（第一次学期同步）2.2有理数的减法—2023-2024学年浙教版七年级数学

试卷更新日期：2023-08-22 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算： $3 - 5 =$ （）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $8$ D、 $- 8$

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2. 不改变原式的值，将 $6 - (+ 3) - (- 7) + (- 2)$ 中的减法改成加法，并写成省略加号的形式的是（）

A、 $- 6 - 3 + 7 + 2$ B、 $6 - 3 - 7 - 2$ C、 $6 - 3 + 7 - 2$ D、 $6 + 3 - 7 - 2$

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3. 下列各式的值最小的是（）

A、 $- \frac{1}{2} - 1$ B、 $- \frac{1}{2} + 1$ C、 $\frac{1}{2} - 1$ D、 $\frac{1}{2} + 1$

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4. 下列算式中，运算结果为负数的是（ )

A、- (-3-2) B、|-2-(-1)| C、-(-l-3 -2|) D、-2-|-4|

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5. 北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为（）

A、凌晨1点 B、凌晨3点 C、17：00 D、13：00

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6. 如图是某品牌鞋服店推出的优惠活动，小明看中了一双鞋子和一双原价 $80$ 元的袜子，若购买这双鞋子和这双袜子所付的费用与单独购买这双鞋子所付的费用相同，则这双鞋子的原价可能是（）.

A、 $269$ 元 B、 $369$ 元 C、 $569$ 元 D、 $669$ 元

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7. 两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）

A、a＞b＋1 B、b＞a＋1 C、a－b＜0 D、a＋b＞0

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8. 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.
比如：9写成1 $\bar{1}$ ， 1 $\bar{1}$ ＝10-1；
198写成20 $\bar{2}$ ， 20 $\bar{2}$ ＝200-2；
7683写成1 $\bar{232}$ 3，1 $\bar{232}$ 3＝10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5 $\bar{2}$ 3 $\bar{1}$ -3 $\bar{24}$ 1＝（）

A、1990 B、2068 C、2134 D、3024

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9. 我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（）

A、正数 B、偶数 C、奇数 D、有时为奇数；有时为偶数

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10. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
0
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（）

A、6E B、72 C、5F D、B0

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二、填空题

11. 某冷库的温度是 $- 10 ° C$ ，下降了 $4 ° C$ ，则变化后的冷库的温度是 $° C$ ．

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12. 若 $| x | = 4$ ， $| y | = 5$ ，则 $x - y$ 的值为．

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13. 若 $a$ 的相反数等于它本身， $b$ 是最小的正整数， $c$ 是最大的负整数，则代数式 $a - b + c =$ ．

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14. 在数1，2，3，…，2022前添加“＋”“－”并依次计算，所得的结果中最小的非负数是．

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15. 已知|m|=3，|n|=5，且 $| m + n | = m + n$ ，则 $m - n$ 的值是．

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16. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A₁ ，第2次将点A₁向右平移6个单位长度到达点A₂ ，第3次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃…则第6次移动到点A₆时，点A₆在数轴上对应的实数是；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A₂₀₁₇时，A₂₀₁₇在数轴上对应的实数是．

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三、解答题

17. 老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就下课了，被值日生擦去了一个符号，仅剩下如下部分:“27-18口(-7)-32”，请利用计算说明，要使此题计算结果是-30小亮在口里应填“+”号还是“-”号.

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18. 已知 $a$ 是最小的正整数， $b$ 是 $a$ 的相反数， $c$ 的绝对值为3，试求 $a + b - c$ 的值.

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19. 一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记作正，向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+2，﹣4，+5，﹣2.5，﹣5，+4.5，这只昆虫最后是否回到了原来的出发点？

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20. 已知 $A = - 3 \frac{1}{5} - 2 \frac{1}{7} - 4 \frac{4}{5} - (- 5 \frac{1}{7}) ， B = 6 \frac{1}{3} + (- 4.6) - 5.4 - (- 7 \frac{2}{3})$ ．

(1)、计算A，B的值；

(2)、将A，B两数表示在如图所示的数轴上，并求A，B两点间的距离．

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21. 某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某同七天的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位kg）+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5．

(1)、求这一周茶叶的实际生产量，

(2)、该工厂按每生产1kg茶叶工人工资为50元，每超产1kg奖10元，少生产1kg扣10元，求该工厂工人这一周的工资总额

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22. 若有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上的点 $A ， B ， C$ 位置如图所示：

(1)、判断代数式 $c - b ， a + c$ 的符号；

(2)、化简： $| - c | - | c - b | + | a + b | + | b |$

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23. 先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当 $a \geq 0$ 时 $| a | = a$ ，如 $| 2 | = 2$ ， $| 2 - 1 | = 2 - 1 = 1$ ；当 $a \leq 0$ 时， $| a | = - a$ ，如 $| - 2 | = 2$ ， $| 1 - 2 | = - (1 - 2) = 2 - 1 = 1$ .根据以上信息完成下列问题：

(1)、 $| 5 - 2 | =$ ； $| 3 - 6 | =$ ；

(2)、 $| π - 3.14 | =$ ；

(3)、计算： $| \frac{1}{2} - 1 | + | \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + \dots \dots + | \frac{1}{2019} - \frac{1}{2018} | + | \frac{1}{2020} - \frac{1}{2019} | + | \frac{1}{2021} - \frac{1}{2020} |$

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24. 淘宝网是购物综合网站，淘宝网的金币可以抵扣购物、抽奖活动、玩游戏等.获得金币的其中一个途径就是到淘金币网页去签到，规则如下：首日签到领5个金币，连续签到每日再递增5个，每日可领取的金币数量最高为30个，若中断，则下次签到作首日签到，金币个数从5个重新开始领取.

(1)、按淘金币规则，第1天签到领取5个，连续签到，则第2天领取10个，第3天领取15个，第6天领取个，第7天领取个；连续签到6天，一共领取金币个.

(2)、从1月1日开始签到，以后连续签到不中断，结果一共领取了255个，问连续签到了几天？

(3)、张阿姨从1月1日开始坚持每天签到，达到可以每天领取30个金币，后来因故有2天（不定连续）忘记签到，到1月16日签到完成时，发现自己一共领取了215个金币，请直接写出她没有签到日期的所有可能结果.

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十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	0	0	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15