北师大版2023年数学六年级上册第二单元分数混合运算A卷

试卷更新日期：2023-08-23 类型：单元试卷

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一、仔细审题，填一填(共24分)

1. 40千克增加 $\frac{1}{5}$ 后是千克，40千克增加 $\frac{1}{5}$ 千克后是千克，40千克比千克少 $\frac{1}{5}$ 。

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2. 涛涛在计算21×（ $\frac{6}{7}$ + $\frac{8}{21}$ ）时错看成21× $\frac{6}{7}$ ＋ $\frac{8}{21}$ ，这样计算的结果与正确结果相差。

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3. 九章算术》是我国古代一部数学专著，它给出了相当完整的分数运算法则，该书所介绍的分数除法的运算采用了先通分，再使分子相除的方法，称为“经分”，即 $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a d}{b d} \div \frac{b c}{b d} = \frac{a d}{b c}$ 。按照这种方法计算： $\frac{4}{7} \div \frac{3}{5}$ =÷=。

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4. 为了低碳出行，同同的爸爸每天步行上班， $\frac{3}{16}$ 小时行 $\frac{27}{40}$ km，照这样计算，同同的爸爸1小时行km，行1km要小时。

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5. 典典的体重比李老师的体重轻 $\frac{7}{15}$ ，数量关系式是×＝典典的体重，如果典典的体重是40千克，那么李老师的体重是千克。

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6. 海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的 $\frac{3}{4}$ ，海豹的寿命是海狮的 $\frac{2}{3}$ ，海豹的寿命大约是年。

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7. 苏绣是中国四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产之一。天天用500÷（1- $\frac{2}{5}$ ）来解决问题：“商店购进苏绣500帧，（），购进多少帧湘绣？”括号里缺失的信息是。

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8. 冬季长跑锻炼时，华华每天跑步1.8km，比蓝蓝每天少跑 $\frac{1}{9}$ 。蓝蓝每天跑多少千米？某同学在解此题时，列出了错误的算式：1.8－1.8× $\frac{1}{9}$ 。

(1)、这名同学列式错误的原因是。

(2)、如果要用“1.8－1.8× $\frac{1}{9}$ ”这个式子来解决问题，上面的条件应该怎样改变？请写出来：。

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二、仔细推敲，选一选(共14分)

9. $\frac{5}{21}$ ×120× $\frac{21}{5}$ ＝ $\frac{5}{21}$ × $\frac{21}{5}$ ×120，这里运用了（）。

A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法分配律

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10. 下面的算式中，与 $\frac{5}{6}$ ×19不相等的是（）。

A、18× $\frac{5}{6}$ ＋ $\frac{5}{6}$ B、19－19× $\frac{5}{6}$ C、20× $\frac{5}{6}$ － $\frac{5}{6}$ D、19×（1- $\frac{1}{6}$ ）

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11. 下面的算式中，结果最大的是（）。

A、72×（ $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ ） B、72×（ $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ ） C、72÷（ $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ ） D、72÷（ $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{4}$ ）

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12. 学校车模小组有40人，是机器人小组的 $\frac{4}{5}$ ，机器人小组里有 $\frac{9}{10}$ 是男生，机器人小组有男生多少人？下面列式正确的是（）。

A、40× $\frac{4}{5}$ × $\frac{9}{10}$ B、40× $\frac{4}{5}$ ÷ $\frac{9}{10}$ C、40÷ $\frac{4}{5}$ × $\frac{9}{10}$ D、40÷ $\frac{4}{5}$ ÷ $\frac{9}{10}$

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13. 东坡肉以猪肉为主要食材，相传为北宋文学家苏轼所创制。做东坡肉离不开绍酒和酱油，做一份东坡肉需要绍酒300g，____，做一份东坡肉需要酱油多少克？若解题时列式为300÷（1+ $\frac{2}{3}$ ），则横线上应补充的条件是（）。

A、比所需要的酱油多 $\frac{2}{3}$ B、是所需酱油的 $\frac{2}{3}$ C、需要的酱油比绍酒多 $\frac{2}{3}$ D、需要的酱油是绍酒的 $\frac{2}{3}$

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14. 根据下面的线段图列出的方程，错误的是（）。

A、x＋ $\frac{1}{5}$ x＝80 B、x－ $\frac{1}{5}$ x＝80 C、（1－ $\frac{1}{5}$ ）x＝80

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15. 一部手机原价2499元，先降价 $\frac{1}{20}$ ，再提价 $\frac{1}{20}$ ，现价与原价相比，（）。

A、不变 B、涨价了 C、降价了 D、无法比较

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三、细心的你，算一算(共26分)

16. 直接写出得数

$\frac{3}{8}$ ×3＝	$\frac{5}{12}$ ×24＝	$\frac{1}{4}$ × $\frac{1}{2}$ ＝	$\frac{1}{12}$ ÷ $\frac{3}{4}$ × $\frac{1}{12}$ ÷ $\frac{3}{4}$ ＝
$\frac{5}{12}$ ÷ $\frac{5}{6}$ ＝	$\frac{4}{5}$ ×0.375＝	$\frac{5}{14}$ × $\frac{7}{5}$ ＝	$\frac{3}{7}$ × $\frac{7}{3}$ × $\frac{7}{125}$ ＝

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17. 用你喜欢的方法计算
① $\frac{3}{4}$ × $\frac{2}{9}$ ÷ $\frac{7}{18}$

② $\frac{2}{5}$ ÷6＋ $\frac{3}{5}$ × $\frac{1}{6}$

③（ $\frac{2}{3}$ + $\frac{1}{6}$ ）÷ $\frac{1}{24}$

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18. 解方程
① $\frac{5}{7}$ x－ $\frac{1}{3}$ x＝26

② $\frac{7}{6}$ x＋4＝12

③ $\frac{1}{2}$ ＋2x＝ $\frac{5}{3}$

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四、看图列式计算(共8分)

19.

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20.

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五、聪明的你，答一答(共28分)

21. 《三国志》全书分为《魏书》《蜀书》《吴书》，其中《魏书》有30卷，《吴书》的卷数是《魏书》的 $\frac{2}{3}$ ，《蜀书》的卷数是《吴书》的 $\frac{3}{4}$ ，？请提出一个数学问题并解答。

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22. 物流的概念起源于20世纪30年代，原意为“实物分配”或“货物配送”。四季物流站有一批快递，上午运走了240件，下午运走了300件。这批快递共有多少件？(列方程解答)

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23. 蓝蓝和典典从“空中课堂”的网页上共下载了87首古诗，典典下载的比蓝蓝少 $\frac{9}{19}$ ，蓝蓝和典典各下载多少首古诗？(先写等量关系再列方程解答)

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24. 学校在六年级两个班开展古诗文诵读活动，要求每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》，某书商给予学校大力支持，进行优惠销售。优惠方案：一次购买50本及50本以上，每本优惠 $\frac{1}{10}$ ；一次购买100本及100本以上，每本优惠 $\frac{3}{20}$ 。现在六(1)班有48人。六(2)班有49人准备购书。请你设计最佳购买方案，并算一算，按这种方案每人要付多少元钱？

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六、挑战题：天才的你，试一试(共10分)

25. 某中队召开中队会，一名男生上台向辅导员报告：台下男生人数是女生人数的 $\frac{4}{5}$ 。男生下台回到座位后，一名女生上台说：台下男生人数是女生人数的 $\frac{7}{8}$ 。这个中队有多少人？

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