广东省梅州市兴宁市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期:2023-08-17 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列手机中的图标是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 华为手机使用了自主研发的海思麒麟芯片,目前最新的型号是麒麟990.芯片是由很多晶体管组成的,而芯片技术追求是体积更小的晶体管,以便获得更小的芯片和更低的电力功耗,而麒麟990的晶体管栅极的宽度达到了 0.000000007 毫米,将数据 0.000000007 用科学记数法表示为(    )
    A、7×108 B、7×109 C、0.7×108 D、0.7×109
  • 3. 下列计算正确的是( )
    A、a6÷a3a2 B、(-2a)3-8a3 C、(3a2)26a4 D、a3a2a6
  • 4. 若三角形两边 a、b的长分别为 3 和 4,则第三边c的取值范围是(   )
    A、1≤c≤7 B、1<c<8 C、1<c<7 D、2<c<9
  • 5. 如图,将木条abc钉在一起,1=85°2=50° , 要使木条ab平行,木条a旋转的度数至少是( )

    A、15° B、25° C、35° D、50°
  • 6. 下列成语,是必然事件的是( )
    A、画饼充饥 B、不期而遇 C、水中捞月 D、旭日东升
  • 7. 如图,给出下列条件.①3=4;②1=2;③4+BCD=180° , 且D=4;④3+5=180°其中,能推出ADBC的条作为(  )

    A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
  • 8. 如图,将直尺与30°角的三角尺叠放在一起,若∠1=35°,则∠2的大小是( )

    A、45° B、65° C、75° D、85°
  • 9. 匀速地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水的过程中,水面高度 h 随时间 t 的变化规律如图所示(图中 OEFG 为一折线),那么这个容器的形状可能是下列图中的(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 10. 如图,在ABC中,以点B为圆心,AB为半径画弧交BC于点D , 以点C为圆心,AC为半径画弧交BC于点E , 连接AEAD . 设ACB=αEAD=β , 则B的度数为( )

    A、2βα B、α12β C、2αβ D、α+12β

二、填空题

  • 11. 如图,将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,∠1=27°,∠2=

  • 12. 奥园路口红绿灯的时间设置为:红灯90秒,绿灯30秒,黄灯5秒.当人或车随意经过该路口时,遇到红灯的概率是
  • 13. 如下图,已知AC=AB , 要使ABEACD . 则需添加一个条件

  • 14. 变量x与y之间的关系是y=12x2+1 , 当自变量x=2时,因变量y的值是.
  • 15. 如图,点P为ABC三边垂直平分线的交点,若PAC=20°PCB=30° , 则APB的度数为

  • 16.

    如图,△ABC中AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D.若AC+BC=10cm,则△DBC的周长为

  • 17. 如图,四边形ABCDCEFG均为正方形,其中正方形ABCD面积为8cm2 . 图中阴影部分面积为5cm2 , 正方形CEFG面积为

三、解答题

  • 18. 计算:
    (1)、21(12)0+22020×(0.5)2020
    (2)、2x23x4(2x3)2x8÷x2
  • 19. 先化简,再求值:a(a2b)(a1)22a , 其中a=−1,b=12
  • 20. 一起感悟读书之美,推广全民阅读,建设“书香中国”,犹如点亮一座灯塔,撒播一抔种子、开凿一眼清泉.如今,全民阅读已蔚然成风,氤氲书香正飘满中国,听总书记分享他的读书故事,一起感语读书之美,不负韶华梦,读书正当时!某校对A.《三国演义》、B.《红楼梦》、C.《西游记》、D.《水浒传》四大名著开展“传统文化经典著作”推荐阅读活动.
    (1)、小云从这4部名著中,随机选择1部阅读,他选中《红楼梦》的概率为 
    (2)、该校拟从这4部名著中,选择2部作为课外阅读书籍.求《红楼梦》被选中的概率.
  • 21. 如图,在直角坐标系中,A(15)B(30)C(43)

    (1)、在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1
    (2)、写出点A1B1C1的坐标;
    (3)、求ABC的面积.
  • 22. 如图,点GCD上,已知BAG+AGD=180°EA平分BAGFG平分AGC . 请说明AEGF的理由.

    解:因为BAG+AGD=180°(已知),

    AGC+AGD=180°( ),

    所以BAG=AGC( ).

    因为EA平分BAG

    所以1=12BAG( ).

    因为FG平分AGC

    所以2=12    ▲        

    1=2(等量代换),

    所以    ▲        ( ).

  • 23. 综合与实践:有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,历时7分钟同时到达C点,乙机器人始终以60米/分钟的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,请结合图像,回答下列问题:

    (1)、A、B两点之间的距离是米,甲机器人前2分钟的速度为米/分;
    (2)、已知线段FGx轴,前3分钟甲机器人的速度不变.

    ①在3~4分钟的这段时间,甲机器人的速度为      ▲      米/分.

    ②请直接写出在整个运动过程中,两机器人相距28m时x的值.

  • 24. 如图

    (1)、如图1,已知ABC中,BAC=90°,AB=AC , 直线m经过点ABD直线mCE直线m , 垂足分别为点DE . 求证:DE=BD+CE
    (2)、如图2,将(1)中的条件改为:在ABC中,AB=ACDAE三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC . 请写出DEBDCE三条线段的数量关系,并说明理由.
  • 25. 阅读理解,自主探究:

    “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况,即三个等角角度为90°,于是有三组边相互垂直.所以称为“一线三垂直模型”.当模型中有一组对应边长相等时,则模型中必定存在全等三角形.

    (1)、问题解决:如图1,在等腰直角ABC中,ACB90°ACBC , 过点C作直线DEADDE于D,BEDE于E,求证:ADCCEB
    (2)、问题探究:如图2,在等腰直角ABC中,ACB90°ACBC , 过点C作直线CEADCE于D,BECE于E,AD2.5cm,DE1.7cm,求BE的长;
    (3)、拓展延伸:如图3,在平面直角坐标系中,A10C13ABC为等腰直角三角形,ACB90°ACBC , 求B点坐标.