陕西省榆林市横山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-08-18 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列与航天相关的图片中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下面运算中，正确的是（）

A、 $x^{8} \div x^{2} = x^{4}$ B、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{5}$ C、 $2 x^{2} + 3 x^{3} = 5 x^{5}$ D、 ${(- 3 x^{2})}^{3} = - 9 x^{6}$

查看试题解析
3. 如图，直线 $m$ 与 $n$ 相交于点 $P$ ，点 $A 、 B$ 在直线 $m$ 上，点 $Q$ 在直线 $n$ 上．下列结论不正确的是（）

A、 $P A + P Q > Q A$ B、 $P Q + P B > Q B$ C、 $P A + P B > Q A + Q B$ D、 $P A + P B < Q A + Q B$

查看试题解析
4. 一副三角板如图所示摆放， $∠ B A C = ∠ D A E = 90 °$ ， $∠ A C B = 60 °$ ， $∠ A E D = 45 °$ ， $B C ∥ D E$ ，则 $∠ B A D$ 的度数为（）

A、 $15 °$ B、 $20 °$ C、 $25 °$ D、 $30 °$

查看试题解析
5. 某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则符合这一结果的试验最有可能是（）
次数
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
频率
0.60
0.30
0.50
0.36
0.42
0.38
0.41
0.39
0.40
0.40

A、掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6” B、掷一枚一元的硬币，正面朝上 C、不透明的袋子里有2个红球和3个黄球，除颜色外都相同，从中任取一球是红球 D、三张扑克牌，分别是3，5，5，背面朝上洗匀后，随机抽出一张是5

查看试题解析
6. 如图为某单摆装置示意图，摆线长 $O A = O B = O C = 17 c m$ ，当摆线位于 $O B$ 位置时，过点 $B$ 作 $B D ⊥ O A$ 于点 $D$ ，测得 $O D = 15 c m$ ，当摆线位于 $O C$ 位置时， $O B$ 与 $O C$ 恰好垂直，则此时摆球到 $O A$ 的水平距离 $C E$ 的长为 $(C E ⊥ O A)$ （）

A、 $17 c m$ B、 $15 c m$ C、 $12 c m$ D、 $5 c m$

查看试题解析

7. 在烧开水时，水温达到

100 ​ ℃

就会沸腾，如表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间

t (m i n)

和温度

T (​ ℃)

的数据，时间每增加

1 m i n

，水的温度就升高

7 ​ ℃

．在水烧开之前（即

t < 10)

，温度

T

与时间

t

之间的关系式为（）

$t (m i n)$	0	2	4	6	8	10
$T (^{∘} C)$	30	44	58	72	86	100

A、

T = 30 t - 14

B、

T = 14 t - 16

C、

T = 14 t + 30

D、

T = 7 t + 30

查看试题解析

8. 如图，三角形纸片 $A B C$ ，点 $D$ 是 $B C$ 边上一点，连接 $A D$ ，把 $△ A B D$ 沿着 $A D$ 翻折，得到 $△ A E D$ ， $D E$ 与 $A C$ 交于点 $G$ ，连接 $B E$ 交 $A D$ 于点 $F$ ．若 $D G = G E$ ， $A F = 4$ ， $B F = 2$ ， $△ A D G$ 的面积为 $\frac{5}{2}$ ，则 $D F$ 的长度为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

查看试题解析

二、填空题

9. 陕北白线山羊具有产线量高、绒质优良等特征，其线细度在 $0.000015$ 米以下， $0.000015$ 用科学记数法表示为．

查看试题解析
10. 打开电视机，正在转播《非遗里的中国》（一档节目），这个事件是事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）

查看试题解析
11. 计算： ${(3.14 - 1)}^{0} \times {(- \frac{1}{8})}^{- 2} =$ ．

查看试题解析
12. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $D$ 在 $A C$ 上，且 $B D = B C = A D$ ，则 $∠ A B C$ 的度数为°．

查看试题解析
13. 如图， $A B = 8 c m$ ， $∠ A = ∠ B$ ， $A C = B D = 6 c m$ ，点 $P$ 在线段 $A B$ 上以 $1 c m / s$ 的速度由点 $A$ 向点 $B$ 运动，同时，点 $Q$ 在线段 $B D$ 上以 $x c m / s$ 的速度由点 $B$ 向点 $D$ 运动．它们运动的时间为 $t (s)$ ．当 $△ A C P$ 与 $△ B P Q$ 全等时， $x$ 的值为．

查看试题解析

三、解答题

14. 化简： $(3 a^{5} b^{3} + a^{4} b^{2}) \div {(- a^{2} b)}^{2} - (2 + a) (2 - a) - a (a - 5 b)$ ．

查看试题解析
15. 如图，已知线段 $a ， b ， c$ ，请用尺规作 $△ A B C$ ，使 $A B = c$ ， $A C = b$ ， $B C = a$ ．（保留作图痕迹，不写作法）

查看试题解析
16. 在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球，其中红球3个，白球5个，黑球7个．

(1)、求任意摸出一个球是红球的概率；

(2)、求任意摸出一个球不是红球的概率．

查看试题解析
17. 如图， $B D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线， $B E$ 是 $△ A B C$ 的 $A C$ 边上的中线．

(1)、若 $△ A B E$ 的周长为13， $B E = 6$ ， $C E = 4$ ，求 $A B$ 的长度；

(2)、若 $∠ A = 90 °$ ， $△ A B D$ 的面积为10， $A B = 5$ ，求点 $D$ 到 $B C$ 的距离．

查看试题解析
18. 2023年3月22至28日是第三十六届“中国水周”．七年级跨学科研习小组的同学到科技馆参加中国水周专项活动．他们从学校出发步行到科技馆，参观了2小时，然后步行原路返回学校．已知他们离学校的距离 $y$ （米）与离开学校的时间 $t$ （分）之间的关系如图所示，根据图象解答下列问题：

(1)、在上述问题中，自变量是什么？因变量是什么？

(2)、直接写出图中点 $P$ 表示的实际意义；

(3)、他们步行原路返回学校的速度是多少米/分？

查看试题解析
19. 如图，AB∥CD，∠1＝∠2.

(1)、试说明∠3＝∠4；

(2)、若∠BAD＝∠BDA，且∠EBF＝110°，求∠ADC的度数.

查看试题解析
20. 某中学九年级的学生人数比八年级学生多．做广播操时，九年级排成的是一个规范的长方形方阵，每排 $(3 a + b)$ 人，站有 $(2 a + 2 b)$ 排；八年级站的正方形方阵，排数和每排人数都是 $2 (a + b)$ ，其中 $a > b$ ．

(1)、试求该学校九年级比八年级多多少名学生；用a与b的代数式表示．

(2)、当 $a = 10$ ， $b = 2$ 时，求该学校九年级比八年级多多少名学生．

查看试题解析
21. 【问题背景】
直线 $l ⊥ B C$ 于点 $B$ （即 $E B ⊥ B C$ ）， $∠ A C B = 90 °$ ，点 $D$ 为 $B C$ 的中点，一条光线从点 $A$ 射向点 $D$ ，反射后与直线 $l$ 交于点E， $∠ A D C = ∠ E D B$ ．

(1)、【问题再现】
如图1，试说明线段 $B E$ 与线段 $A C$ 的数量关系；

(2)、【问题推广】
如图2，连接 $A B$ 交 $D E$ 于点 $F$ ，连接 $F C$ 交 $A D$ 于点 $H$ ， $A C = B C$ ．试说明线段 $C F$ 与线段 $A D$ 的位置关系．

查看试题解析

次数	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
频率	0.60	0.30	0.50	0.36	0.42	0.38	0.41	0.39	0.40	0.40