重庆市涪陵区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

试卷更新日期:2023-08-16 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 下列各式中,是最简二次根式的是( )
    A、0.3 B、3 C、32 D、13
  • 2. 若式子x5有意义,则x的取值范围是( )
    A、x5 B、x>5 C、x=5 D、x5
  • 3. 一次函数y=x2的图象大致是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 在期末考试中,初二某班级有1组、2组、3组、4组共四个组,每个组学生的数学成绩的平均分相等,方差分别为S12=5.2S22=6.8S32=11.4S42=8.8 , 则该班这四个组的学生期末数学成绩波动最小的是( )
    A、1组 B、2组 C、3组 D、4组
  • 5. 下列四组线段,能构成直角三角形的是( )
    A、2,2,4 B、23 , 5 C、5,6,7 D、6,8,10
  • 6. 下列不属于矩形的性质是( )
    A、两组对边分别平行 B、四个角都相等 C、每一条对角线平分一组内角 D、两条对角线相等
  • 7. 小颖家、图书馆、体育馆依次在一条直线上.周六小颖从家出发步行来到图书馆,在图书馆学习了一段时间后,又从图书馆乘车去体育馆锻炼,下面能反映小颖离家的路程y与出发时间x的函数关系的大致图象是( )
    A、 B、 C、 D、
  • 8. 如图,要从电线杆MN离地面12米处的点N向地面拉一条长为13米的钢缆NA , 则地面钢缆固定点A到电线杆底部M的距离是( )米.

     

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 9. 如图,矩形ABCD的对角线ACBD相交于点O,BEAC于点E,且AC=4CE , 若OC=4 , 则矩形ABCD的面积为( )

     

    A、12 B、20 C、163 D、83
  • 10. 对于任意实数m,n,若定义新运算mn={mn(mn)m+n(m<n) , 给出三个说法:

    182=22;②112+123+134++199100=1001;③(ab)(ba)=|ab|

    以上说法中正确的个数是( )

    A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

二、填空题

  • 11. 化简: 18= .
  • 12. 为了了解同学们的睡眠时间,小丽同学了解到班级四位同学某天的睡眠时间分别为7.8小时,8.6小时,8.4小时,8.8小时,则这四位同学该天的平均睡眠时间是小时.
  • 13. 若点A(2y1)B(1y2)都在一次函数y=x+b的图象上,则y1y2(用“>”,“<”或“=”填空).
  • 14. 在菱形ABCD中,对角线ACBD交于点O,若菱形ABCD的周长为20cmBD=8cm , 则菱形ABCD的面积是cm2

     

  • 15. 如图,平面直角坐标系中,直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(31) , 则不等式mx+2<kx+b的解集为

     

  • 16. 若x=31 , 则代数式x2+2x+5的值为
  • 17. 在矩形ABCD中,AB=3AD=213 , 点M在BC边上,连接AM , 将ABM沿AM翻折,得到AB'MMB'AD于点N,若点N为AD的中点,则BM的长度为

     

  • 18. 对于一个各位数字都不为零的四位正整数N,若千位数字比十位数字大3,百位数字是个位数字的3倍,那么称这个数N为“三生有幸数”,例如:N=5321 , ∵5=2+33=1×3 , ∴5321是个“三生有幸数”;又如N=8642 , ∵84+3 , ∴8642不是一个“三生有幸数”.则最小的“三生有幸数”是 . 若将N的千位数字与个位数字互换,百位数字与十位数字互换,得到一个新的四位数,那么称这个新的数为数N的“反序数”,记作N' , 例如:N=5321 , 其“反序数”N'=1235 . 若一个“三生有幸数”N的十位数字为x,个位数字为y,设P(N)=NN'18x81 , 若P(N)除以6余数是1,则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是

三、解答题

  • 19. 计算:
    (1)、12(π3)0+|13|
    (2)、(3+2)(32)+(21)2
  • 20. 如图,在平行四边形ABCDAB>AD

    (1)、尺规作图:在CD边上取一点M,使得CM=CB , 连接BM;作∠ADC的平分线交AB于点N(保留作图痕迹,不写作法);
    (2)、在(1)所作图形中,求证:四边形BMDN是平行四边形.(请补全下面的证明过程,不写证明理由).

    证明:∵在平行四边形ABCD中,ABDC , ∴CDN=    ▲        

    ∵DN平分∠ADC,

    CDN=    ▲        

    ADN=AND

    AD=    ▲        

    ∵在平行四边形ABCD中,AD=BC

    又∵CM=BC , ∴     ▲        

    ∵在平行四边形ABCD中,AB=CD

    ABAN=CDCM , 即    ▲        

    又∵BNDM , ∴四边形BMDN是平行四边形.

  • 21. 为了激励新时代青年奋发有为、激扬青春,学校团委举行了以“奋进新时代,开启新征程”为主题的征文比赛.现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩(百分制)进行分析(单位:分,成绩得分用x表示,成绩均为整数,满分为100分,95分及95分以上为优秀),将学生的比赛成绩分为A,B,C,D四个等级,分别是:A.80x<85 , B.85x<90 , C.90x<95 , D.95x100 . 下面给出了部分信息:

    七年级被抽取的20名学生的比赛成绩分别是:96,84,90,83,87,85,90,96,100,99,98,99,92,93,94,92,89,96,91,86;

    八年级被抽取的20名学生的比赛成绩在C等级中的数据分别是:90,91,92,92,93,94;

    七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表

                                                                                                                                                               

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    优秀率

    七年级

    92

    92

    a

    35%

    八年级

    92

    b

    98

    c%

    【小问1】

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)、请填空:a=b=c=
    (2)、根据以上数据,你认为这次征文比赛中该校七、八年级中哪个年级学生的成绩更好?请说明理由(一条理由即可);
    (3)、若该校七年级有1000人、八年级有1200人参加了这次征文比赛活动,请估计七年级、八年级学生参加此次征文比赛成绩为优秀的共有多少人?
  • 22. 如图,四边形ABCD是菱形,DEAB于点E,DFBC于点F.

    (1)、求证:ADECDF
    (2)、连结AC , 分别交DEDF于点M,N,求证:AM=CN
  • 23. 2023年的政府工作报告中传递出文旅发展新动态,某区政府积极响应,对辖区内的景点设施和交通等硬件进行改造和升级,提升消费者的满意程度.如图,该区有A、B、C、D四个景点,景点A、D、C依次在东西方向的一条直线上,景点B在景点D的正北方向、且在景点C的西北方向上,现有公路ABADBDDC , 已知AD=6千米,BD=8千米.

     

    (1)、求公路AB的长度;
    (2)、区政府准备在景点C、B之间修一条互通大道(即线段BC),并在BC大道上的E处修建一座凉亭方便游客休息,同时D、E之间也修建一条互通大道(即线段DE),且DEBC . 若修建互通大道BCDE的费用均是每千米100万元,请求出修建互通大道BCDE的总费用约是多少万元?(参考数据:21.4131.73
  • 24. 如图1,在正方形ABCD中,AB=4 , 动点P从点A出发,沿折线ABC运动,当点P到达点C时停止运动.连结DPDB , 若点P运动的路程为x(x0)BPD的面积为y,当点P与点B重合时的值为0

    (1)、求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
    (2)、在图2的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出该函数图象的一条性质;
    (3)、根据图象,直接写出当y>4时,x的取值范围.
  • 25. 如图,在平面直角坐标系中,直线l1y=54x3与x轴、y轴分别交于点A,B,直线l2交x轴、y轴分别于点C(60)D(06) , 直线l2与直线l1交于点E,连接BC

     

    (1)、求直线l2的解析式;
    (2)、求BCE的面积;
    (3)、连接OE , 若点P是x轴上一动点,连接PE , 当POE为等腰三角形时,请直接写出点P的坐标.
  • 26. 如图,在平行四边形ABCD中,BAD=BDC , 点E为BC边上一点,连结AE交对角线BD于点F.
    (1)、如图,若ADB=60°AE=2BE=4 , 求AB的长度;

     

    (2)、如图,若ADB=120° , 点G,H为AE边的两点,连接DGDHBG , 且满足HDG=DGB=60° . 求证:DGBG=2DH

    (3)、如图,若ADB=60°BD=6 , 将ADF沿射线DB方向平移,得到A'D'F' , 连接A'CCD' , 当CD'+CA'的值最小时,请直接写出CD'+CA'的最小值.