陕西省西安市高陵区2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-08-24 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列交通标志图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 由 $3 < 5$ ，得 $3 x > 5 x$ ，则 $x$ 的值可能是（）

A、1 B、0.5 C、0 D、−1

查看试题解析
3. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $x^{2} - 6 x + 9 = {(x - 3)}^{2}$ B、 $x^{2} + 2 x + 3 = {(x + 1)}^{2} + 2$ C、 $15 x^{2} y = 3 x \cdot 5 x y$ D、 $2 (x + y) = 2 x + 2 y$

查看试题解析
4. 一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的边数为（）

A、8 B、6 C、5 D、4

查看试题解析
5. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，点E，F分别在边 $A D ， B C$ 上，连接 $B E ， D F$ ，添加选项中的条件后不能判定四边形 $B F D E$ 是平行四边形的是（）

A、 $B F = D E$ B、 $B E ∥ D F$ C、 $A E = C F$ D、 $B E = D F$

查看试题解析
6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC交边AC于点D，E为BD的中点，若AD＝4，则CE的长为（）

A、3 B、2 C、 $\frac{5}{2}$ D、 $\sqrt{3}$

查看试题解析
7. 若关于x的方程 $\frac{x + 2}{x - 2} = \frac{m}{x - 2}$ 有增根，则 $m$ 的值与增根x的值分别是（）

A、 $m = - 4$ ， $x = 2$ B、 $m = 4$ ， $x = 2$ C、 $m = - 4$ ， $x = - 2$ D、 $m = 4$ ， $x = - 2$

查看试题解析
8. 如图，点O是 $▱ A B C D$ 的对角线的交点， $O D = A D$ ，点E、F分别是 $O C 、 O D$ 的中点，连接 $B E$ ，过点F作 $F P ∥ B E$ 交边 $A B$ 于点P，连接 $P E$ ，则下列结论中不一定正确的是（）

A、 $B E = P F$ B、 $P F ⊥ A C$ C、 $2 ∠ B A C = ∠ D A C$ D、 $C D = 2 A P$

查看试题解析

二、填空题

9. 不等式 $- \frac{1}{2} x - 1 < 0$ 的解集为．

查看试题解析
10. 如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=cm．

查看试题解析
11. 如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n（n≠0）的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n的解集为．

查看试题解析
12. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，以A为圆心，AD为半径作圆弧交AB于点F，若AD＝8，DE＝7，则BF的长为．

查看试题解析
13. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的 $\frac{1}{2}$ ，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则 $m =$ .

查看试题解析

三、解答题

14. 分解因式： $a^{2} b + a b^{2}$ ．

查看试题解析
15. 解方程： $\frac{3}{x + 5} + 1 = \frac{1}{x + 5}$ ．

查看试题解析
16. 如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，请用尺规作图法在边CD上找一点E，使得点E到AB的距离等于DE．（保留作图痕迹，不写作法）

查看试题解析
17. 已知，在 $▱ A B C D$ 中，∠C＝60°，求∠A、∠B、∠D的度数．

查看试题解析
18. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 \geq x + 2 \\ \frac{1}{4} x - 1 < \frac{8 - 3 x}{4} \end{array}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
19. 如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，BC与AD交于点E， $A C = B D$ ．
求证：点E在线段CD的垂直平分线上．

查看试题解析
20. 先化简，再求值： $(\frac{2 x}{x - 3} + \frac{x}{x + 3}) \div \frac{x}{x^{2} - 9}$ ，其中 $x = \frac{1}{3}$ ．

查看试题解析
21. 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．

⑴将△OAB先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到 $△ O_{1} A_{1} B_{1}$ ，画出 $△ O_{1} A_{1} B_{1}$ ；

⑵将△OAB绕点O逆时针旋转90°后得到 $△ O A_{2} B_{2}$ ，画出 $△ O A_{2} B_{2}$ ．

查看试题解析
22. 某文具店在一次促销活动中规定：消费者消费满100元就可享受打折优惠．期中考试后，小韦同学在该店为班级买奖品，准备买3支钢笔和若干本笔记本．已知每支钢笔10元，每本笔记本4元，那么她至少买多少本笔记本才能享受打折优惠？

查看试题解析
23. 如图，在△ABC中， AB=AC.过点A作BC的平行线交∠ABC的角平分线于点D，连接CD.

(1)、求证：△ACD为等腰三角形.

(2)、若∠BAD=140°，求∠BDC的度数.

查看试题解析
24. 阅读下列材料：将一个形如 $x^{2} + p x + q$ 的二次三项式因式分解时，如果能满足 $q = m n$ 且 $p = m + n$ ，则可以把 $x^{2} + p x + q$ 因式分解成 $(x + m) (x + n)$ ．
例如：（1） $x^{2} + 4 x + 3 = (x + 1) (x + 3)$ ；（2） $x^{2} - 4 x - 12 = (x - 6) (x + 2)$ ．

根据材料，把下列式子进行因式分解．

(1)、 $x^{2} - 6 x + 8$ ；

(2)、 $x^{2} - 2 x - 15$ ；

(3)、 $(x - 4) (x + 7) + 18$ ．

查看试题解析
25. 如图，已知 $△ A B C$ 是等边三角形，点 $D$ 、 $F$ 分别在线段 $B C$ 、 $A B$ 上， $∠ E F B = 60 °$ ， $E F = D C$ ．

(1)、求证：四边形 $E F C D$ 是平行四边形．

(2)、连结 $B E$ ，若 $B E = E F$ ， $A D = 6$ ，求 $A E$ 的长度．

查看试题解析
26. 卫龙辣条是现市场上销售的一种品牌休闲食品，在学生中很受欢迎 $.$ 林祥南街某便利店批发一部分该食品进行销售，已知每包卫龙辣条的进价是每包普通辣条进价的 $2$ 倍，用 $40$ 元购进的卫龙辣条比用 $10$ 元购进的普通辣条多 $10$ 包.

(1)、求卫龙辣条和普通辣条每包的进价分别是多少元？

(2)、该便利店每月计划购进卫龙辣条、普通辣条共 $800$ 包，并分别按 $3.5$ 元 $/$ 包、 $2$ 元 $/$ 包的价格全部售出 $.$ 若普通辣条的数量不少于卫龙辣条数量的 $3$ 倍，请你帮该便利店设计进货方案，使得每月所获总利润最大.

查看试题解析