贵州省毕节市三联教育集团2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-08-17 类型：期末考试

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一、单选题

1. 不等式 $x > 1$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，在 $△ A B C$ 中，D，E分别是 $A B ， A C$ 的中点，若 $B C = 8$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、1 B、2 C、4 D、6

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3. 点P（-1，2）是由点Q（0，-1）经过（）而得到的．

A、先向右平移1个长度，再向下平移3个单位长度 B、先向左平移1个长度，再向下平移3个单位长度 C、先向上平移3个长度，再向左平移1个单位长度 D、先向下平移1个长度，再向右平移3个单位长度

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4. 在四边形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 和 $B D$ 交于点 $O$ ，下列条件不能判断四边形 $A B C D$ 是平行四边形的是（）

A、 $O A = O C$ ， $O B = O D$ B、 $A B = D C$ ， $A D = B C$ C、 $A B$ $∥ D C$ ， $A B = D C$ D、 $A B$ $∥ D C$ ， $A D = B C$

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5. 下列分式中，是最简分式的是（）

A、 $\frac{x - y}{x^{2} + y^{2}}$ B、 $\frac{m - 1}{1 - m}$ C、 $\frac{x - y}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$ D、 $\frac{2 a}{4 b}$

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6. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 ° ， ∠ C = 30 ° ， A D$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，若 $B D = 1$ ，则 $A C$ 长度是（）

A、2 B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $\frac{3}{2} \sqrt{3}$ D、3

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7. 如果 $a > b$ ，那么下列各式中正确的是（）

A、 $a + 1 > b + 1$ B、 $3 a < 3 b$ C、 $- a > - b$ D、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$

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8. 当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段.下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，车标图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 把多项式 $2 x^{2} - 4 x$ 分解因式，应提取的公因式是（）

A、 $x$ B、2 C、 $x^{2}$ D、 $2 x$

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10. 关于x的分式方程 $\frac{m}{x - 1} - \frac{2}{x - 1} = 3$ 有增根，则m的值是（）

A、1 B、2 C、 $- 1$ D、 $- 2$

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11. 已知命题：如果a=b，那么|a|=|b|．该命题的逆命题是（）.

A、如果a=b，那么|a|=|b| B、如果|a|=|b|，那么a=b C、如果a≠b，那么|a|≠|b| D、如果|a|≠|b|，那么a≠b

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12. 代数式 $(\frac{a^{2}}{a - 2} - a) \div \frac{1}{a - 2}$ 化简结果正确的是（）

A、 $2 a$ B、 $- 2 a$ C、 $2 a^{2} - 2 a$ D、 $2 a^{2} + 2 a$

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13. 如图，在 $▱ A B C D$ 中，已知 $∠ O D A = 90 °$ ， $A C = 10 c m$ ， $B D = 6 c m$ ，则 $▱ A B C D$ 的周长是（）

A、 $8 + 4 \sqrt{13} c m$ B、 $4 + 2 \sqrt{13} c m$ C、16cm D、24cm

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14. 小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．爸爸的体重为75千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（）

A、49千克 B、50千克 C、24千克 D、25千克

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15. 如图，锐角三角形ABC中，O为三条边的垂直平分线的交点，I为三个角的平分线的交点，若∠BOC的度为x，∠BIC的度数为y，则x、y之间的数量关系是（）

A、x+y＝90° B、x-2y＝90° C、x+180°＝2y D、4y-x＝360°

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二、填空题

16. 因式分解： $x^{2} y + 2 x y + y$ = ．

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17. 如图， $A B ⊥ B C ， A D ⊥ D C$ ，请你添加一个条件，利用“ $H L$ ”，证明 $R t △ A B C ≌ R t △ A D C$ .

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18. 如果一个n边形的内角和等于它的外角和，则n＝．

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19. 如图， $△ A B C$ 绕点 $C$ 顺时针旋转一定角度得到 $△ D E C$ ，点 $E$ 恰好落在边 $A B$ 上．若 $∠ B = 70 °$ ，则旋转角的度数是．

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20. 不等式组 ${\begin{array}{l} 4 x > x + 3 \\ 3 x - 2 > 7 \end{array}$ 的解集是．

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21. 如果x+ $\frac{1}{x}$ ＝3，则 $\frac{x^{2}}{3 x^{4} + x^{2} + 3}$ 的值等于

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三、解答题

22.

(1)、分解因式： $- 4 x^{3} y + 4 x^{2} y^{2} - x y^{3}$ ；

(2)、分解因式： $(x^{2} + 4)^{2} - 16 x^{2}$ ；

(3)、先化简，再求值： $(2 a + b)^{2} + 4 (a + b) (a - b) - (2 a^{2} b^{2} + a^{3} b^{2}) \div (\frac{1}{2} a b)$ ，其中 $a = \frac{1}{2}$ ， $b = 2$ ．

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23. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系， $△ A B C$ 三个顶点的坐标分别为： $A (1 ， - 4)$ ， $B (5 ， - 4)$ ， $C (4 ， - 1)$ ．

(1)、在如图的坐标系中，将 $△ A B C$ 向上平移6个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，则点 $A$ 的对应点 $A_{1}$ 的坐标为；

(2)、画出与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于原点 $O$ 成中心对称的 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

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24. 某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场，就用4000元购进一批这种T恤衫，面市后果然供不应求．商场又用8800元购进了第二批这种T恤衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但每件的进价贵了4元，该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元？

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25. 如图，在 $▱$ ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．

(1)、求证：BE＝DF；

(2)、四边形AECF是平行四边形吗？证明你的结论．

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26. 已知：如图，点C为线段 $A B$ 上一点， $△ A C M$ ， $△ C B N$ 都是等边三角形， $A N$ 交 $M C$ 于点E， $B M$ 交 $C N$ 于点F．

(1)、求证： $A N = M B$ ：

(2)、求证： $△ C E F$ 为等边三角形．

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27. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象交x轴于点A ， $O A = 4$ ，与正比例函数 $y = 3 x$ 的图象交于点B ， B点的横坐标为1．

(1)、求一次函数 $y = k x + b$ 的解析式；

(2)、请直接写出 $k x + b < 3 x$ 时自变量x的取值范围；

(3)、若点P在y轴上，且满足 $△ A P B$ 的面积是 $△ A O B$ 面积的一半，求点P的坐标．

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