湖南省株洲市荷塘区2022--2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期:2023-08-16 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 我们知道,圆的周长公式是:C=2πr , 那么在这个公式中,以下关于变量和常量的说法正确的是(    )
    A、2是常量,Cπr是变量 B、2π是常量,Cr是变量 C、2是常量,r是变量 D、2是常量,Cr是变量
  • 2. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中不是中心对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 边长为3cm的菱形的周长是( )
    A、6cm B、9cm C、12cm D、15cm
  • 4. 四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(   )

    A、AB//DC,AD//BC B、AB=DC,AD=BC C、AO=CO,BO=DO D、AB//DC,AD=BC
  • 5. 如图,E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点,且CE=CAAECD于点F , 则DAF的度数为(    )

      

    A、45° B、30° C、20° D、22.5°
  • 6. 函数y=x-1的图象经过( )
    A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限
  • 7. 已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1y2=k2x+b2 , 图象如图所示,当所挂物体质量均为2kg时,甲、乙两弹簧的长度y1y2的大小关系为

    A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1<y2 D、不能确定
  • 8. 在正方形网格中,AOB的位置如图所示,到AOB两边距离相等的点应是(    )

      

    A、P B、Q C、M D、N
  • 9. 王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是(  )

    组别

    A型

    B型

    AB型

    O型

    频率

    0.4

    0.35

    0.1

    0.15

    A、16人 B、14人 C、4人 D、6人
  • 10.

    如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2 , 则S1+S2的值为(  )


    A、16 B、17 C、18 D、19

二、填空题

  • 11. 若点M(a1a+2)在y轴上,则点M的坐标为
  • 12. 已知一个函数的图象是一条经过原点且与一次函数y=2x+1的图象平行的直线,这个函数的表达式是
  • 13. 一个多边形的内角和等于外角和的2倍,它的边数是
  • 14. 在一次数学测试中,某班50名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,第五组的频率是0.2,则第六组的频数是 

  • 15. 如图,ABC中,已知AB=10C=90°A=30°DE是中位线,则DE的长为

      

  • 16. 如图,已知B=45°AB=22cm , 点PABC的边BC上一动点,则当BP= cm时,BAP为直角三角形.

      

  • 17. 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:

    ①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ 3

    其中正确的序号是(把你认为正确的都填上).

  • 18. 如图,n边形A1A2A3A4A5An , 从n边形的一个顶点出发可以作条对角线.若过n边形的一个顶点有7条对角线,m边形没有对角线,k边形对角线的总条数等于边数,则nm+k=

三、解答题

  • 19. 如图,AB=ADCBAB于点BCDAD于点D . 求证:1=2

      

  • 20. 如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象.

      

    (1)、甲的速度乙的速度;(填“大于”、“等于”或“小于”)
    (2)、乙出发后小时与甲相遇;
    (3)、路程为150千米时,甲行驶了小时,乙行驶了小时.
  • 21. 如图,在RtABC中,ACB=90°B=30°AB=8CDABC的中线.CE是高,FCD的中点.

    (1)、求CD的长;
    (2)、证明:DEF是等边三角形.
  • 22. 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,某校为加强学生安全意识,随机抽取部分学生对“是否会下河游泳”进行抽样调查,调查结果分为:A(一定会)、B(结伴时会)、C(家长陪伴时会)、D(一定不会)四种情况.请根据下面两个不完整的统计图表解答以下问题:

        

    学生是否会下河游泳

    频数(人)

    频率

    A.一定会

    4

             0.05

    B.结伴时会

    a

             0.25

    C.家长陪伴时会

    44

    m

    D.一定不会

    12

             0.15

    (1)、填空:a=m=
    (2)、将频数分布直方图补充完整(并请标注相应的频数);
    (3)、若该校有3000名学生,请根据上述调查结果,估计该校学生“家长陪伴时会下河游泳”的人数有多少?
  • 23. 如图,有一架秋千,当它静止在AD的位置时,踏板离地的垂直高度为0.5m , 将秋千AD往前推送3m , 到达AB的位置,此时,秋千的踏板离地的垂直高度为1.5m , 秋千的绳索始终保持拉直的状态.

      

    (1)、根据题意,BF=mBC=mCD=m
    (2)、根据(1)中求得的数据,求秋千AD的长度.
    (3)、如果想要踏板离地的垂直高度为2.5m时,需要将秋千AD往前推送m
  • 24. 如图,已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边ADBC分别交于点EF

      

    (1)、求证:四边形AFCE是菱形(请结合图①写出证明过程).
    (2)、如图②,矩形纸片ABCD沿着EF折叠,使得点C与点A重合,若AB=8BC=16 , 试求EF的长.
  • 25. 如图,直线ABy=34x+32与坐标轴交于AB两点,点C与点A关于y轴对称.CDx轴与直线AB交于点D

      

    (1)、求点A和点B的坐标;
    (2)、点P在直线CD上运动,且始终在直线AB下方,当ABP的面积为92时,求出点P的坐标;
    (3)、在(2)的条件下,点Q为直线CD上一动点,直接写出所有使BPQ是以BP为腰的等腰三角形的点Q的坐标.
  • 26. 北师大版初中数学教科书七年级下册第23页告诉我们,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式.例如由图①可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2 , 这样就用图形面积验证了完全平方公式.请解答下列问题:

    (1)、类似地,写出图②中所表示的数学等式
    (2)、如图③的图案被称为“赵爽弦图”,是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,是我国古代数学的骄傲.这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽.此图由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形,已知直角三角形的两直角边分别为ab , 若a+b=5(ab)2=13 , 求大正方形的面积;
    (3)、如图④,在边长为m(m>2)的正方形ABCD各边上分别截取AE=BF=CG=DH=1 , 当AFQ=BGM=CHN=DEP=45°时,求正方形MNPQ的面积.