2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.1 认识无理数同步练习（1）

试卷更新日期：2023-08-22 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各数：-2，0， $\frac{1}{3}$ ，0.020 020002……，π，4.7070070007，其中无理数的个数是（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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2. 下列说法中，正确的是（）

A、无限不循环小数都是无理数 B、分数都是无理数 C、无理数都是循环小数 D、无限小数都是无理数

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3. 下列各数中，不是无理数的是（）

A、π B、 $\frac{13}{27}$ C、0.1010010001…… D、π-3.14

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4. 下列一组数：-8，2.7， $3 \frac{1}{2}$ ， $\frac{π}{2}$ ， $- 0. \dot{6}$ ，0，2，0.010 01001……每相邻两个1之间依次增加一个0)，其中无理数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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5. 下列实数中，是无理数的是（）

A、3.14159265 B、 $\sqrt{36}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $\frac{22}{7}$

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6. 下列一组数：-2.5，0，-3 $\frac{1}{2}$ ， $\frac{π}{2}$ ， $0. \dot{6}$ ，0.080080008，1.12112112……相邻两个2之间1的个数逐次加1) ，其中无理数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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7. 在数 $- \frac{22}{7}$ 、0、π+1、0.101001……(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、1

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8. 下列数是无理数的是（）

A、3.14 B、 $\frac{4}{3}$ C、1 D、0.2121121112…(相邻两个2之间1的个数逐次加1)

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9. 下列各数： $\frac{1}{7}$ ，0.1234567891011…(省略的为1)，0，2π．其中是无理数的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 下列各数中，无理数是（　　）

A、﹣2 B、5π C、3.14 D、 $\sqrt{4}$

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二、填空题

11. 下列各数3.1415926，3，1.212222……， $\frac{1}{7}$ ，2-π，-2020中，无理数的个数有个．

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12.
小数称为无理数．

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13. 两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是

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14. 在“﹣3， $\frac{22}{7}$ ，2π，0.101001”中无理数有个．

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三、解答题

15. 已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？

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16. 无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料：由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百分之几、千分之几等等的数．转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”．一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍…使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了．例题：例如把 $0. \dot{3}$ 和 $0.2 \dot{1} \dot{7}$ 化为分数

请用以上方法解决下列问题

(1)、把 $0. \dot{1} \dot{7}$ 化为分数

(2)、把 $0.3 \dot{1} \dot{3}$ 化为分数．

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17.

(1)、写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式．

(2)、说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．

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