2023年浙教版数学九年级上册4.7图形的位似 同步测试（基础版）
试卷更新日期：2023-08-20 类型：同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）
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1. 如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A、点N B、点O C、点M D、点P2. 如图，五边形与五边形是位似图形，O为位似中心， ， 则为（ ）
A、2：3 B、3：2 C、1：2 D、2：13. 如图所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4，2)，B(3，0)，以原点为位似中心，A'B'与AB的相似比为 ，得到线段A'B'.正确的画法是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD ， 则端点C的坐标为（ ） 
A、（3，3） B、（4，3） C、（3，1） D、（4，1）5.如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的是个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、46. 如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（ ）
A、2 B、4 C、8 D、167. 如图，在平面直角坐标系×Oy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A(1，2)，B(2，0)，D(5，0)，则点A的对应点C的坐标是（ ）
A、(2，5) B、( ， 5) C、(3，5) D、(3，6)8. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3．若AB=3，则DE的长为（ ）
A、4 B、4.5 C、5 D、69. 把放大为原图形的2倍得到 ， 则位似中心可以是（ ）
A、G点 B、F点 C、E点 D、D点10. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，点O是位似中心，点A、B的对应点分别为点 ， 若 ， 则图形乙的面积是图形甲的面积的（ ）
A、2倍 B、3倍 C、4倍 D、5倍二、填空题（每空4分，共24分）
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11.
如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为
12. 如图，以点О为位似中心，将缩小得到 ， 若 ， 的周长为2，则的周长为 ．
13. 如图，与位似，点O为位似中心，位似比为 ． 若的周长为6，则的周长是 ．
14. 如图，与是以原点为位似中心的位似图形，且位似比为 ， 若点的坐标为 ， 则点的坐标为 ．
15. △AOB的顶点坐标分别为A(4，2)、B(3，0)、O(0，0)．若以原点O为位似中心将图形放大2倍，则点A的对应点的坐标为 ．16. 已知与是以原点为位似中心的位似图形，位似比为 ， 则点A的对应点D的坐标为 ．三、解答题（共9题，共66分）
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17. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）， B（﹣3，4），C（﹣2，6）；要求：以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A1B1C1 ．
18. 以C为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△CDE与△ABC的相似比为2∶1（点D，E分别是点A，B的对应点），要求所画△CDE与△ABC在点C的两侧．
19. 如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝ ▲ cm，并在图中画出位似中心O.
20. 如图，分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似四边形A′B′C′D′.
(1)、沿OA的方向放大为原图的2倍；(2)、沿AO的方向放大为原图的2倍．21. 如图，在的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和的顶点均为格点．
(1)、以O为位似中心，在网格图中作 ， 使与位似，且位似比为；(2)、写出点、点、点的坐标．22. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点 ， ， .与是以点P为位似中心的位似图形.
（ 1 ）请画出点P的位置，并写出点P的坐标是____；
（ 2 ）以点O为位似中心，在y轴左侧画出△ABC的位似图形 ， 使相似比为1：1.23. 如图，网格中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
⑴画出位似中心点O；
⑵以点C为位似中心，在网格内画出△ABC的位似图形△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC的相似比为2：1．
