广东省梅州市大埔县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
试卷更新日期:2023-08-17 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、2. 新冠病毒的直径约为120纳米,120纳米毫米毫米,用科学记数法表示为( )A、毫米 B、毫米 C、毫米 D、毫米3. 计算 的结果是( )A、﹣9 B、9 C、 D、-4. 劳动课上,小莉要用三根木棒首尾相接钉一个三角形框架,现有两根木棒长分别为4cm,5cm,则第三根木棒的长可取( )A、1cm B、4cm C、9cm D、10cm5. 下列计算正确的是( )A、-m•(-m)2=-m3 B、x8÷x2=x4 C、(3x)2=6x2 D、(-a2)3=a66. 下列事件中是确定事件的为( )A、三角形的内角和是 B、打开电视机正在播放动画片 C、车辆随机经过一个路口,遇到绿灯 D、掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是奇数7. 如图是用七巧板拼成的正方形桌面,一个小球在桌面上自由地滚动,它最终停在黑色区域的概率是( )A、 B、 C、 D、8. 如图,已知∠A=∠C=90°,AB和CD相交于点E.现要添加一个条件,使得则下列条件中不符合要求的是( )A、∠ADE=∠CBE B、AD=BC C、AE=CE D、∠EDB=∠EBD9. 骑行是一种健康自然的运动旅游方式,长期坚持骑自行车可增强心血管功能,提高人体新陈代谢和免疫力.如图是骑行爱好者小李某日骑自行车行驶路程(km)与时间(h)的图象,观察图象得到下列信息,其中正确的是( )A、小李实际骑行时间为6h B、点P表示出发6h,小李共骑行80km C、3-6h小李的骑行速度比0-2h慢 D、3h内,小李的平均速度是15km/h10. 如图,在△ABC中,AB=AC,按如下步骤作图:以点A为圆心、适当长度为半径作弧,分别交AB、AC于点M、N;分别以点M、N为圆心、大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点F,连接AF并延长,交BC于点E.下列结论不一定成立的是( )A、∠ABC=∠ACB B、BE=CE C、AE⊥BC D、∠BAE=∠B
二、填空题
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11. 计算: .12. 如图所示, , , 则 .13. 小明抛掷一枚质地均匀的硬币,连续抛掷9次,7次正面朝上,则他抛掷第10次时,正面朝上的概率是 .14. 若长方形的周长为16,长为y,宽为x,则y与x的关系式为 .15. 如图,将一个长方形ABCD沿着AE折叠使点D落在BC边上的点F处.如果∠EFC=50°,则∠DAE的度数是 .
三、解答题
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16. 计算下列各式(1)、(2)、;17. 先化简,再求值: , 其中 , .18. 一个不透明的袋中装有6个球,分别标有数字3,4,5,6,7,9,每个球除数字外都相同.(1)、从袋中任意摸出一球,球上的数字不小于5的概率是多少?(2)、现有两张卡片,分别标有数字3和6.从袋中任意摸出一球,记下数字,与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.这三条线段能构成三角形的概率是 , 能构成等腰三角形的概率是 .19. 如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
⑴在图中画出与关于直线l成轴对称的;
⑵的面积为多少?
⑶在直线l上找一点P,使的长最短.(保留作图痕迹,并写出简单作法)
20. 请把下面证明过程补充完整:已知:如图, , 、分别平分、 , 且 . 求证: .
证明:∵、分别平分、 ,
∴ , ( ).
∵ ,
∴ ,
又∵ ,
∴( ).
∴ ▲ ▲ ( ).
∴ ▲ , ▲ .
∴( ).
21. 如图,在△ABC中,GD=DC,过点G作FG∥BC交BD的延长线于点F,交AB于点E.(1)、△DFG与△DBC全等吗?说明理由;(2)、当∠C=90°,DE⊥BD,CD=2时,求点D到AB边的距离.22. 图①长方形ABCD,AB=20cm,BC=16cm,点P从点A出发,沿A-B-C-D的路线以每秒2cm的速度匀速运动,到达点D时停止运动.图②是点P出发x秒时,的面积与时间的关系图象.(1)、根据题目提供的信息,求出a,b,c的值;(2)、写出点P距离点D的路程y(cm)与时间x(s)的关系式:(3)、点P出发几秒时,△APD的面积是长方形ABCD面积的?23. 有公共顶点的等腰直角三角形与等腰直角三角形按如图①所示放置, , , , 点在上,点在的延长线上.连接 , .(1)、【观察猜想】与之间的数量关系是;位置关系是 .
(2)、【探究证明】将等腰直角三角形绕点逆时针旋转,如图②所示,使点 , , 在同一条直线上,连接 , 交于点 . 与之间的关系是否仍然成立?请说明理由