辽宁省鞍山市2022-2023学年高二下册数学期末试卷

试卷更新日期:2023-08-18 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 已知集合A={x|(x2)(2x+1)0}B={x|x1} , 则AB=( )
    A、{x|12x1} B、{x|12x1} C、{x|1x2} D、{x|x12}
  • 2. 命题“xRx22x+20”的否定是( )
    A、xRx22x+20 B、xRx22x+2>0 C、xRx22x+20 D、xRx22x+2>0
  • 3. 已知 x>0y>0 ,且 2x+y=xy ,则 x+2y 的最小值为(    )
    A、8 B、82 C、9 D、92
  • 4. 若函数y=f(x)的定义域为M={x2x2} , 值域为N={y0y2} , 则函数y=f(x)的图像可能是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 5. 已知f(2x1)=4x2+3 , 则f(x)=( ).
    A、x22x+4 B、x2+2x C、x22x1 D、x2+2x+4
  • 6. 已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2,3],则y=f(x)的定义域是( )
    A、[0,5] B、[-1,4] C、[-3,2] D、[-2,3]
  • 7. 已知偶函数 f(x) 的定义域为R,当 x[0+) 时, f(x) 单调递增,则 f(2)f(π)f(3) 的大小关系是(    )
    A、f(π)>f(2)>f(3) B、f(π)>f(3)>f(2) C、f(π)<f(2)<f(3) D、f(π)<f(3)<f(2)
  • 8. 已知函数f(x)={2xax4x12x+ax>1R上的增函数,则a的取值范围是( )
    A、[-4,0) B、[-4,-2) C、[-4,+∞) D、(-∞,-2)

二、多选题

  • 9. 下列函数既是偶函数,在 (0+) 上又是增函数的是(    )
    A、y=x2+1 B、y=2x C、y=|x| D、y=|1xx|
  • 10. 下列说法正确的是( )
    A、命题“xRx2>1”的否定是“xRx21”. B、命题“x(3+)x29”的否定是“x(3+)x2>9 C、|x|>|y|是“x>y”的必要条件. D、m<0”是“关于x的方程x22x+m=0有一正一负根”的充要条件
  • 11. 下列各组函数中,两个函数是同一函数的有( )
    A、f(x)=xg(x)=x33 B、f(x)=x+1g(x)=x21x1 C、f(x)=|x|xg(x)={1x>01x<0 D、f(t)=|t1|g(x)=|x1|
  • 12. 下列说法正确的有(   )
    A、y=x2+1x的最小值为2 B、已知x>1 , 则y=2x+4x11的最小值为42+1 C、若正数x,y为实数,若x+2y=3xy , 则2x+y的最大值为3 D、设x,y为实数,若9x2+y2+xy=1 , 则3x+y的最大值为2217

三、填空题

  • 13. 已知函数f(x)=ax2ax+2的定义域为R , 则实数a的取值范围是
  • 14. 已知α{211212123} , 若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0+)上是严格减函数,则α取值的集合是
  • 15. 不等式x2axb<0的解集是(23) , 则不等式bx2ax1>0的解集为.
  • 16. 已知定义域为 [13aa+1] 的奇函数 f(x)=x3+bx2+x ,则 f(3x+b)+f(x+a)0 的解集为

四、解答题

  • 17. 已知集合A={x|2x5}B={x|m+1x2m1}
    (1)、若AB=A , 求实数m的取值范围;
    (2)、当集合A变为{xZ|2x5}时,求A的非空真子集的个数;
    (3)、若AB= , 求实数m的取值范围.
  • 18. 在①f(x+1)=f(x)+2x1 , ②f(x+1)=f(1x) , 且f(0)=3 , ③f(x)2恒成立,且f(0)=3这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并作答.问题:已知二次函数f(x)的图像经过点(1,2),    ▲     .
    (1)、求f(x)的解析式;
    (2)、求f(x)[1+)上的值域.
  • 19. 已知函数f(x)=x+kx(kR).
    (1)、当k=2时,证明f(x)在区间(02)上的单调递减;
    (2)、当x(0+)时,f(x)1恒成立,求实数k的取值范围.
  • 20. 近日,随着新冠肺炎疫情在多地零星散发,一些城市陆续发出“春节期间非必要不返乡,就地过年”的倡议.为最大程度减少人员流动,减少疫情发生的可能性,某地政府积极制定政策,决定政企联动,鼓励企业在春节期间留住员工在本市过年并加班追产.为此,该地政府决定为当地某A企业春节期间加班追产提供x(x[020])(万元)的专项补贴.A企业在收到政府x(万元)补贴后,产量将增加到t=(x+2)(万件).同时A企业生产t(万件)产品需要投入成本为(7t+72t+2x)(万元),并以每件(6+40t)元的价格将其生产的产品全部售出.注:收益=销售金额+政府专项补贴成本.
    (1)、求A企业春节期间加班追产所获收益R(x)(万元)关于政府补贴x(万元)的函数关系式;
    (2)、当政府的专项补贴为多少万元时,A企业春节期间加班追产所获收益最大?
  • 21. 已知幂函数f(x)=(m22m+2)x5k2k2kZ)是偶函数,且在(0+)上单调递增.
    (1)、求函数f(x)的解析式;
    (2)、若f(2x1)<f(2x) , 求x的取值范围;
    (3)、若实数ababR+)满足2a+3b=7m , 求3a+1+2b+1的最小值.
  • 22. 函数f(x)=axb4x2是定义在(22)上的奇函数,且f(1)=13.
    (1)、确定f(x)的解析式;
    (2)、判断f(x)(22)上的单调性,并用定义证明;
    (3)、解关于t的不等式f(t1)+f(t)<0.