陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一（下）期中物理试卷

试卷更新日期：2023-08-23 类型：期中考试

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一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）

1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　）

A、曲线运动的速率一定发生变化 B、平抛运动是变加速曲线运动 C、圆周运动的加速度大小一定不变 D、两个分运动都是直线运动，其合运动可能是曲线运动

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2. 足球运动员踢出香蕉球 $($ 弧线球 $)$ ，足球在加速过程中射门，足球所受的合力方向和速度方向的关系可能正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 驾驶证考试中有一项内容为“ $S$ 线路行驶”，如图所示，汽车在水平路面上先左转后进入右转弯道，若在右转弯过程中，汽车的速度逐渐增大，且整个行驶过程中未打滑，则下列说法正确的是（）

A、汽车受到向左的向心力作用 B、汽车受到的摩擦力方向始终与其运动方向相反 C、汽车的惯性随着速度的增大而增大 D、汽车转弯时所需的向心力由摩擦力提供

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4. 有一根长度为 $0.5 m$ 的轻杆 $O A$ ， $A$ 端拴有一质量为 $0.5 k g$ 的小球 $($ 视为质点 $)$ ，小球以 $O$ 点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示。若小球通过最高点时的速度大小为 $2 m / s$ ，重力加速度大小为 $10 m / s^{2}$ ，则此时轻杆的弹力大小为（）

A、 $9 N$ B、 $5 N$ C、 $4 N$ D、 $1 N$

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5. 如图所示，有一种游乐项目，游客进入一个大型圆筒状容器后，紧靠竖直筒壁站立。当圆筒开始转动后，转速逐渐增大，游客会感到自己被紧紧地压在筒壁上；当转速增大到一定数值时，游客对底板恰好无压力，已知游客与筒壁间的动摩擦因数为 $μ$ ，转动半径为 $r$ ，重力加速度大小为 $g$ ，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，此时游客的向心加速度大小为（）

A、 $μ g$ B、 $μ g r$ C、 $\frac{g}{μ}$ D、 $\frac{g r}{μ}$

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6. 小明同学的质量为 $m ($ 视为质点 $)$ ，他在荡秋千时， $A$ 和 $B$ 分别为其运动过程中的最低点和最高点，如图所示。两根秋千绳均长为 $L$ ，小明运动到 $A$ 位置时的速度大小为 $v$ ，重力加速度大小为 $g$ ，忽略空气阻力，不计秋千绳受到的重力，下列说法正确的是（）

A、在 $B$ 位置时，小明所受的合力为零 B、在 $A$ 位置时，小明处于失重状态 C、在 $A$ 位置时，每根秋千绳的拉力大小为 $\frac{m v^{2} + m g L}{2 L}$ D、在 $A$ 位置时，每根秋千绳的拉力大小为 $\frac{m v^{2} + m g L}{L}$

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7. 如图所示，可视为质点的小球位于半圆柱体左端点 $A$ 正上方的 $P$ 点，以大小为 $v_{0}$ 的初速度水平抛出，其运动轨迹恰好与半圆柱体相切于 $B$ 点。过 $B$ 点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为 $4 5^{∘}$ ，不计空气阻力，重力加速度大小为 $g$ ，则 $P$ 、 $A$ 两点的高度差为（）

A、 $\frac{v_{0}^{2}}{2 g}$ B、 $\frac{2 \sqrt{2} - 1}{2 g} v_{0}^{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2} - 1}{g} v_{0}^{2}$ D、 $\frac{\sqrt{2} v_{0}^{2}}{2 g}$

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二、多选题（本大题共3小题，共18.0分）

8. 清明节时，为了悼念逝去的亲人，某人在两岸平直的河中放了一盏河灯，河灯随着河水自西向东匀速漂向下游，如图所示，当河灯运动到 $O$ 点时，突然吹来一阵与河岸垂直的风，则在有风的时间内，河灯运动的轨迹可能为（）

A、轨迹 $1$ B、轨迹 $2$ C、轨迹 $3$ D、轨迹 $4$

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9. 小明网购了一本明代版的 $《$ 天工开物 $》$ ，该书记录了我们祖先的劳动智慧，书中的牛力齿轮翻车图如图所示。 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三齿轮的半径依次减小，牛拉动齿轮翻车后，下列说法正确的是（）

A、齿轮 $A$ 边沿质点与齿轮 $B$ 边沿质点的线速度大小相等 B、齿轮 $B$ 边沿质点与齿轮 $C$ 边沿质点的线速度大小相等 C、齿轮 $A$ 与齿轮 $B$ 的角速度大小相等 D、齿轮 $B$ 与齿轮 $C$ 的角速度大小相等

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10. 周日，一同学和父母一起自驾外出游玩，途中某段路面由两个半径相同的圆弧相切组成，该同学乘坐的汽车 $($ 视为质点 $)$ 以不变的速率通过这段路面，在通过凸形路面最高点 $B$ 时，汽车对路面的压力大小为其所受重力的 $\frac{3}{4}$ 。已知汽车及车上人的总质量为 $m$ ，圆弧路面的半径为 $R$ ，重力加速度大小为 $g$ ，下列说法正确的是（）

A、汽车的速率为 $\sqrt{g R}$ B、汽车的速率为 $\frac{\sqrt{g R}}{2}$ C、汽车通过凹形路面最低点 $A$ 时，对路面的压力大小为 $\frac{5 m g}{4}$ D、汽车通过凹形路面最低点 $A$ 时，对路面的压力大小为 $\frac{7 m g}{4}$

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三、实验题（本大题共2小题，共14.0分）

11. 如图所示，一长度为 $L$ 的细线上端固定，下端悬挂一个质量为 $m$ 的小球 $($ 视为质点 $)$ ，将画有几个同心圆的白纸置于悬点下方的平台上，其圆心在细线悬挂点的正下方。给小球一个初速度，使它恰能沿纸面上某个画好的圆做匀速圆周运动，即小球对纸面恰好无压力。不计空气阻力，重力加速度大小为 $g$ 。

(1)、当小球做匀速圆周运动的半径为 $R$ 时，理论上小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为。

(2)、在实验中，小球沿半径为 $R$ 的圆做匀速圆周运动，用秒表记录小球运动 $n$ 圈所用的总时间 $t$ ，则小球做匀速圆周运动所需的向心力大小为 $($ 用 $m$ 、 $n$ 、 $t$ 、 $R$ 及相关的常量表示 $)$ 。

(3)、在第 $(2)$ 问的基础上，保持 $n$ 的取值不变，改变 $L$ 和 $R$ 进行多次实验，可获取不同的 $t$ 。若以 $t^{2}$ 为纵轴，作出的图像为一条直线，则横轴是 $($ 填“ $L^{2} — R$ ”或“ $\sqrt{L^{2} - R^{2}}$ ” $)$ 。

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12. 在“探究平抛运动的特点”的实验中，可以描绘平抛运动的轨迹，该实验的实验装置如图所示。

(1)、做该实验时，下列器材中必需的测量仪器是____。

A、秒表 B、刻度尺 C、天平

(2)、让小球多次从 $($ 填“同一”或“不同” $)$ 位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置。取下白纸，以斜槽末端 $O$ 点为原点，以过 $O$ 点的水平线、竖直线分别为 $x$ 轴、 $y$ 轴建立坐标系，以平滑曲线描出平抛轨迹。

(3)、在探究平抛运动的特点时，下列说法正确的是____。

A、必须使斜槽末端切线水平 B、应使用密度小、体积大的小球 C、不需要使木板平面与小球下落的竖直平面平行

(4)、正确安装实验器材后，在斜槽末端安装一个速度计，直接测得小球离开斜槽末端的速度大小为 $v_{0}$ ，小球从斜槽末端到落到某点时的水平位移大小为 $x$ ，竖直位移大小为 $y$ ，则当地的重力加速度大小 $g =$ 。

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四、计算题（本大题共3小题，共40.0分）

13. 某人从距水平地面高度 $h = 1.8 m$ 处水平向右抛出一小球 $($ 可视为质点 $)$ ，小球落到地面上瞬间速度大小 $v = 10 m / s$ ，不计空气阻力，取重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、小球在空中运动的时间 $t$ ；

(2)、小球落地点与抛出点间的水平距离 $x$ 。

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14. 每年 $4$ 月初，随着副热带高压北进，夏季风给华南地区带来一场又一场降雨，进入前汛期。如图所示，某地防汛演练中，战士驾驶小船救人，河岸是平直的，河的宽度 $d = 800 m$ ，小船在静水中的速度大小 $v_{1} = 8 m / s$ ，河水的流速大小 $v_{2} = 5 m / s$ 。小船从 $A$ 点出发，到上游河对岸的 $B$ 点救人， $A$ 、 $B$ 连线与河岸的夹角为 $5 3^{∘}$ ，取 $s i n 5 3^{∘} = 0.8$ ， $c o s 5 3^{∘} = 0.6$ 。若小船船头先垂直河岸渡河，从 $A$ 点运动到另一河岸的 $C$ 点后，立即使船头指向上游沿河岸运动到 $B$ 点，求该过程小船运动的时间 $t$ 。

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15. 如图所示，一个可视为质点、质量 $m = 1 k g$ 的木块从 $P$ 点以某初速度在水平面上向右运动。木块运动到 $M$ 点后水平抛出，恰好沿 $A$ 点的切线方向进入粗糙圆弧轨道 $A B$ ，做匀速圆周运动至 $B$ 点。已知木块与水平面间的动摩擦因数 $μ = 0.25$ ，圆弧轨道的半径 $R = 0.5 m$ ，半径 $O A$ 与竖直半径 $O B$ 间的夹角 $θ = 5 3^{∘}$ ，木块到达 $B$ 点时的速度大小 $v_{B} = 5 m / s$ ， $P$ 、 $M$ 两点间的距离 $L = 3.2 m$ 。取 $s i n 5 3^{∘} = 0.8$ ， $c o s 5 3^{∘} = 0.6$ ，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，不计空气阻力。求：

(1)、木块在 $B$ 点时圆弧轨道对其的支持力大小 $F_{N}$ ；

(2)、M、A两点间的水平距离 $x$ ；

(3)、木块从 $P$ 点运动到 $B$ 点的时间 $t$ 。 $($ 结果保留两位有效数字 $)$

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