云南省楚雄州2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-08-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列实数中，最大的数是（）

A、1 B、0 C、 $\sqrt{2}$ D、 $- 2$

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2. 云南省总面积 $39.41$ 万平方千米，居全国第8位，将 $39.41$ 万用科学记数法表示为（）

A、 $39.41 \times 1 0^{4}$ B、 $3.941 \times 1 0^{5}$ C、 $0.3941 \times 1 0^{6}$ D、 $3.941 \times 1 0^{4}$

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3. 为了解全校600名七年级学生的身高，从该校七年级随机抽取了50名学生测量身高，那么在这个问题中，总体是（）

A、全校600名七年级学生 B、被抽取的50名学生的身高 C、50 D、全校600名七年级学生的身高

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4. 如图所示的是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“就”字相对的面上的字是（）

A、知 B、是 C、力 D、量

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5. 若 $m > 0$ ，则点 $P (3 ， 2 m)$ 所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 已知 $a < b$ ，下列式子不一定成立的是（）

A、 $a + 2 < b + 2$ B、 $- 3 a > - 3 b$ C、 $3 a - 1 < 3 b - 1$ D、 $m a > m b$

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7. 如图， $A B ∥ C D$ ，射线 $D F$ 交 $A B$ 于点 $E ， ∠ 1 = 110 °$ ，则 $∠ D$ 的度数是（）

A、 $60 °$ B、 $70 °$ C、 $80 °$ D、 $90 °$

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8. 按一定规律排列的单项式： $3 x ， 4 x^{3} ， 5 x^{5} ， 6 x^{7} ， 7 x^{9} ， ⋯$ ，第 $n$ （ $n \geq 1 ， n$ 为正整数）个单项式是（）

A、 $(n + 2) x^{2 n + 1}$ B、 $3 n x^{n}$ C、 $(n + 2) x^{2 n - 1}$ D、 $3 n x^{2 n + 1}$

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9. 不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 < 0 \\ 2 x \geq - 8 \end{array}$ 的解集在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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10. 若 $m x - 3 y = 2 x - 7$ 是关于 $x ， y$ 的二元一次方程，则 $m$ 满足的条件是（）

A、 $m \neq 0$ B、 $m \neq 2$ C、 $m \neq - 1$ D、 $m \neq 3$

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11. 若关于 $x ， y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 2 k - 4 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{array}$ 的解满足 $x - y = 1$ ，则 $k$ 的值为（）

A、 $- 1$ B、0 C、1 D、2

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12. 某大型超市从生产基地花费1000元购进200千克水果，运输过程中质量损失 $5 %$ ，超市计划销售这批水果至少获得 $20 %$ 的利润（不计其他费用），售价至少定为多少元/千克？设售价为 $x$ 元/千克，根据题意所列不等式正确的是（）

A、 $200 (1 - 5 %) x \geq 1000 \times (1 + 20 %)$ B、 $200 (1 - 5 %) x \geq 1000 \times (1 - 20 %)$ C、 $200 (1 + 5 %) x \geq 1000 \times (1 + 20 %)$ D、 $200 (1 - 5 %) x \leq 1000 \times (1 + 20 %)$

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二、填空题

13. 若 $2 x^{3} y^{2}$ 和 $- x^{m} y^{2}$ 是同类项，则m的值是．

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14. 调查乘坐高铁的旅客是否携带违禁物品，这种调查适用．（填“全面调查”或“抽样调查”）

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15. 若 $∠ A = 120 °$ ，则它的补角的余角为．

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16. 关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} - \frac{1}{3} x \geq \frac{2}{3} - x \\ \frac{1}{2} x - 1 < \frac{1}{2} (a - 2) \end{array}$ 有且只有三个整数解，则 $a$ 的取值范围为．

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三、解答题

17. 计算： $- \sqrt{3} + \sqrt{{(- 5)}^{2}} + \sqrt[3]{27} - | \sqrt{3} - 2 |$ ．

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18. 如图， $A E$ 平分 $∠ B A C ， ∠ 2 = ∠ 3$ ，求证： $A B ∥ C D$ ．

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19. 为了加强对青少年防溺水安全教育，某学校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防沕水安全知识比赛．从全校随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，比赛成绩用 $x$ 表示，共分为五个等级： $A ： 50 \leq x < 60$ ； $B ： 60 \leq x < 70$ ； $C ： 70 \leq x < 80$ ； $D ： 80 \leq x < 90$ ； $E ： 90 \leq x \leq 100$ ．并将结果绘制成如下两幅不完整的䎅形统计图和频数分布直方图．

(1)、补全频数分布直方图．

(2)、竞赛成绩90分及以上的同学会被评为“学习标兵”，请估计全校1800人中获此殊荣的人数．

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20. 已知点 $A (3 a - 4 ， a - 1)$ ，根据条件，求点A的坐标．

(1)、点A的横坐标是纵坐标的2倍．

(2)、点A在过点 $P (5 ， - 2)$ 且与 $y$ 轴平行的直线上．

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21. 已知 $A = 3 x - 4 x y + 2 y$ ，小明在计算 $2 A - B$ 时，误将其按 $2 A + B$ 计算，结果得到 $7 x + 4 x y - y$ ．

(1)、求多项式 $B$ ．

(2)、求 $2 A - B$ 的正确结果是多少？

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22. 云南是中国咖啡主产区，咖啡种植面积、产量和农业产值均占全国的 $98 %$ 以上，某超市计划采购甲、乙两种云南咖啡，已知采购1盒甲种咖啡和2盒乙种咖啡共需费用135元；采购2盒甲种咖啡和3盒乙种咖啡共需费用210元．

(1)、求甲、乙两种咖啡的采购单价分别是多少元．

(2)、超市计划采购甲、乙两种咖啡共40盒，且总费用不超过1500元，那么最多采购乙种咖啡多少盒？

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23. 如图， $B ， C$ 是线段 $A D$ 上的两点，且 $A B ： B C ： C D = 2 ： 3 ： 4 ， M$ 是 $A D$ 的中点，若 $M C = 1$ ．

(1)、求线段 $A D$ 的长度．

(2)、若 $N$ 是线段 $A D$ 上一点，满足 $C N = \frac{1}{7} D B$ ，求线段 $D N$ 的长度．

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24. 已知 $A B ∥ C D$ $， E ， F$ 分别在 $A B ， C D$ 上，点 $O$ 在 $A B ， C D$ 之间．

(1)、如图1， $∠ E O F ， ∠ B E O ， ∠ D F O$ 之间的数量关系为．

(2)、如图2， $∠ D F N = n ∠ O F N ， ∠ B E M = n ∠ O E M$ ，若 $∠ O E M + ∠ O F N = 45 °$ ， $(∠ M + ∠ N) ： ∠ E O F = 3 ： 2$ ，求 $∠ M + ∠ N$ 的度数．

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