华师大版数学八年级上册12.2 整式的乘法同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-08-18 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若 $(2 x - m) (x + 1)$ 的运算结果中不含 $x$ 的一次项，则 $m$ 的值等于（）

A、2 B、1 C、-1 D、-2

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2. 下列运算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{4} = a^{7}$ B、 $\frac{a^{6}}{a^{3}} = a^{2}$ C、 $3 a^{2} \cdot 4 a^{3} = 12 a^{5}$ D、 ${(a^{2} b)}^{2} = a^{2} b^{2}$

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3. 下列计算正确的是（　　　）

A、 $a + 2 a^{2} = 3 a^{3}$ B、 $a^{2} + a^{3} = a^{6}$ C、 $2 a \cdot 3 a = 6 a$ D、 ${(a^{3})}^{2} = a^{6}$

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4. 下列计算中正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{3} = x^{5}$ B、 ${(x^{3})}^{3} = x^{6}$ C、 $x \cdot x^{2} = x^{2}$ D、 $x \cdot (2 x)^{2} = 4 x^{3}$

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5. 计算： $x (x^{2} - 1) =$ （　　）

A、 $x^{3} - 1$ B、 $x^{3} - x$ C、 $x^{3} + x$ D、 $x^{2} - x$

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6. 计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（　　）

A、2x²﹣9x﹣5 B、2x²﹣9x+5 C、2x²﹣11x﹣5 D、2x²﹣11x+5

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7. 若多项式x2＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为（）

A、－3 B、11 C、－11 D、3

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8. 如果 $(x + 4) (x - 5) = x^{2} + p x + q$ ，那么p，q的值为（）

A、p=1，q=20 B、p=-1，q=20 C、p=-1，q=-20 D、p=1，q=-20

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9. 三个连续奇数，中间一个是K，则这三个数的积为（）

A、 $k^{3} - 4 k$ B、 $8 k^{3} - 8 k$ C、 $4 k^{3} - k$ D、 $8 k^{3} - 2 k$

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10. 若长方形的长为 (4a²-2a +1) ，宽为 (2a +1) ，则这个长方形的面积为（）

A、8a³-4a²+2a-1 B、8a³-1 C、8a³+4a²-2a-1 D、8a³+1

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二、填空题

11. 计算： $3 a^{2} b \cdot 5 a^{3} b^{2}$ 等于.

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12. 计算 $x (x + 3)$ 的结果为．

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13. 已知（x+4）（x﹣9）＝x²+mx﹣36，则m的值为

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14. 若单项式 $- 3 x^{2} y^{m + 1}$ 与 $\frac{1}{2} x^{3 n - 1} y^{2}$ 是同类项，那么这两个单项式的积是．

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15. 若（x-3）（2x+m）的计算结果中不含x一次项，则m的值是

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三、综合题

16. 计算：

(1)、
（a+2b）(a-2b)- b(a-8b)；

(2)、（x -1）（x²+x+1）；

(3)、
（x+y）（x－y）－2（4 x－y²+ x²）；

(4)、(2a+ b)( b- a)．

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17. 计算：

(1)、
（ x²y-2xy+y²）·（-4xy）；

(2)、6mn²(2－mn⁴)＋(－mn³)²；

(3)、
-4x²·（ xy-y²）-3x·（xy²-2x²y）；

(4)、
．

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18. 在计算 $(x + a) (x + b)$ 时，甲把错b看成了6，得到结果是： $x^{2} + 8 x + 12$ ；乙错把a看成了-a，得到结果： $x^{2} + x - 6$ .

(1)、求出 $a ， b$ 的值；

(2)、在（1）的条件下，计算 $(x + a) (x + b)$ 的结果.

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19. 如图，有足够多的边长为 $a$ 的小正方形（A类），宽为 $a$ 、长为 $b$ 的长方形（B类）以及边长为 $b$ 的大正方形（C类），发现利用图1中的三类图形可以拼出一些长方形来解释某些等式.

(1)、尝试解决：
用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个正方形，使其面积为 ${(a + b)}^{2}$ ，画出图形，并根据图形回答 ${(a + b)}^{2} =$ ▲ .

(2)、图2是由图1中的三类图形拼出的一个长方形，根据图2可以得到并解释等式：.

(3)、用图1中的若干个图形（三类图形都要用到）拼成一个长方形，使其面积为 $a^{2} + 4 a b + 3 b^{2}$ ，写出你的拼法，并根据你画的图形分解因式： $a^{2} + 4 a b + 3 b^{2}$ .

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20. 在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x²+8x+12．

(1)、求出a的值；

(2)、在（1）的条件下，且b＝-3时，计算（x+a）（x+b）的结果．

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二、填空题

三、综合题

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