ 的解为正数，那么字母a的取值范围是.

查看试题解析
15. 如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是．（写出一个即可）

查看试题解析
16.
如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为

查看试题解析
17. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A D C$ 的平分线交BC于点E，若 $A B = 11$ ， $B E = 4$ ，则 $▱ A B C D$ 的周长为．

查看试题解析
18. 如图由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中， $∠ 1 = 30 °$ ，则 $∠ 2 + ∠ 3$ 的度数为度．

查看试题解析

三、解答题

19. 化简： $\frac{x^{2} - 2 x}{x} \div (x - \frac{4}{x})$ ．

查看试题解析
20. 下面是某同学对多项式 $(x^{2} - 4 x + 2) (x^{2} - 4 x + 6) + 4$ 进行因式分解的过程．
解：设 $x^{2} - 4 x = y$

原式 $= (y + 2) (y + 6) + 4$ （第一步）

$= y^{2} + 8 y + 16$ （第二步）

$= {(y + 4)}^{2}$ （第三步）

$= {(x^{2} - 4 x + 4)}^{2}$ （第四步）

回答下列问题：

(1)、该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是；

(2)、该因式分解的最后结果应该是；

(3)、请你模仿以上方法尝试对多项式 $(x^{2} - 2 x) (x^{2} - 2 x + 2) + 1$ 进行因式分解．

查看试题解析
21. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在 $A D$ 、 $B C$ 上，且 $A E = C F$ ，连接 $E F$ ， $A C$ 交于点 $O$ ．求证： $O E = O F$ ．

查看试题解析
22. 如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB＝60°，DC＝EF.

(1)、求证：四边形EFCD是平行四边形；

(2)、若BF＝EF，求证：AE＝AD.

查看试题解析
23. 中建和陕建两个建筑公司计划修建一条长30千米的乡村振兴致富路．中建公司每天比陕建公司每天多修路0.5千米，陕建公司单独完成修路任务所需天数是中建公司单独完成修路任务所需天数的1.5倍．

(1)、求中建和陕建两个建筑公司每天各修路多少千米？

(2)、若中建公司每天的修路费用为50万元，陕建公司每天的修路费用为40万元，要使两个工程队修路总费用不超过1050万元，中建公司至少修路多少天？

查看试题解析
24. 已知， $△ A B C$ 是等边三角形， $D$ 是 $B C$ 边上的一个动点（点 $D$ 不与 $B ， C$ 重合）， $△ A D F$ 是以 $A D$ 为边的等边三角形，过点 $F$ 作 $B C$ 的平行线交射线 $A C$ 于点 $E$ ，连接 $B F$ ．

(1)、请判断 $△ A F B$ 与 $△ A D C$ 是否全等：（填“全等”或“不全等”）；

(2)、请判断图1中四边形 $B C E F$ 的形状，并说明理由；

(3)、如图2，若 $D$ 点在 $B C$ 边的延长线上，其它条件不变，请问（1）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．

查看试题解析