广东省广州市白云区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

试卷更新日期：2023-08-17 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数中，是无理数的是（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、0 D、4

查看试题解析
2. 下列调查中，最适合抽样调查的是（）

A、了解全班同学每周阅读的时长 B、了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 C、调查珠江的水质情况 D、了解某校足球队队员的身高情况

查看试题解析
3. 计算： $2 \sqrt{3} - \sqrt{3} =$ （）

A、2 B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{6}$ D、3

查看试题解析
4. 为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（）

A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、频数分布直方图

查看试题解析
5. 若 $x > y$ ，则下列结论中错误的是（）

A、 $- 5 x > - 5 y$ B、 $x + 1 > y + 1$ C、 $x - y > 0$ D、 $\frac{x}{7} > \frac{y}{7}$

查看试题解析
6. 如图，将 $△ A B C$ 向右平移得到 $△ D E F$ ，已知 $B C = 8$ ， $E C = 3$ ，则 $C F$ 的长为（）

A、8 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
7. 已知点 $P (a - 1 ， a + 2)$ 在平面直角坐标系的第三象限内，则a的取值范围是（）

A、 $1 < a < 2$ B、 $- 2 < a < 1$ C、 $a < - 2$ D、 $a < 1$

查看试题解析
8. 把方程 $3 x - 4 y = 5$ 改写成用含x的式子表示y的形式为（）

A、 $y = \frac{3 x + 5}{4}$ B、 $y = \frac{5 - 3 x}{4}$ C、 $y = - \frac{3 x + 5}{4}$ D、 $y = \frac{3 x - 5}{4}$

查看试题解析
9. 如图， $A F$ 是 $∠ B A C$ 的平分线， $D F ∥ A C$ ，若 $∠ 1 = 29 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数为（）

A、 $14.5 °$ B、 $58 °$ C、 $29 °$ D、 $61 °$

查看试题解析
10. 定义新运算 $a ⊙ b = b (a < b)$ ，若 $\frac{1 - 2 x}{3} ⊙ 7 = 7$ ，则x的取值范围是（）

A、 $x > - 10$ B、 $x > - 11$ C、 $x < - 10$ D、 $x < 11$

查看试题解析

二、填空题

11. 化简 $\sqrt{\frac{9}{25}} =$ .

查看试题解析
12. 在平面直角坐标系中，将点 $M (- 4 ， 1)$ 向右平移2个单位得到点N ，点N的坐标是．

查看试题解析
13. 如图，直线a ， b相交， $∠ 1 + ∠ 2 = 78 °$ ，则 $∠ 3 =$ $°$ ．

查看试题解析
14. 学校有一块校园试验田，七年级同学种植青椒、西红柿、茄子三种蔬菜，统计其数量，绘制扇形统计图如图所示，若种植西红柿苗90株，该校七年级同学一共种植蔬菜株．

查看试题解析
15. 某人用电梯把一批货物从一楼运到顶层，若其体重为70千克，每箱货物重量为30千克，电梯的载重量不能超过1000千克，设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式为．

查看试题解析
16. 已知关于x ， y的二元一次方程 $(m - 2) x + (m - 3) y + 2 m - 3 = 0$ ，当m每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $| 2 - \sqrt{3} | - \sqrt[3]{8}$ ．

查看试题解析
18. 解方程组： ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ 7 x - 3 y = 11 \end{array}$ ．

查看试题解析
19. 解不等式组： ${\begin{array}{l} 2 + x < 6 - 3 x \\ x \geq \frac{x - 4}{2} \end{array}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
20. 完成下面的推理．
如图，已知 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = 35 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

解：∵ $∠ 1 = ∠ 2$ ，（已知）

∴    ▲     ，（）

∴ $∠$     ▲     $= ∠$     ▲     ，（）

又∵ $∠ 3 = 35 °$ ，（已知）

∴ $∠ B =$     ▲    °．（等量代换）

查看试题解析
21. 如图，直线 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ 垂足为O ，请按要求画图．

⑴点P在射线 $O M$ 上，画出点P到直线a的最短路径 $P E$ ．

⑵画出表示南偏西 $30 °$ 方向的射线 $O F$ ．

查看试题解析

22. 某校为加强学生安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．

分数段	频数	频率
50.5-60.5	16	0.08
60.5-70.5	40	0.2
70.5-80.5	50	0.25
80.5-90.5	$m$	0.35
90.5-100.5	24	$n$

(1)、这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：

m =

，

n =

．

(2)、补全频数分布直方图．

(3)、若成绩在80分以下（含80分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

查看试题解析

23. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点C的坐标为 $(0 ， 2)$ ， $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 经过平移，使点 $C^{'}$ 移到点C ，得到 $△ A B C$ ．

(1)、画出 $△ A B C$ ；

(2)、若点 $P (a ， b)$ 为 $△ A B C$ 内的一点，则点P的对应点 $P^{'}$ 的坐标是；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

查看试题解析

24. 在暑假期间某景点为吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目表如下：

购票人数	不超过30人	30人以上但不超过50人	50人以上
每人门票价	20元	15元	10元

有同一旅行社的甲、乙两个旅行团共60人（甲团人数少于乙团）准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付1020元．

(1)、如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？

(2)、甲、乙两团各有多少人？

查看试题解析

25. 如图①，直线 $A B ∥ C D$ ，直线 $E F$ 与 $A B ， C D$ 分别交于点G ， H ， $∠ E H D = α (0 ° < α < 90 °)$ ．将一个含 $30 °$ 角的直角三角板 $P M N$ 放置图中，使点N ， M分别在直线 $A B ， C D$ 上， $∠ P = 90 °$ ， $∠ P M N = 60 °$ ．

(1)、填空： $∠ P N B + ∠ P M D$ $∠ P$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）；

(2)、 $P M ∥ E F$ ， $∠ M N G$ 的平分线 $N O$ 交直线 $C D$ 于点O ．
①如图②，当 $N O ∥ E F$ 时，求 $α$ 的度数；

②将三角板 $P M N$ 向左平移，用含 $α$ 的式子表示 $∠ M O N$ 的度数．

查看试题解析