湖南省株洲市荷塘区2022--2023学年八年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期:2023-08-16 类型:期末考试
一、单选题
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1. 我们知道,圆的周长公式是: , 那么在这个公式中,以下关于变量和常量的说法正确的是( )A、2是常量,是变量 B、是常量,是变量 C、2是常量,是变量 D、2是常量,是变量2. 下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中不是中心对称图形的是( )A、 B、 C、 D、3. 边长为3cm的菱形的周长是( )A、6cm B、9cm C、12cm D、15cm4. 四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A、AB//DC,AD//BC B、AB=DC,AD=BC C、AO=CO,BO=DO D、AB//DC,AD=BC5. 如图,是正方形的边延长线上的一点,且交于点 , 则的度数为( )A、 B、 C、 D、6. 函数y=x-1的图象经过( )A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限7. 已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间的函数解析式分别是y1=k1x+b1 , y2=k2x+b2 , 图象如图所示,当所挂物体质量均为2kg时,甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为A、y1>y2 B、y1=y2 C、y1<y2 D、不能确定8. 在正方形网格中,的位置如图所示,到两边距离相等的点应是( )A、P点 B、Q点 C、M点 D、N点9. 王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是( )
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A、16人 B、14人 C、4人 D、6人10.如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S1、S2 , 则S1+S2的值为( )
A、16 B、17 C、18 D、19二、填空题
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11. 若点在y轴上,则点M的坐标为 .12. 已知一个函数的图象是一条经过原点且与一次函数的图象平行的直线,这个函数的表达式是 .13. 一个多边形的内角和等于外角和的倍,它的边数是 .14. 在一次数学测试中,某班50名学生的成绩分为六组,第一组到第四组的频数分别为6,8,9,12,第五组的频率是0.2,则第六组的频数是 .15. 如图,中,已知是中位线,则的长为 .16. 如图,已知 , 点为的边上一动点,则当 时,为直角三角形.17. 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,下列结论:
①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+ .
其中正确的序号是(把你认为正确的都填上).
18. 如图,边形 , 从边形的一个顶点出发可以作条对角线.若过边形的一个顶点有7条对角线,边形没有对角线,边形对角线的总条数等于边数,则 .三、解答题
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19. 如图,于点于点 . 求证: .20. 如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象.(1)、甲的速度乙的速度;(填“大于”、“等于”或“小于”)(2)、乙出发后小时与甲相遇;(3)、路程为150千米时,甲行驶了小时,乙行驶了小时.21. 如图,在中, , , , 是的中线.是高,是的中点.(1)、求的长;(2)、证明:是等边三角形.22. 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动,某校为加强学生安全意识,随机抽取部分学生对“是否会下河游泳”进行抽样调查,调查结果分为:A(一定会)、B(结伴时会)、C(家长陪伴时会)、D(一定不会)四种情况.请根据下面两个不完整的统计图表解答以下问题:
学生是否会下河游泳
频数(人)
频率
A.一定会
4
B.结伴时会
a
C.家长陪伴时会
44
m
D.一定不会
12
(1)、填空: , ;(2)、将频数分布直方图补充完整(并请标注相应的频数);(3)、若该校有3000名学生,请根据上述调查结果,估计该校学生“家长陪伴时会下河游泳”的人数有多少?23. 如图,有一架秋千,当它静止在的位置时,踏板离地的垂直高度为 , 将秋千往前推送 , 到达的位置,此时,秋千的踏板离地的垂直高度为 , 秋千的绳索始终保持拉直的状态.(1)、根据题意, , , ;(2)、根据(1)中求得的数据,求秋千的长度.(3)、如果想要踏板离地的垂直高度为时,需要将秋千往前推送 .24. 如图,已知矩形的对角线的垂直平分线与边分别交于点 .(1)、求证:四边形是菱形(请结合图①写出证明过程).(2)、如图②,矩形纸片沿着折叠,使得点与点重合,若 , 试求的长.25. 如图,直线与坐标轴交于两点,点与点关于轴对称.轴与直线交于点 .(1)、求点和点的坐标;(2)、点在直线上运动,且始终在直线下方,当的面积为时,求出点的坐标;(3)、在(2)的条件下,点为直线上一动点,直接写出所有使是以为腰的等腰三角形的点的坐标.26. 北师大版初中数学教科书七年级下册第23页告诉我们,对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式.例如由图①可以得到 , 这样就用图形面积验证了完全平方公式.请解答下列问题:(1)、类似地,写出图②中所表示的数学等式;(2)、如图③的图案被称为“赵爽弦图”,是3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的,它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智,是我国古代数学的骄傲.这个图案被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽.此图由四个全等的直角三角形围成一个大正方形,中空的部分是一个小正方形,已知直角三角形的两直角边分别为 , , 若 , , 求大正方形的面积;(3)、如图④,在边长为的正方形各边上分别截取 , 当时,求正方形的面积.