2023-2024学年北师大版八年级数学上册单元测试 第三章 位置与坐标（B卷）

试卷更新日期：2023-08-22 类型：单元试卷

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一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

  • 1. 以下能够准确表示我校地理位置的是（    ）
    A、离宁波市主城区10千米 B、在江北区西北角 C、在海曙以北 D、东经120.5° ， 北纬29.8°

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  • 2. 根据下列表述，不能确定具体位置的是（   ）
    A、某电影院1号厅的3排4座 B、慈溪市孙塘北路824号 C、某灯塔南偏西30°方向 D、东经108°，北纬53°

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  • 3. 在平面直角坐标系中，点P(−5 ， 6)位于（    ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 4. 有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(4，3)．”丙说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是(-3，-4)．”如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是（ ）
    A、(3，4)，(-3，-4) B、(4，-3)，(3，-4)   C、(-3，-4)，(4，3) D、(-4，-3)，(3，4)

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  • 5. 如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为x轴，平面镜所在点的竖线为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部S的坐标是(−1.5 ， 1) ， 则此时对应的虚像S'的坐标是（   ）

    A、(1.5 ， −1) B、(1 ， 1.5) C、(1 ， −1.5) D、(1.5 ， 1)

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  • 6. 青岛火车站是一座百年老站，是青岛市的标志性建筑之一．下列能准确表示青岛火车站地理位置的是（    ）
    A、山东省青岛市 B、青岛市市南区泰安路2号 C、栈桥风景区的西北方向 D、胶州湾隧道口大约2千米处

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  • 7. 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘−1 ， 所得图形与原图形的关系是（   ）
    A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、重合

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  • 8. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-1，2)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，2)，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1 ， 第二次相遇时的点为M2 ， 第三次相遇时的点为M3 ， …，则点M2022的坐标为（ ）

    A、(1，0) B、(-1，0) C、(1，2) D、(0，-1)

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  • 9. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（     ）

    A、（2018，2） B、（2019，0） C、（2019，1） D、（2019，2）

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  • 10. 如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

  • 11. 若点A（−5 ， m） ， B（n ， 4） 关于y轴对称，则m+n 的值为.

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  • 12. 已知点A(−1 ， a+1) ， B(b ， −3)是关于x轴对称的点，a-b= ．

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  • 13. 如图，在平面直角坐标系中，点A ， B的坐标分别是(−3 ， 0) ， (0 ， 2) ， △OA'B'≅△AOB ， 若点A'在x轴的正半轴上，则位于第四象限的点B'的坐标是 ．

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  • 14. 仔细观察图形，以点(3 ， 0)为圆心的弧线与x轴交于P点，则P点的坐标为.

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  • 15. 在平面直角坐标系中，点A(1 ， −1)和B(−1 ， −1)关于轴对称．

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三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）

  • 16. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B，C，D，O都在格点上．以点O为坐标原点，在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点A，B，C，D的坐标．

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  • 17. 如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置．

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  • 18. 如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，画出与△ABC关于x轴对称的图形．

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  • 19. 已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a＝2b+5，则称点P为“新奇点”.
    (1)、判断点A（3，2）是否为“新奇点”，并说明理由；
    (2)、若点M（m-1，3m+2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由.

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  • 20. 已知点A(2a ， 3a−1)是平面直角坐标系中的点．
    (1)、若点A在第四象限的角平分线上，求a的值；
    (2)、若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为11，请确定点A的坐标．

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  • 21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

    (1)、请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'（其中A' ， B' ， C'分别是A ， B ， C的对应点，不写画法）：
    (2)、直接写出A' ， B' ， C'三点的坐标分别为 ， ， ；
    (3)、已知平面内任意一点P(x ， y) ， 则点P关于x轴对称的点P'的坐标为 ．

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  • 22. 如图①，在矩形OACB中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6

    (1)、直接写出点C的坐标：；
    (2)、如图②，点G在BC边上，连接AG，将△ACG沿AG折叠，点C恰好与线段AB上一点C'重合，求线段CG的长度；

    (3)、如图③，P是直线y=2x－6上一点，PD⊥PB交线段AC于D．若P在第一象限，且PB=PD，试求符合条件的所有点P的坐标．

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  • 23. 如图，是规格为8×8的正方形的网格，请你在所给的网格中按下列要求操作：

    (1)、请在网格中建立直角坐标系，使A点坐标为(4 ， −2) ， B点坐标为(2 ， −4)；
    (2)、在网格上，找一格点C，使点C与线段AB组成等腰三角形，这样的C点共有个；
    (3)、在（1）（2）的前提下，在第四象限中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形，且腰长为无理数时，△ABC的周长是 ， 面积是.

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