陕西省汉中市洋县2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-08-24 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 每到深秋，公园的红叶就成了一道迷人的风景．已知每片红叶重约 $0.000019 k g$ ，将数据0.000019用科学记数法表示正确的是（）

A、 $19 \times 1 0^{- 6}$ B、 $1.9 \times 1 0^{- 6}$ C、 $1.9 \times 1 0^{- 5}$ D、 $0.19 \times 1 0^{- 6}$

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3. 下列事件中，属于随机事件的是（）

A、1分钟有60秒 B、雨后天空会有彩虹 C、早上太阳从西边升起 D、三角形任意两边之和大于第三边

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4. 如图，已知 $a ∥ b$ 直线，且直线 $b$ 平分 $∠ A P B$ ，若 $∠ 1 = 143 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、 $37 °$ B、 $43 °$ C、 $40 °$ D、 $35 °$

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5. 计算 ${(- \frac{1}{2} a^{3} b)}^{2}$ 的结果是（）

A、 $\frac{1}{4} a^{6} b^{2}$ B、 $- \frac{1}{4} a^{6} b^{2}$ C、 $\frac{1}{4} a^{3} b^{2}$ D、 $- \frac{1}{4} a^{3} b^{2}$

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6. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中， $∠ B = ∠ E$ ， $B F = E C$ ，添加下列条件，不能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（）

A、 $A C = D F$ B、 $A B = D E$ C、 $A C ∥ D F$ D、 $∠ B A C = ∠ E D F$

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7. 一个长方体木箱的长为 $4 d m$ ，宽为 $x d m (x < 4)$ ，高为宽的2倍，则这个长方体的体积 $V (d m^{3})$ 与宽 $x (d m)$ 之间的关系式为（）

A、 $V = 8 x$ B、 $V = 8 x^{2}$ C、 $V = 6 x + 8$ D、 $V = 8 x^{3}$

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8. 如图，在 $△ A B C$ 中，点D ， E分别在边 $A B$ ， $A C$ 上，将 $△ A D E$ 沿 $D E$ 折叠至 $△ F D E$ 的位置，点A的对应点为F ．若 $∠ A = 15 °$ ， $∠ B D F = 120 °$ ，则 $∠ C E D$ 的度数为（）

A、 $30 °$ B、 $40 °$ C、 $45 °$ D、 $50 °$

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二、填空题

9. 如图所示，请你写出一个条件使得 $l_{1} ∥ l_{2}$ ，你写的条件是．

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10. 如图是一个游观转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在色区域的概率最大

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，若 $B D$ 平分 $∠ A B C$ ， $A C = 12$ ， $A D = 3 C D$ ，则点D到 $A B$ 的距离为．

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12. 在高处让一物体由静止开始落下，它下落经过的时间t（秒）与下落的高度h（米）之间的关系如下表：

时间	1	2	3	4	…
下落高度h	$4.9 \times 1$	$4.9 \times 4$	$4.9 \times 9$	$4.9 \times 16$	…

请根据表格中的数据估计下落经过的时间为5秒时，下落的高度是米

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13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A D = D C$ ， $∠ B A D = 40 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数为°

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三、解答题

14. 计算： ${(- 2)}^{3} \times 4^{- 1} + {(- \frac{1}{5})}^{0}$

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15. 对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，获得如下频数表：

抽取件数n	100	150	200	500	800	1000
合格的件数m	a	141	176	445	720	900
合格的频率 $\frac{m}{n}$	0.88	0.94	0.88	0.89	0.90	b

(1)、求a ， b的值；

(2)、从这批衬衣中任取一件，估计这件衬衣是合格品的概率．（精确到0.1）．

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16. 如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半．

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17. 如图，直线 $A B$ 、 $E F$ 相交于点 $D$ ， $∠ A D C = 90 °$ ，若 $∠ A D E$ 与 $∠ A D C$ 的度数之比为 $1 ： 3$ ，求 $∠ C D F$ 的度数．

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18. 尺规作图：已知 $∠ α$ ， $∠ β$ ，

求作 $∠ A B C$ ，使得 $∠ A B C = ∠ α - ∠ β$ ．（不写作法，但要保留作图痕迹）

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19. 如图，点B是 $A C$ 的中点， $∠ A = ∠ C$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，试说明： $△ A B E ≌ △ C B F$ ．

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20. 先化简，再求值： $[{(a - b)}^{2} + b (a - b)] \div a$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - 2$ ．

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21. 如图，公园有一条“Z”字形道路AB—BC—CD，其中 $A B ∥ C D$ ，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE＝CF，M为BC的中点，连接EM、MF，请问石凳M到石凳E、F的距离ME、MF是否相等？说出你推断的理由．

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22. 如图是一辆汽车的速度随时间变化的图象，请你根据图象提供的信息解答下列问题：

(1)、在这个变化过程中，自变量是，因变量是；

(2)、这辆汽车在整个行驶过程中，速度最高是多少千米/时？

(3)、请简要描述汽车从第10分钟到24分钟之间速度的变换情况．

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23. 如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $A C = B C$ ， $∠ A D C = 60 °$ ，求 $∠ C$ 的度数．

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24. 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率.

(1)、点数为2.

(2)、点数为奇数.

(3)、点数大于1且小于6.

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25. 如图，在 $△ A B C$ 中，线段 $A B$ 的垂直平分线交 $A B$ 于点D ，交 $A C$ 于点E ，连接 $B E$ ．

(1)、若 $△ A D E$ 的周长是11， $D E = 2$ ，求 $△ A B E$ 的周长；

(2)、若 $∠ A = 23 °$ ， $B E = B C$ ，求 $∠ C$ 的度数．

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26. [问题背景]如图，在 $△ A B C$ 中，点D为 $A C$ 边上一点 $(A D > C D)$ ，连接 $B D$ 并延长到点E ，使得 $D E = B D$ ，过点E作 $E F ∥ B C$ 交 $A C$ 于点F ，交 $A B$ 于点G ．

(1)、[问题探究]
试说明：点D是 $C F$ 的中点；

(2)、[问题拓展]
若 $B G = G E$ ．

① $B C = 4$ ， $G F = 1$ ，求 $B G$ 的长；

② $∠ A C B = 70 °$ ， $∠ E = 25 °$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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