（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册3.2 中位数与众数 同步测试
试卷更新日期：2023-08-21 类型：同步测试
一、选择题
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1. 据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为（ ）A、2天 B、3天 C、4天 D、5天2. 某专卖店专营某品牌的衬衫，在双十二预售期不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量（件） 20 22 30 22 22 该店主决定在双十二期进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A、众数 B、方差 C、平均数 D、中位数3. 一组数据：2，3，3，3，4，若去掉一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）A、众数 B、中位数 C、平均数 D、方差4. 为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个，两人5次试投的成绩统计图如图所示．以下说法错误的是（ ）
A、甲同学5次试投进球个数的众数是8 B、甲、乙两名同学投篮成绩甲较稳定 C、甲、乙同学5次试投进球个数的平均数相同 D、乙同学5次试投进球个数的中位数是85. 某同学对一组数据23，31，32，43，32，5◆，52进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了，则下列计算结果一定与被污数字无关的是（ ）A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数6. 在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（ ）A、中位数 B、众数 C、平均数 D、方差7. 在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A、9.3，9.6 B、9.5，9.4 C、9.5，9.6 D、9.6，9.88. 某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比一定不发生变化的是（ ）A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数9. 某次文艺汇演中若干名评委对九（1）班节目给出评分，在计算中去掉一个最高分和最低分．这种操作，对数据的下列统计量一定不会影响的是（ ）A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差10. 期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，“依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（ ）A、平均数、众数 B、中位数、众数 C、中位数、方差 D、平均数、中位数二、填空题
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11. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码运动鞋的销量，在平均数、中位数、众数这三个统计量中，该鞋厂最关注的是.12. 已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的众数为 ．13. 一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是 ．14. 小燕的父亲近六个月的手机话费（单位：元）如下：81，75，70，64，98，92．这组数据的中位数是 ．15. 已知一组数据由五个正整数组成，中位数是2，众数是2，且最大的数小于3，则这组数据之和的最小值是 ．
三、解答题
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16. 惠城区横沥镇陈大叔承包了甲．乙两座小山，各栽100棵荔枝树，发现成活率均为97%，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的荔枝，每棵的产量如折线统计图所示．
(1)、直接写出甲山4棵荔枝树产量的中位数；(2)、分别计算甲、乙两座山荔枝样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；(3)、用样本平均数估计甲乙两座山荔枝的产量总和．17. 为了解年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：
2年吉林省粮食总产量及其增长速度
（以上数据源于《年吉林省国民经济和社会发展统计公报》）
注： ．
根据此统计图，回答下列问题：
(1)、年全省粮食总产量比年全省粮食总产量多万吨．(2)、年全省粮食总产量的中位数是万吨．(3)、王翔同学根据增长速度计算方法得出年吉林省粮食总产量约为万吨．结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”
①年全省粮食总产量增长速度最快的年份为年，因此这年中，年全省粮食总产量最高．（ ）
②如果将年全省粮食总产量的中位数记为万吨，年全省粮食总产量的中位数记为万吨，那么 ． （ ）
18. 为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题：
（I）该校抽查九年级学生的人数为 ， 图①中的m值为 ．
（II）统计的这组数据的众数为 中位数为 平均数为 ．
（III）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数．
19. 为了解我县A，B两个乡镇板材企业第一季度的收入情况，从这两个乡镇的板材企业中，各随机抽取了25家板材企业，获得了它们第一季度收入（单位：百万元）的数据，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．⑴A乡镇板材企业第一季度收入的数据的频数分布直方图如下图（数据分成5组：）：
⑵A乡镇板材企业第一季度收入的数据在这一组的是：10.0；10.0；10.1；10.9；11.4；11.5；11.6；11.8
⑶A，B两个乡镇板材企业第一季度收入的数据的平均数、中位数如下：
平均数
中位数
A乡镇
10.8
a
B乡镇
11.0
11.5
根据以上信息，回答下列问题：
①写出表中a的值：
②在A乡镇抽取的板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为m．在B乡镇抽取的板材企业，记第一季度收入高于它们的平均收入的板材企业的个数为n．比较m，n的大小，并说明理由；
③若B乡镇共有100家板材企业，估计B乡镇的板材企业第一季度的总收入（直接写出结果）．
四、综合题
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20. 某校举行“中国共产党十九大”知识问答竞赛.每班选20名同学参加比赛.根据答对的题目数量得分，等级分为5分，4分，3分，2分.学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成如下的统计图.
甲班知识问答成绩统计图 乙班知识问答成绩统计图
甲、乙两班成绩统计表
班级
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
甲班
a
4
4
乙班
3.6
3.5
b
(1)、请把甲班知识问答成绩统计图补充完整.(2)、通过统计得到上表，请求出表中数据a，b的值.(3)、根据（2）的结果，你认为甲，乙两班哪个班级成绩更好？写出你的理由.21. 数轴上，A、B、C分别表示数为-3、5、7．
(1)、求这个三个数的平均数；(2)、添加一个点D，若这四个点的表示的数组成一组数据，且这组数据唯一的众数与中位数相等，求点D表示的数．22. 我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
初中部
a
85
b
高中部
85
c
100
160
(1)、根据图示求出a，b，c的值；(2)、结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？(3)、计算初中代表队决赛成绩的方差 ， 并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．23. 用水问题一直是台州人民关注的热点问题，为此，小明随机抽取自己家中一年5个月的月用水量（单位：吨），并对每个月的月平均气温（单位：℃）进行了统计，得到下列统计图
(1)、小明家这5个月的月平均用水量为 吨；(2)、下列推断：①当地当年月平均气温的众数是26℃；②当地当年月平均气温的中位数为17.5℃；
③小明家这5个月的月用水量随着月平均气温的变化而变化，温度越高，月用水最越大．所有合理推断的序号是 ；
(3)、如果用小明家5月、7月、9月这三个月的月平均用水量估计当年的用水总量，你认为是否合理？并说明理由．