陕西省商洛市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-08-24 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 有意义的条件是（）

A、 $x ≥ 1$ B、 $x > 2$ C、 $x > 0$ D、 $x \geq 0$

查看试题解析
2. 下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{(- 5)^{2}} = - 5$ B、 $\sqrt{6} - \sqrt{5} = 1$ C、 $2 + \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$ D、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2$

查看试题解析
3. 八年级某班准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选一人参加学校“跳绳”比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟210次，方差分别是 $s_{甲}^{2} = 3.5$ ， $s_{乙}^{2} = 3.2$ ， $s_{丙}^{2} = 4.5$ ， $s_{丁}^{2} = 3.8$ ，你认为选哪一个同学去参赛更合适（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析
4. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ A + ∠ B = 180 °$ ，添加下列条件后仍不能判定四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $A D = B C$ B、 $∠ B = ∠ D$ C、 $∠ C + ∠ D = 180 °$ D、 $A B ∥ C D$

查看试题解析
5. 已知正比例函数 $y = - \frac{3}{4} x$ ，则下列各点在该函数图象上的是（）

A、 $(4 ， - 3)$ B、 $(- 8 ， - 6)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(- 3 ， 4)$

查看试题解析
6. 一次函数 $y = 5 x - 2$ 的图象经过的象限为（）

A、一、二、三象限 B、一、三、四象限 C、一、二、四象限 D、二、三、四象限

查看试题解析
7. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象经过点 $B (- 2 ， 0)$ ，与一次函数 $y = 2 x$ 的图象交于点 $A (- 1 ， 2)$ ，则不等式 $2 x \geq k x + b$ 的解集为（）

A、 $x \leq - 1$ B、 $x \leq - 2$ C、 $x \geq - 1$ D、 $x \geq - 2$

查看试题解析
8. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 12$ ， $B C = 24$ ，将矩形折叠，使点C与点A重合，则 $A F$ 的长为（）

A、20 B、18 C、16 D、15

查看试题解析

二、填空题

9. 在平面直角坐标系中，把直线 $y = - 3 x - 1$ 沿y轴向上平移两个单位长度后，得到直线的函数关系式为．

查看试题解析
10. 若最简二次根式 $\sqrt{m + 2}$ 与 $\sqrt{12}$ 可以合并，则 $m =$ ．

查看试题解析
11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D在 $C B$ 的延长线上，连接 $A D$ ， E ， F分别是 $A D ， B C$ 的中点，若 $A D = 12$ ，则 $E F$ 的长为．

查看试题解析
12. 某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为80分、85分、90分，综合成绩中笔试占 $30 %$ ，试讲占 $40 %$ ，面试占 $30 %$ ，则该名志愿者的综合成绩为分．

查看试题解析
13. 在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， A C = 6 ， B C = 8$ ，点N是 $B C$ 边上一点，点M为 $A B$ 边上的动点，点D、E分别为 $C N ， M N$ 的中点，则 $D E$ 的最小值是．

查看试题解析

三、解答题

14. 计算： $\sqrt{12} - 6 \sqrt{\frac{1}{3}} + \sqrt{8}$ ．

查看试题解析
15. 计算： $(\sqrt{5} - \sqrt{2}) (\sqrt{5} + \sqrt{2}) - {(\sqrt{5} + 1)}^{2}$ ．

查看试题解析
16. 如图，矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C ， B D$ 交与点O ，过点B做 $B P ∥ A C$ ，过点C作 $C P ∥ B D$ ， $B P$ 与 $C P$ 相交于点P ，试判断四边形 $B P C O$ 的形状，并说明理由．

查看试题解析
17. 如图，请用尺规在 $△ A B C$ 内作菱形 $B D E F$ ，使得点D ， E ， F分别在 $B C ， A C ， A B$ 上．（保留作图痕迹，不写作法）

查看试题解析
18. 一种水果的总售价 $y$ （元）与售出水果的质量 $x$ （千克）之间的关系如下表：
售出水果的质量 $x$ （千克）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
总售价 $y$ （元）
0
3
6
9
12
15
18

(1)、自变量是，每千克水果的售价是元．

(2)、 $y$ 与 $x$ 的关系式为．

查看试题解析
19. 已知y与 $x - 3$ 成正比例，且当 $x = 2$ 时， $y = 2$ ．

(1)、求y与x的函数关系式．

(2)、已知点 $P (x_{1} ， y_{1})$ 与点 $Q (x_{2} ， y_{2})$ 是（1）中函数图象上的点，若 $x_{1} > x_{2}$ ，则 $y_{1}$ $y_{2}$ ．（填“ $>$ ”、“ $<$ ”或“ $=$ ”）

查看试题解析
20. 如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且DF∥BE ．求证：四边形BEDF是平行四边形．

查看试题解析
21. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)、在图①中，以格点 $M$ 为端点，画线段 $M N = 2 \sqrt{5}$ ．

(2)、在图②中，以格点 $A$ 为顶点，画菱形 $A B C D$ ，使其面积为12．

查看试题解析
22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = 8$ ， $B C = 6$ ， $C E$ 是 $A B$ 边上的中线， $C D$ 是 $A B$ 边上的高，且 $A E = 5$ ．

(1)、求 $C D$ 的长．

(2)、求 $D E$ 的长．

查看试题解析
23. 某校为选拔教师参加市教育局举办的主题教育竞赛，特细组织该校七、八年级的教师进行初赛，并从两个年级中各随机抽取了20名教师的成绩，将抽取的成绩进行整理，成绩得分用x（单位：分，x为整数）表示，其分成A： $90 \leq x < 100$ ；B： $80 \leq x < 90$ ；C： $70 \leq x < 80$ ；D： $60 \leq x < 70$ 四个等级，并规定成绩不低于90分为优秀．部分信息如下：
七年级20名教师的初赛成绩如下：
70，70，70，75，75，75，80，80，80，85，85，90，90，90，90，95，95，95，100，100．
八年级20名教师的初赛成绩为B等级的成绩分别为80，80，85，85，85．
通过分析数据，列表如下：
年级
平均数
众数
中位数
方差
优秀率
七年级
$84.5$
a
85
$94.75$
$45 %$
八年级
$84.5$
85
b
$95.25$
$c %$

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ．

(2)、学校欲选派成绩较好的年级教师参加市级竞赛，应选择哪个年级的教师？请说明理由．

(3)、若该校七、八年级参加本次初赛的教师各有60人，请估计该校参加初赛的七、八两个年级的教师的成绩为优秀的共有多少人．

查看试题解析
24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = - \frac{3}{4} x + 3$ 的图象交 $y$ 轴于点 $A$ ，交 $x$ 轴于点 $B$ ．

(1)、求点 $O$ 到直线 $A B$ 的距离．

(2)、以 $A B$ 为边作正方形 $A B C D$ ，求点 $D$ 的坐标．

查看试题解析
25. 某商店新购进航母和公交两种模型，已知购进5套航母模型，3套公交车模型共需1260元；购进3套航母模型，2套公交车模型共需780元．

(1)、求每套航母每套公交车价格各是多少元．

(2)、若销售每套航母模型盈利40元，销售每套公交车模型盈利30元，商店用18000元购进这两种模型，且购进公交车模型的套数不超过航母模型套数的6倍，设总盈利为W元．购买航母模型m套．
①请求出W关于m的函数关系式．
②当m为何值时，销售利润最大，并求出最大值．

查看试题解析
26.

(1)、问题提出
如图1， $△ A B C$ 是等腰三角形，点D ， E分别在腰 $A C ， A B$ 上，且 $B E = C D$ ，连接 $B D ， C E$ ．若 $B D = 4$ ，则 $C E$ 的长为．

(2)、问题探究
如图2，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A D = A B$ ， $∠ D A B = 60 °$ ， E为线段 $B D$ 延长线上的一点，连接 $A E ， C E$ ，求证： $C E = A E$ ．

(3)、问题解决
王叔叔家门前有一块四边形空地 $A B C D$ ，王叔叔计划用该空地开发一个种植基地，如图3，经测量， $A B = 300$ 米， $A D = 480$ 米， $B C = 140$ 米， $C D = 400$ 米，并测得 $∠ A B D + ∠ B D C = 90 °$ ，请依据相关数据帮王叔叔计算该四边形空地 $A B C D$ 的面积．

查看试题解析

售出水果的质量 $x$ （千克）	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3
总售价 $y$ （元）	0	3	6	9	12	15	18

年级	平均数	众数	中位数	方差	优秀率
七年级	$84.5$	a	85	$94.75$	$45 %$
八年级	$84.5$	85	b	$95.25$	$c %$