2023年浙教版数学九年级上册4.3相似三角形同步测试（基础版）

试卷更新日期：2023-08-20 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（）

A、30° B、35° C、80° D、100°

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2. 如图，已知 $△ A D E ∽ △ A C B$ ，若 $A D = 6$ ， $D E = 4$ ， $B C = 8$ ，则AC的长是（）

A、12 B、13 C、14 D、15

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3. 如图所示， $△ A B D ∽ △ A C B$ ， $A D = 1$ ， $A B = 2$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、3 D、4

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4. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列结论中错误的是（）

A、AC²＝AD•AB B、BC²＝BD•BA C、CD²＝AD•DB D、CD²＝CA•CB

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5. 要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 $5 c m$ ， $10 c m$ 和 $12 c m$ ，另一个三角形的最短边长为 $2.5 c m$ ，则它的最长边为（）

A、 $3 c m$ B、 $5 c m$ C、 $6 c m$ D、 $6.5 c m$

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6. 已知 $△ A B C$ 的三边长分别为 $6 c m$ ， $7.5 c m$ ， $9 c m$ ， $△ D E F$ 的一边长为 $5 c m$ ，如果这两个三角形相似，那么 $△ D E F$ 的另两边长可能是（）

A、 $2 c m$ ， $3 c m$ B、 $4 c m$ ， $6 c m$ C、 $6 c m$ ， $7 c m$ D、 $6 c m$ ， $8 c m$

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7. 已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝3：1，AC＝6，则DF为（　　）

A、18 B、2 C、54 D、 $\frac{2}{3}$

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8. 已知 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 相似，又 $∠ A = 40 °$ ， $∠ B = 60 °$ ，那么 $∠ D$ 不可能是（）

A、40° B、60° C、80° D、100°

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9. 如图，已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝1：2，则下列等式一定成立的是（）

A、 $\frac{B C}{D F}$ ＝ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{∠ A 的度数}{∠ D 的度数}$ ＝ $\frac{1}{2}$ C、 $\frac{△ A B C 的面积}{△ D E F 的面积}$ ＝ $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{△ A B C 的周长}{△ D E F 的周长}$ ＝ $\frac{1}{2}$

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10. 如图，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，则∠B的度数为（）

A、45° B、50° C、55° D、60°

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 如图，△ABC∽△DAC，∠B＝28°，∠D＝140°，则∠BAD的度数为.

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12. 如图， $△ A B C ∽ △ C B D$ ， $A B = 4$ ， $B D = 6$ ，则 $B C =$ .

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13. 如图，已知△ABC∽△ADE，AD＝6，BD＝3，DE＝4，则BC＝．

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14. 如图所示，∠ACB=∠ADC=90°，AB=5，AC=4，若△ABC∽△ACD，则AD。

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15. 如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形．当△ACP∽△PDB时，∠APB＝°．

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16. 已知：△ABC∽△DEF，且∠A＝∠D，AB＝8，AC＝6，DE＝2，那么DF＝．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 如图，已知△ABC∽△ADE，AB＝15，BD＝3，BC＝12，求DE的长．

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18. 如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE＝8，BC＝24，CD＝18，AD＝6，求AE、BE的长.

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19. 如图， $D 、 E$ 分别是 $A C$ 、 $A B$ 上的点， $△ A D E ∼ △ A B C$ ， $D E = 8$ ， $B C = 24$ ， $A D = 6$ ， $∠ B = 70 °$ ，求 $A B$ 的长和 $∠ A D E$ 的度数．

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20. 如图，已知△AOB∽△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12．求AB，OC的长．

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21. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的长．

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22. 如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．

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23. 如图，已知 $△ A B C ∽ △ A D E$ ， $A E = 6 c m$ ， $E C = 3 c m$ ， $B C = 6 c m$ ， $∠ B A C = ∠ C = 40 °$ ．

(1)、求 $∠ A E D$ 和 $∠ A D E$ 的大小；

(2)、求 $D E$ 的长

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24. 如图， $A C = 4 ， B C = 6 ， ∠ B = 36 ° ， ∠ D = 117 ° ， Δ A B C$ ∽ $Δ D A C$ .

(1)、求 $∠ B A D$ 的大小；

(2)、求 $C D$ 的长.

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2023年浙教版数学九年级上册4.3相似三角形 同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学九年级上册4.3相似三角形同步测试（基础版）