（单元测试A卷）第二章 对称图形——圆—苏科版2023-2024学年九年级数学上册
试卷更新日期：2023-08-21 类型：单元试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
-
1. 已知的半径是 ， 则中最长的弦长是（ ）A、 B、 C、 D、2. 我国古代数学名作《九章算术》中记载了“圆材埋壁”问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其大意为：如图，现有圆柱状的木材埋在墙壁里，不知道其宽度的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，当量得深度CE＝1寸的时候，锯开的宽度AB＝1尺（1尺＝10寸），问木材的直径CD的长是（ ）
A、寸 B、10寸 C、13寸 D、26寸3. 已知圆的半径为5cm，同一平面内一点到圆心的距离是6cm，则这点在（ ）A、圆外 B、圆上 C、圆内 D、不能确定4. 如图，在中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知 ， 则（ ）
A、 B、 C、 D、5. 如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若 ， 则等于（ ）
A、 B、 C、 D、6. 如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）
A、25° B、40° C、50° D、65°7. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在 上，则∠BPC的度数为（ ）
A、30° B、45° C、60° D、90°8. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即的长）为（ ）
A、 B、 C、2π D、9. 如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（ ）
A、6πm2 B、3πm2 C、2πm2 D、πm210. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）A、15π cm2 B、15 cm2 C、30π cm2 D、30 cm2二、填空题（每空3分，共15分）
-
11. 的半径是 ， 点P与圆心O的距离是 ， 则点在.（填写“内”、“上”、“外”）12. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是.
13. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且 ， 则的度数为 ．
14. 已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm2 ， 则扇形圆心角的度数为 ．15. 已知圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积是.三、解答题（共4题，共20分）
-
16. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16.求AE的长.
17. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.
18. 如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？
19. 已知：如图， 、 为 的半径，C、D分别为 、 的中点，求证： .
四、综合题（共4题，共20分）
-
20. 城市 的正北方向 的 处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为 ， 是一条直达 城的公路，从 城发往 城的班车速度为 ．
(1)、当班车从 城出发开往 城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了 的时候接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）(2)、班车从 城到 城共行驶了 ，请你判断到 城后还能接收到信号吗？请说明理由．
