（第一次学期同步） 2.3有理数的乘法—2023-2024学年浙教版七年级数学

试卷更新日期：2023-08-22 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算： $(- 4) × \frac{3}{2} =$ （）

A、 $- 6$ B、6 C、 $- 8$ D、8

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2. $2023$ 的倒数是（）

A、 $- 2023$ B、 $2023$ C、 $\frac{1}{2023}$ D、 $- \frac{1}{2023}$

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3. 下列说法正确的是（）

A、2的倒数是 $- 2$ B、3的相反数是 $\frac{1}{3}$ C、绝对值最小的数是1 D、0的相反数是0

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4. 若一个数的倒数恰好等于这个数本身，则这个数是（）

A、1 B、-1 C、1，-1 D、1，0，-1

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5. 在有理数-5，-2，2，3中，其倒数最大的是（）

A、-5 B、-2 C、2 D、3

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6. $| - \frac{1}{2} |$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、-2

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7. a、b、c是有理数且abc＜0，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值是（）

A、-3 B、3或-1 C、-3或1 D、-3或-1

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8. 已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）

A、 $- 5$ B、5 C、9 D、5或 $- 5$

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9. 已知两个有理数 $a$ ， $b$ ，如果 $a b < 0$ 且 $a + b > 0$ ，那么（）

A、 $a > 0$ ， $b > 0$ B、 $a < 0$ ， $b > 0$ C、 $a$ 、 $b$ 异号，且正数的绝对值较大 D、 $a$ 、 $b$ 异号，且负数的绝对值较大

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10. 有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）
① $a b c > 0$ ；② $a + c < b$ ；③ $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c} = - 1$ ；④ $| a - b | - | b - c | = | a - c |$ .

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 有理数-7的倒数是．

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12. 在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．

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13. 已知 $| a | = 3$ ， $b = - 8$ ， $a b > 0$ ，则 $a - b$ 的值为．

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14. 数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，若A，B，C三点对应的数分别为a，-1，b，试比较大小：（a+1）（b+1）0（填“＞”或“＜”或“＝”）

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15. 操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报 $(\frac{1}{1} + 1)$ ，第二人报 $(\frac{1}{2} + 1)$ ，第三人报 $(\frac{1}{3} + 1)$ ， $\dots$ ，第100人报 $(\frac{1}{100} + 1)$ ，这样得到的100个数的积为.

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16. 现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为.

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三、解答题

17.
已知 $| a + 2 | + | b - 3 | = 0$ ，则a·b等于？

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18. $(- \frac{5}{6} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times (- 12)$

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19. 已知一个数的相反数是 $1 \frac{1}{3}$ ，它与另一个数的积是 $- \frac{2}{9}$ ，求这两个数的和．

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20. 每个正方体相对两个面上写的数之和等于2.

(1)、求下面正方体看不见的三个面上的数字的积.

(2)、现将两个这样的正方体黏合放置（如图），求所有看不见的七个面上所写的数的和.

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21. 一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：km）：
+18 ， -9 ， +7 ， -14 ，-6 ，+13 ，-7 ，-8

请你根据计算回答下列问题：

(1)、B地在A地何方？距离多少千米？

(2)、若汽车行驶耗油3.5L/km，那么这一天共耗油多少L？

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22. 运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.
例如： $(- 125 \frac{5}{7}) ÷ (- 5)$ .

解： $(- 125 \frac{5}{7}) \div (- 5) = 125 \frac{5}{7} \times \frac{1}{5} = (125 + \frac{5}{7}) \times \frac{1}{5} = 125 \times \frac{1}{5} + \frac{5}{7} \times \frac{1}{5} = 25 + \frac{1}{7} = 25 \frac{1}{7}$ .

(1)、计算： $(- \frac{3}{2} - \frac{2}{3}) \div \frac{1}{6}$ ， A同学的计算过程如下：
原式 $= (- \frac{3}{2} - \frac{2}{3}) \times 6 = (- \frac{3}{2}) \times 6 + \frac{2}{3} \times 6 = - 9 + 4 = - 5$ .
请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

(2)、请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）： $999 \times 118 \frac{4}{5} + 333 \times (- \frac{3}{5}) - 999 \times 118 \frac{3}{5}$ .

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23. 在股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1 000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)．

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

＋2

＋1.5

－0.5

－4.5

＋2.5

(1)、星期三收盘时，每股是多少元？

(2)、本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？

(3)、若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？

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24. 如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：

(1)、从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？

(2)、从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？

(3)、再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？

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星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	＋2	＋1.5	－0.5	－4.5	＋2.5