新疆塔城地区沙湾市2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-08-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{4} = - 2$ B、 $| 1 - \sqrt{3} | = \sqrt{3} - 1$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $\sqrt[3]{9} = 3$

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2. 要调查下列问题，适合采用全面调查方式的是（　　）

A、中央电视台《开学第一课》的收视率 B、某城市居民6月份人均网上购物的次数 C、对神舟十六号载人飞船各零件部件的质量 D、某品牌新能源汽车的最大续航里程

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3. 用不等式的性质说明图中的事实，正确的是（　　）

A、若 $a + c > b + c$ ，那么 $a > b$ B、若 $a < b$ ，那么 $a + c > b + c$ C、若 $a - c > b - c$ ，那么a>b D、若 $a b > b c$ ，那么 $a > b$

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4. 已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为（）.

A、 $(3 ， - 4)$ B、 $(- 3 ， 4)$ C、 $(4 ， - 3)$ D、 $(- 4 ， 3)$

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5. 下列命题中，是真命题的是（　　）

A、两直线平行，同旁内角互补 B、相等的角是对顶角 C、a ， b ， c是直线，若 $a ⊥ b$ ， $b ⊥ c$ ，则 $a ⊥ c$ D、内错角相等

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6. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P至C路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D、垂线段最短

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7. 一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在（）

A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间

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8. 如图，直线AB，CD相交于点O， $E O ⊥ C D$ .若 $∠ A O E = 2 ∠ A O C$ ，则∠BOD的度数为（）

A、 $25 °$ B、 $30 °$ C、 $45 °$ D、 $60 °$

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9. 如图，将一张长方形纸片沿 $E F$ 折叠后，点 $D$ 落在 $B C$ 上的点 $D^{'}$ 处，点 $C$ 落在点 $C^{'}$ 处，若 $∠ D E F = 62 °$ ，则 $∠ C^{'} F D^{'} =$ （）

A、 $62 °$ B、 $58 °$ C、 $56 °$ D、 $60 °$

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10. 已知4＜m≤5，则关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 4 - 2 x \leq 0 \end{array}$ 的整数解的个数共有（　　）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. $\frac{1}{9}$ 的平方根是.

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12. 写出一个无理数x，使得 $1 < x < 4$ ，则x可以是（只要写出一个满足条件的x即可）

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13. 如图，现给出下列条件：① $∠ 1 = ∠ B$ ， ② $∠ 3 = ∠ 4$ ， ③ $∠ 2 = ∠ 5$ ， ④ $∠ B C D + ∠ D = 180 °$ ．其中能够得到 $A B$ $∥$ $C D$ 的条件有：．

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14. 方程 $k x + 3 y = 5$ 有一个解是 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ ，则k的值是．

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15. 某长方体形状的容器长、宽、高分别为5cm，3cm，10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水. 用V（单位：cm³）表示新注入水的体积，则V的取值范围是 .

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16. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，对于点 $P (x ， y)$ ，我们把 $P^{'} (- y + 1 ， x + 1)$ 叫做点 P的伴随点，已知点 $A_{1}$ 的伴随点为 $A_{2}$ ，点 $A_{2}$ 的伴随点为 $A_{3}$ ，点 $A_{3}$ 的伴随点为 $A_{4}$ … ，这样依次得到点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， … ， $A_{n}$ …若点 $A_{1}$ 的坐标为 $(4 ， 3)$ ，则点 $A_{2023}$ 的坐标为．

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三、解答题

17. 计算： $- 1^{2022} + \sqrt{25} - | 1 - \sqrt{2} | + \sqrt[3]{27}$ ．

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18. 我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是 ${\begin{array}{l} x + 4 y = 10 \\ 6 x + 11 y = 34 \end{array}$ ，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并用代入法求解（写出解方程组的详细过程）．

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19. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 (x + 2) + 5 (x - 4) < 2 \\ 2 x + 4 \geq \frac{5 x + 6}{3} + 1 \end{array}$ ，把它的解集在数轴上表示出来．

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20. 如图， $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $O$ 为坐标原点， $A (- 1 ， 5)$ ， $B (- 1 ， 0)$ ， $C (- 4 ， 3)$ ．

(1)、在图中画出 $△ A B C$ 向下平移 $2$ 个单位，向右平移 $5$ 个单位后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、写出 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ 三点的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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21. 我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示：

组别	成绩x/分	频数
A组	$60 \leq x < 70$	a
B组	$70 \leq x < 80$	8
C组	$80 \leq x < 90$	12
D组	$90 \leq x < 100$	14

(1)、一共抽取了名参赛学生的成绩；表中a=；

(2)、补全频数分布直方图；

(3)、计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；

(4)、若成绩在80分以上(包括80分)的为“优”等，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人?

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22. 如图，EF∥AD ， ∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数？

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23. 昆明某家电专卖店销售每台进价分别200元、160元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况
销售时段销售型号销售收入
A种型号 B种型号
第一周 3台 4台 1550元
第二周 4台 8台 2600元
（注：进价、售价均保持不变，利销=销售收入−进货成本）

(1)、求A，B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)、若专卖店准备用不多于3560元的金额再采购这两种型号的电风扇共20台，且采购A型电风扇的数量不少于8台．求专卖店有哪几种采购方案？

(3)、在（2）的条件下．如果采购的电风扇都能销售完，请直接写出哪种采购方案专卖店所获利润最大？最大利润是多少？

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24. 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）²+|b-2|=0，过C作CB上x轴于B．

(1)、填空：a= ， b=；

(2)、若y轴上存在点P使得△ABC和△ACP的面积相等，求P点坐标；

(3)、如图2，过B作BD//AC交y轴于D，∠CAB，∠ODB的角平分线相交于点E，直接写出∠AED的度数．

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销售时段	销售型号		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1550元
第二周	4台	8台	2600元