江苏省扬州市仪征市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期:2023-08-24 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下面的图案是中国品牌新能源汽车标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 二次根式x中,x的值不能是( )
    A、π B、1 C、0 D、1
  • 3. 下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
    A、环保部门调查长江的水质情况 B、调查五一期间到扬州旅游的游客满意度 C、调查我市中学生使用手机的时长 D、调查神舟飞船各零件部位是否正常
  • 4. 分式 22x 可变形为(   )
    A、22+x B、22+x C、2x2 D、2x2
  • 5. 从数学的观点看,对以下成语及诗句中的事件判断正确的是( )
    A、成语“守株待兔”是随机事件 B、成语“水中捞月”是随机事件 C、诗句“清明时节雨纷纷”是必然事件 D、诗句“离离原上草,一岁一枯荣”是不可能事件
  • 6. 已知反比例函数y=k2+1x的图象上有两点A(2y1)B(my2) , 如果y1<y2 , 则实数m的取值范围是( )
    A、m>2 B、m<2 C、0<m<2 D、m<0m>2
  • 7. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一,为元代数学家朱世杰所著,该著作记载了“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽,每株脚钱三文足,无钱准与一株椽.”大意是:现请人代买一批椽,这批橡的价钱为6210文,如果每株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽?(椽,装于屋顶以支持屋顶材料的木杆)设这批椽有x株,则符合题意的方程是( )
    A、6210x1=x B、6210x1=3 C、6210x=3x1 D、6210x=3(x1)
  • 8. 如图,直线l1l2 , 它们间的距离为2,在直线l1下方有一定点A , 到l1的距离为1,点BD分别是l1l2上的动点,平面内一点CABD三点构成ABCD , 则对角线AC长度的最小值是( )

    A、3 B、4 C、5 D、6

二、填空题

  • 9. 如果分式1x+1有意义,那么x的取值范围是 
  • 10. 一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的8个小球,其中有4个红球,3个黄球,1个白球,将袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球,摸出球的可能性最小.
  • 11. 若11的值在两个连续整数ab之间,则a+b=
  • 12. 某批篮球的质量检验结果如下:

    抽取的篮球数 n

    100

    200

    400

    600

    800

    1000

    1200

    优等品的频数 m

    93

    192

    380

    561

    752

    941

    1128

    优等品的频率 mn

    0.930

    0.960

    0.950

    0.935

    0.940

    0.941

    0.940

    从这批篮球中,任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是.(精确到 0.01

  • 13. 如图,把矩形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到矩形AEFG , 使点E落在对角线BD上,连接DG , 若BAE=50° , 则DGF=°.

  • 14. 反比例函数y=2x的图象与一次函数y=x1的图象交于点A(ab) , 则aabb的值是
  • 15. 如图,已知RtABC中,BAC=90ADBCD点,EF为边ABAC的中点,若BC=5DF=3 , 则DE的长为

  • 16. 关于x的方程 2x+ax1=1 的解是正数,则a的取值范围是
  • 17. 定义运算“※”:ab={2ab(a>b)2ba(a<b) , 若3x=1 , 则x的值为
  • 18. 如图,OABC位于平面直角坐标系中,点B在x轴正半轴上,点A及AB的中点D在反比例函数y=kx的图象上,点C在反比例函数y=4x(x>0)的图象上,则k的值为.

三、解答题

  • 19.
    (1)、计算:126÷3+312
    (2)、解方程:1x2=1x2x3
  • 20. 先化简:a21a÷(a2a1a)1 , 当a为整数时,该代数式的值也为整数,请直接写出所有a值.
  • 21. 为落实双减政策,某学校实行课后延迟服务计划,根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:

    (1)、学校这次调查的样本容量是
    (2)、在扇形统计图,“围棋”所在扇形的圆心角度数为            , 并补全条形统计图;
    (3)、设该校共有学生1200名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法.
  • 22. 已知二次根式x+1
    (1)、求使得该二次根式有意义的x的取值范围;
    (2)、已知x+1是最简二次根式,且与52可以合并,

    x的值;

    x+152的乘积.

  • 23. 小明用12元买软面笔记本,小丽用21元买硬面笔记本.已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元.
    (1)、设软面笔记本每本x元,则小丽买硬面笔记本本;
    (2)、小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?
  • 24. 如图,点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上,且BE=DF,连接AC、EF、AF、CE,AC与EF交于点O.

    (1)、求证:AC、EF互相平分;
    (2)、若EF平分∠AEC,求证:四边形AECF是菱形.
  • 25. 如图,平行于y轴的直尺(一部分)与双曲线y=kx(x>0)交于点AC , 与x轴交于点BD , 直尺的宽度为2cmAB=3cmOB=2cm

    (1)、求反比例函数解析式;
    (2)、若经过AC两点的直线关系式为y=mx+b , 请直接写出不等式mx+bkx<0的解集;
    (3)、连接OAOC , 求OAC的面积.
  • 26. 如图,已知正方形ABCDEBC上任意一点,请仅用无刻度的直尺完成下列作图,不写作法,保留作图痕迹.(用虚线表示画图过程,实线表示画图结果)

    (1)、在边AD上找点F , 使得直线EF将正方形ABCD的面积平均分成相等的两部分;(在图1中完成)
    (2)、在边AB上找点G , 使得BG=BE;(在图2中完成)
    (3)、连接AE , 将ABE绕点A逆时针旋转90 , 作出旋转后的三角形.(在图3中完成)
  • 27. 定义:若分式A与分式B的差等于它们的积,即AB=AB , 则称分式B是分式A“友好分式”.

    1x+11x+2 , 因为1x+11x+2=1(x+1)(x+2)1x+1×1x+2=1(x+1)(x+2)

    所以1x+21x+1的“友好分式”.

    (1)、分式22y+522y+3分式的“友好分式”(填“是”或“不是”);
    (2)、小明在求分式1x2+y2的“友好分式”时,用了以下方法:

    1x2+y2的“友好分式”为N , 则1x2+y2N=1x2+y2×N

    (1x2+y2+1)N=1x2+y2

    N=1x2+y2+1

    请你仿照小明的方法求分式xx3的“友好分式”.

    (3)、①观察(1)(2)的结果,寻找规律,直接写出分式bax+b的“友好分式”:

    ②若n+2mx+m2+nm1mx+n2的“友好分式”,则m+n的值为

  • 28. 如图1所示,有公共顶点A的两个正方形ABCD和正方形AEFGAB=4AE=a , 将正方形AEFG绕点A在平面内任意旋转.
    (1)、发现:

    ①线段DGBE之间的数量关系是

    ②直线DGBE之间的位置关系是

    (2)、①如图2,连接DEEGDB , 分别取三条线段的中点MPQ , 判断MPQ的形状并说明理由;

    ②当a=1时,求出MPQ面积的取值范围;

    (3)、设点GF到点D的距离分别为bc , 直接写出a+b+c的最小值.