甘肃省白银市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-08-18 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 正六边形的内角和为（）

A、 $540 °$ B、 $900 °$ C、 $720 °$ D、 $360 °$

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3. 在 $▱ A B C D$ 中，若 $∠ A = 50 °$ ，则 $∠ C =$ （）

A、 $130 °$ B、 $50 °$ C、 $30 °$ D、 $120 °$

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4. 如图，为测量池塘边A，B两点间的距离，在地面上确定点O，分别取 $O A$ ， $O B$ 的中点C，D，量得 $C D = 6 m$ ，则A，B两点间的距离是（）

A、3m B、6m C、12m D、24m

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5. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B ＝ A C$ ， D为 $B C$ 边的中点，下列结论不一定正确的是（）

A、 $A D ⊥ B C$ B、 $∠ B ＝ ∠ C$ C、 $A D$ 平分 $∠ B A C$ D、 $A B ＝ B C$

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6. 下列等式分别是四位同学解方程 $\frac{x}{x - 1} + \frac{2 x}{1 - x} = 1$ 过程中去分母的一步，其中正确的是（）

A、 $x - 2 x = 1$ B、 $x - 2 x = - 1$ C、 $x + 2 x = x - 1$ D、 $x - 2 x = x - 1$

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7. 已知 $a > b$ ，则下列不等式中不成立的是（）

A、 $a + 2 > b + 2$ B、 $a - 2 > b - 2$ C、 $2 a > 2 b$ D、 $- 2 a > - 2 b$

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8. 如图， $△ A B C$ 为等边三角形， $A P ∥ C Q$ ．若 $∠ B A P = 20 °$ ，则 $∠ 1 =$ （）

A、 $80 °$ B、 $40 °$ C、 $60 °$ D、 $70 °$

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9. 如图，直线 $y = k_{1} x$ 与 $y = k_{2} x + b$ 相交于点 $(2 ， 1)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $k_{1} x > k_{2} x + b$ 的解集为（）

A、 $x > 2$ B、 $x = 2$ C、 $x < 2$ D、无法确定

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10. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ B = 15 °$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $A B$ 于点E，交 $B C$ 于点D，且 $B D = 12 c m$ ，则 $A C$ 的长是（）

A、 $12 c m$ B、 $6 c m$ C、 $4 c m$ D、 $6 \sqrt{3} c m$

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二、填空题

11. 若分式 $\frac{1}{x - 2}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是.

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12. “x的2倍与1的差大于0”用不等式表示为．

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13. 将多项式 $6 x^{2} y - 12 x y^{2} + 3 x y$ 提公因式3xy后，另一个因式为．

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14. 如图，将 $△ A B C$ 平移后得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，连接 $B B^{'}$ ．若 $B B^{'} = 2 c m$ ， $B C = 5 c m$ ，则平移的距离为cm．

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15. 化简分式 $\frac{2}{2 a + 4}$ 的结果为．

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16. 如图，将 $△$ AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到 $△$ COD，若∠AOB＝10°，则∠AOD的度数是．

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17. 如图，射线 $O C$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，D是射线 $O C$ 上一点， $D P ⊥ O A$ 于点P， $D P = 4$ ．若Q是射线 $O B$ 上一点， $O Q = 3$ ，则 $△ O D Q$ 的面积是．

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18. 如图， $▱ A B C D$ 的面积为 $80 c m^{2}$ ，两对角线相交于点 $O$ ，以 $A B ， A O$ 为邻边作 $▱ A O C_{1} B$ ，连接 $A C_{1}$ ，交 $B D$ 于点 $O_{1}$ ；以 $A B$ ， $A O_{1}$ 为邻边作 $▱ A O_{1} C_{2} B$ ，连接 $A C_{2}$ ，交 $B D$ 于点 $O_{2}$ ；…；依此类推，则 $▱ A O_{2} C_{3} B$ 的面积为 $c m^{2}$ ．

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三、解答题

19. 化简： $(1 - \frac{1}{a}) \div \frac{a^{2} - 1}{a}$

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20. 分解因式： $3 a^{3} - 12 a$ ．

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21. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) < x + 5 \\ 3 x - 6 \geq 2 x - 8 \end{array}$ ，并将解集表示在所给的数轴上．

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22. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ C A B$ ， $D E ⊥ A B$ 于 $E$ ，若 $C D = 3$ ， $B D = 5$ ，求 $B E$ 的长．

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23. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ， $B C = 2 A D$ ， $A C ， B D$ 相交于点 $O ， E ， F$ 分别是 $O B ， O C$ 的中点，连接 $A E ， E F ， F D$ ．求证：四边形 $A E F D$ 是平行四边形．

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24. 如图，已知 $△ A B C$ 的顶点 $A ， B ， C$ 均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上．

(1)、画出将 $△ A B C$ 先向下平移3格，再向右平移4格后得到的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、画出 $△ A B C$ 关于点 $O$ 中心对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

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25. 如图，佳佳从点 $A$ 出发，前进10米后向右转 $45 °$ ，再前进10米后又向右转 $45 °$ ，如此反复下去，直到他第一次回到出发点 $A$ ，他所走的路径构成了一个多边形．

(1)、佳佳一共走了多少米？

(2)、求这个多边形的内角和．

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26. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $∠ A B C = 120 °$ ， $B E ⊥ A C$ 于点D，且 $D E = D B$ ．

(1)、求 $∠ C B E$ 的度数；

(2)、试判断 $△ C E B$ 的形状，并说明理由．

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27. 如图1，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．

(1)、求证：△ACE≌△DBF；

(2)、如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，如图2，连接BE和CG．求证：四边形BGCE是平行四边形．

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28. “和尚头”是白银区武川乡干旱地区种植的优质小麦之一，其特点是滑润爽口、味感纯正、面筋强、食用方便，是家庭、宾馆、给老人祝寿之佳品．某商店准备用3000元购进 $A ， B$ 两种包装的这种小麦共150袋，已知购买两种小麦的费用相同，且 $A$ 种包装小麦的单价是 $B$ 种包装小麦单价的2倍．

(1)、 $A ， B$ 两种包装的小麦单价各是多少？

(2)、若计划用不超过4500元的资金再次购进 $A ， B$ 两种包装的小麦共200袋，已知 $A ， B$ 两种包装的单价不变，则 $A$ 种包装的小麦最多能购进多少袋？

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