2023-2024学年北师大版八年级数学上册单元测试第三章位置与坐标（A卷）

试卷更新日期：2023-08-22 类型：单元试卷

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一、选择题（共10小题，每小题3跟，共30分）

1. 在平面直角坐标系中，已知点 $P (3 ， a)$ 到x轴的距离为2，则a的值为（）

A、2 B、-2 C、±2 D、不能确定

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2. 在平面直角坐标系中，已知点 $A (2 ， m)$ 和点 $B (n ， - 3)$ 关于x轴对称，则 $m + n$ 的值是（　　）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 5$ D、5

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3. 点P（1，-4）所在的象限是（）

A、第三象限 B、第二象限 C、第一象限 D、第四象限

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4. 已知P（-4，3），与P关于x轴对称的点的坐标是（）

A、（-3，4） B、（-4，-3） C、（-3，-4） D、（4，-3）

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5. 下列各点中，点 $M (1 ， - 2)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标是（）

A、 $(1 ， 2)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(- 1 ， - 2)$ D、 $(1 ， - 2)$

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6. 在平面直角坐标系中，点 $M (2 ， 3)$ 关于y轴对称的点的坐标为（）

A、 $(2 ， - 3)$ B、 $(- 2 ， 3)$ C、 $(- 2 ， - 3)$ D、 $(0 ， 3)$

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7. 在平面直角坐标系中，点P(2，-x²-1)所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能是（）

A、（2，3） B、（－2，3） C、（－2，－3） D、（2，－3）

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9. 如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用有序数对 $(0 ， - 1)$ 表示，黑棋②的位置用有序数对 $(- 3 ， 0)$ 表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（）

A、 $(2 ， 1)$ B、 $(- 1 ， 2)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(1 ， - 2)$

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10. 已知点 $P (a + 3 ， - 2)$ 和点 $Q (4 ， b)$ 关于 $x$ 轴对称，则 $a^{b}$ 的值为（）

A、1 B、2 C、 $\frac{1}{49}$ D、49

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是8，则点P的坐标为.

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12. 如图，已知A村庄的坐标为 $(2 ， - 3)$ ，一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶.行驶过程中汽车离A村最近的距离为.

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13. 点 $P (3 ， 4)$ 关于y轴的对称点P′的坐标是.

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14. 已知点 $P (a ， 2 a - 3)$ 关于 $x$ 轴对称的点在第一象限，则 $a$ 的取值范围是．

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15. 点A(-5，-8)关于y轴的对称点的坐标是

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三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）

16. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点 $△ A B C$ 的顶点A，B的坐标分别为 $(- 2 ， 1)$ ， $(0 ， 3)$ .

（ 1 ）请在图中建立适当的直角坐标系.

（ 2 ）画出 $△ A B C$ 关于x轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并直接写出点 $C^{'}$ 的坐标.

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17. 小明和朋友到人民公园游玩，回到家后，利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为(1，﹣3)，请你帮他画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．

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18. 已知点 $P (2 m + 4 ， m - 1)$ 在y轴上，求点P的坐标并求出到原点的距离．

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19. 如图

(1)、在平面直角坐标系中，画 $△ A B C$ ，使其三个顶点为 $A (- 1 ， 0)$ ， $B (1 ， - 1)$ ， $C (3 ， 3)$ ；

(2)、 $△ A B C$ 是直角三角形吗？请证明你的判断.

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20. 如图，在 $6 \times 6$ 方格纸中（每个小正方形的边长均为1个单位长度），有直线 $M N$ 和线段 $A B$ ，其中点 $A$ ， $B$ ， $M$ ， $N$ 均在小正方形的顶点上.

(1)、在方格纸中画出线段 $A B$ 关于直线 $M N$ 的轴对称图形 $C D$ ；

(2)、若点 $B$ 的坐标为 $(1 ， 3)$ ，则点 $A$ 的坐标为.

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21. 已知点 $P (2 m + 4 ， m - 1)$ ，试分别根据下列条件，求点 $P$ 的坐标.

(1)、点 $P$ 在 $y$ 轴上；

(2)、点 $P$ 到两坐标轴的距离相等.

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22. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点均在格点上.

(1)、在直角坐标系内画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；

(2)、若点P与点C关于y轴对称，则点P的坐标为；

(3)、如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是.

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23. 已知当 $m$ 、 $n$ 都是实数，且满足 $2 m = 6 + n$ ，则称点 $A (m - 1 ， \frac{n}{2})$ 为“智慧点”．

(1)、判断点 $P (4 ， 10)$ 是否为“智慧点”，并说明理由．

(2)、若点 $M (a ， 1 - 2 a)$ 是“智慧点”．请判断点 $M$ 在第几象限？并说明理由．

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2023-2024学年北师大版八年级数学上册单元测试 第三章 位置与坐标（A卷）

一、选择题（共10小题，每小题3跟，共30分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

三、解答题（第16题10分，第17-18题每题7分，第19-21每题9分，第22-23每题12分，满分75分）

2023-2024学年北师大版八年级数学上册单元测试第三章位置与坐标（A卷）