浙江省杭州市萧山区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期:2023-08-17 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 如图,∠1与∠2是(  )

    A、对顶角 B、同位角 C、内错角 D、同旁内角
  • 2. 已知{x=my=1是方程2x+3y=1的一个解,则m的值为( )
    A、2 B、1 C、12 D、1
  • 3. 计算 (x1)(x+2) 的结果是(    )
    A、x2+x2 B、x2x2 C、x2+2 D、x22
  • 4. 若分式3x9x2的值为零,则x的值为( )
    A、2 B、3 C、2 D、3
  • 5. 解方程组{3x+2y=33x2y=1时, , 得( )
    A、4y=4 B、4y=2 C、4y=4 D、4y=2
  • 6. 下列因式分解正确的是( )
    A、mxnx+x=x(mn) B、4x2+y2=(2x+y)(2xy) C、a2+2abb2=(ab)2 D、(2ab)22a+b=(2ab)(2ab1)
  • 7. 小明、小聪参加了100米跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据测试成绩绘制成如图折线统计图。则下列判断正确的是( )

    A、5次集训中两人的测试成绩始终在提高 B、5次集训中小明的测试成绩都比小聪好 C、5次集训中小明的测试成绩增量(最好成绩-最差成绩)比小聪大 D、相邻两期集训中,第2期至第3期两人测试成绩的增长均最快
  • 8. 如图,将一条两边沿互相平行的纸带折叠,则必定成立的是( )

    A、1=2 B、1=3 C、2=3 D、1=2=3
  • 9. 如图,边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形,做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为35 , 则根据题意可知ax满足的关系式为( )

    A、a2xa+2x=35 B、a+2xa2x=35 C、axa+x=25 D、a+xax=25
  • 10. 设m=a+bn=abp=a2+b2q=a2b2 , 其中a=2023+tb=2021+t , 给出以下结论:

    n=4时,p=12不论t为何值,pq=n+2m

    则下列判断正确的是( )

    A、都对 B、都错 C、对, D、错,

二、填空题

  • 11. 计算: 1a+2a =
  • 12. 分解因式:3x2y6xy2=
  • 13. 已知关于x的多项式4x2+12x+n是一个完全平方式,则n=
  • 14. 如图,已知1=23=65°.4的度数.完成下面的说理过程;已知1=2 , 根据“内错角相等,两直线平行”,得ab又根据 , 得3+4=180° , 而3=65° , 所以4=

  • 15. 小明对本校部分学生进行最喜爱的运动项目问卷调查后,绘制成如图所示的扇形统计图.已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多20人,则参加这次问卷调查的总人数是人;参加问卷调查的学生中,其中最喜爱篮球运动的人数

  • 16. 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和张长方形纸板.若做了竖式纸盒x个,横式纸盒y个,恰好将库存的纸板用完.小聪在做作业时,发现题中长方形纸板数字被墨水污染了,只记得这个数字比2000略大些,是20012002200320042005中某个数字,则这个数字是 , 按照上述条件,最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多.

三、解答题

  • 17. 以下是小明计算(2x2)3+x12÷x6的解答过程:

    解:原式=6x5+x2=5x7

    小明的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程.

  • 18. 已知三个整式x2+4x4x+4x2
    (1)、从中选出两个进行加法运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解;
    (2)、从中选出两个分别作为分式的分子与分母,要求这个分式不是最简分式,并对这个分式进行约分.
  • 19. 解下列方程(组)
    (1)、2x3x+6=13
    (2)、{x+2(xy)=9xy=7
  • 20. 为迎接杭州亚运会的召开,某校决定在全校范围内开展亚运知识的宣传教育活动.为了了解宣传效果,随机抽取部分学生,并在活动前、后对这些学生进行了两次跟踪测评,两次测评中所有同学的成绩没有低于30分,现在将收集的数据制成频数分布直方图(每一组包含左端值,不包含右端值)和频数表.宣传活动后亚运知识成绩频数表:

    成绩

    3040

    4050

    5060

    6070

    7080

    8090

    90100

    频数

    2

    6

    6

    16

    m

    30

    12

    (1)、本次活动共抽取学生 ;
    (2)、宣传活动前,在抽取的学生中成绩人数最多一组的组中值是 分;
    (3)、表中的m= ,宣传活动后,在抽取的学生中分数高于65分的至少有 人,至多有 人;
    (4)、小聪认为,宣传活动后成绩在6070的人数为16 , 比活动前减少了14人,因此学校开展的宣传活动没有效果.请你结合统计图表,说一说小聪的看法是否正确.为什么?
  • 21.
    (1)、化简:(2x+3)22(2x3)(2x+3)
    (2)、先化简,再求值:(3xx2xx+2)÷xx24 , 其中x的值从3202中选取一个.
  • 22. 如图,已知CDBE1+2=180°

    (1)、试问AFEABC相等吗?请说明理由;
    (2)、若D=2AEF1=136° , 求D的度数.
  • 23. 有7个如图1的边长分别为ab的小长方形,拼成如图2的大长方形.

    (1)、观察图2 , 请你写出ab满足的等量关系(用含a的代数式表示b);
    (2)、将这7个图1的小长方形放入一个大长方形中,摆放方式如图3所示(小长方形都呈水平或竖直摆放),图中的阴影部分分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ.

    记阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为m1m2 , 试求m1m2的值;

    若阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为86 , 求ab的值.