甘肃省白银市2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-08-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在一些汉字的美术字中，有一些是轴对称图形，下面四个美术字中，可以近似地看作是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 计算 $3^{0} \times 5^{- 1}$ 的结果是（）

A、 $- 5$ B、 $\frac{1}{5}$ C、5 D、 $- \frac{1}{5}$

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3. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D$ 为 $A B$ 边上的中线，若 $A B = 10$ ，则 $A D =$ （）

A、2 B、3 C、4 D、5

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4. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS

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5. 将2个红球、3个白球放入一个不透明的袋子里，从中摸出4个球，恰好红球、白球都摸到，这件事情（）

A、可能发生 B、不可能发生 C、必然发生 D、无法确定

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6. 如图，若 $∠ 1 = 35 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $35 °$ B、 $40 °$ C、 $45 °$ D、 $145 °$

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7. 如图，已知 $∠ D = ∠ A$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，那么要得到 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，还应给出的条件是（）

A、 $∠ E = ∠ B$ B、 $E D = A B$ C、 $E F = A B$ D、 $D F = A B$

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8. 周末，小明在黄河湿地公园匀速骑行游玩，沿直线骑行前进了800米，停车欣赏了一下迷人的风景，又原路返回了600米，再前进了1000米，在这个过程中，他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 若 $x^{2} + 2 (m - 3) x + 49$ 是一个二项式的平方，则m的值为（）

A、 $- 4$ B、10 C、4或 $- 10$ D、 $- 4$ 或10

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10. 如图，直线 $D E ∥ F G$ ， $R t △ A B C$ 的顶点B ， C分别在 $D E ， F G$ 上，若 $∠ B C F = 20 °$ ，则 $∠ A B E$ 的度数是（）

A、 $80 °$ B、 $70 °$ C、 $60 °$ D、 $50 °$

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二、填空题

11. 环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了 $P M 2.5$ 检测指标，“ $P M 2.5$ ”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为.

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12. 计算： $(2 x)^{2} =$ ．

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13. 等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有条．

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14. 已知 $△ A B C ≌ △ D E F$ ， $∠ A = 50 °$ ， $∠ F = 40 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为．

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15. 某人购进一批大庙香水梨到市场上零售，已知卖出香水梨的质量x与售价y的关系如下表：
质量x/kg
1
2
3
4
5
售价y/元
20
40
60
80
100
写出用x表示y的关系式：．

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16. 如图，已知a $/ /$ b，∠1=65°，则∠2的度数为．

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17. 如图，是小鹏自己创作的正方形飞镖盘，并在盒内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率

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18. 如图，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，…，依此类推，则第2023个图中共有个三角形．

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三、解答题

19. 计算： $5 x (2 x + 3)$ ．

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20. 如图， $A B = A D$ ， $A C = A E$ ， $△ A B C$ 与 $△ A D E$ 全等吗？为什么？

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21. 先化简，再求值： ${(x - 3)}^{2} - (x + y) (x - y) - y^{2}$ ，其中 $x = 2$ ．

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22. 如图，这是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中 $∠ 1 = 62 °$ ， $∠ 2 = 62 °$ ， $∠ 3 = 118 °$ ，找出图中的平行线，并说明理由．

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23. 如图，在 $△ A B C$ 中 $， D E$ 是 $A C$ 的垂直平分线， $A E = 4 c m$ ， $△ A B C$ 的周长为 $23 c m$ ，求 $△ A B D$ 的周长．

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24. 如图，已知线段a和 $∠ α$ ，利用尺规作 $△ A B C$ ，使得 $B C = a$ ， $∠ B = ∠ α$ ， $∠ C = 2 ∠ B$ ．

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25. 如图，在一个边长为 $10 c m$ 的正方形的四个角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．

(1)、在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)、若小正方形的边长为 $x c m (0 < x < 5)$ ，图中阴影部分的面积为 $y c m^{2}$ ，请直接写出y与x之间的关系式；并求出当 $x = 3$ 时，图中阴影部分的面积．

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26. 小明和小强都想参加学校社团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小明提议用如下的办法决定谁去参加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个数字，随意转动一次转盘，若转到奇数，小明去参加活动；若转到偶数，小强去参加活动．

(1)、转盘转到奇数的概率是多少？

(2)、你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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27. 如图，在 $△ A B C$ 中，D ， E分别是 $A B$ ， $B C$ 上任意一点，连接 $D E$ ，若 $B D = 3$ ， $D E = 5$ ．

(1)、求线段 $B E$ 的取值范围；

(2)、若 $D E ∥ A C$ ， $∠ B D E = 87 °$ ， $∠ C = 36 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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28. 如图，在等边 $△ A B C$ 中， $A B = B C = A C = 24 c m$ ，现有M、N两点分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边按顺时针方向运动，已知点M的速度为 $2 c m / s$ ，点N的速度为 $4 c m / s$ ．当点N第一次到达点B时，M、N两点同时停止运动．

(1)、点M、N运动几秒后，M、N两点重合？

(2)、点M、N运动几秒后，可得到等边 $△ A M N$ ？（提示：有一个角是 $60 °$ 的等腰三角形是等边三角形）

(3)、当点M、N在 $B C$ 边上运动时，是否存在以 $M N$ 为底边的等腰 $△ A M N$ ？若存在，请求出此时点M、N运动的时间；若不存在，请说明理由．

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