2023年浙教版数学九年级上册4.1 比例线段同步测试（基础版）

试卷更新日期：2023-08-20 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知实数 $a$ 、 $b$ 满足 $3 a = 2 b$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、6 D、 $\frac{9}{4}$

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2. 若 $\frac{a}{b} = \frac{4}{7}$ ，则 $\frac{a}{b + a}$ 的值为（）

A、 $\frac{4}{11}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{11}$ D、 $\frac{3}{7}$

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3. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，则下列说法错误的是（）

A、 $\frac{a + b}{b} = \frac{5}{3}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{a + 2}{b + 3}$ C、 $2 a = 3 b$ D、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$

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4. 若 $4 x = 3 y$ （ $x y \neq 0$ ），则下列比例式成立的是（）

A、 $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ B、 $\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{4}{3}$ D、 $\frac{x}{3} = \frac{4}{y}$

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5. 已知 $5 a = 2 b (a \neq 0 ， b \neq 0)$ ，下列变形错误的是（）

A、 $\frac{b}{a} = \frac{2}{5}$ B、 $\frac{b}{a} = \frac{5}{2}$ C、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{5}$ D、 $\frac{a}{b} = \frac{2}{5}$

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6. 下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（）

A、1 ，2，3，4 B、2，3，4，5 C、1 ，2，3，6 D、1 ，3，4，7

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7. 已知线段 $a = 9$ ， $b = 1$ ，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=（　　）

A、±3 B、3 C、4.5 D、5

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8. 下列四组线段中，不成比例的是（）

A、3，9，2，6 B、1， $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6}$ C、1，2，4，8 D、1，2，3，9

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9. 若点Р是线段 $A B$ 的黄金分割点 $(A P > P B)$ ， $A B = 2$ ，则 $A P$ 的长为（）

A、 $\sqrt{5} - 1$ B、 $3 - \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{5} + 1$ D、 $3 + \sqrt{5}$

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10. 若点C是线段AB的黄金分割点， $A C > B C ， A B = 8$ ，则AC的长度为（）

A、 $12 - 4 \sqrt{5}$ B、 $4 \sqrt{5} - 4$ C、5 D、 $2 \sqrt{5}$

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 如果 $\frac{m}{3} = \frac{n}{4}$ ，那么 $\frac{m}{n} =$ ．

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12. 非零实数 $x$ ， $y$ 满足 $2 x = 3 y$ ，则 $\frac{x}{y} =$ .

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13. 已知线段 $a = 1$ ， $b = 2$ ，则a，b的比例中项线段长等于.

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14. 已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2m，b＝4m，d＝5m，则c＝m．

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15. 已知线段 $A B = 4 c m$ ， C是AB的黄金分割点，且 $A C > B C$ ，则 $A C =$ .（结果保留根号）

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16. 如果点 $P$ 是线段的黄金分割点， $A P < B P$ ，则 $A P ： B P =$ .

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 已知 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ (ab≠0) ，求下列算式的值：

(1)、 $\frac{a - b}{a}$

(2)、 $\frac{2 a - b}{a + 2 b}$

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18. 若 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ ，且 $3 x + 2 y = 12$ ，求 $x$ ， $y$ 的值.

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19. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .
判断 $\frac{a - b}{a} = \frac{c - d}{c}$ 是否成立，并说明理由.

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20. 已知线段a，b的比例中项线段 $c = 2$ ，线段 $a = 1$ ，求线段b．

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21. 已知有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请再添一条线段.使这四条线段成比例，求所添线段的长度.

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22. 实践证明，节目主持人站在舞台的黄金分割点处音响效果及审美效果最好．如下图，假设线段AB为舞台前沿，你能为主持人找出一个最佳位置C吗？

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23.

(1)、已知线段a＝2，b＝9，求线段a，b的比例中项.

(2)、已知x：y＝4：3，求 $\frac{y - x}{y}$ 的值.

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24.

(1)、已知a＝4.5，b＝2，c是a，b的比例中项，求c；

(2)、如图，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，AB＝4，求AC的长．

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2023年浙教版数学九年级上册4.1 比例线段 同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学九年级上册4.1 比例线段同步测试（基础版）