云南省部分地州县2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2023-08-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个实数中，最小的数是（）

A、 $- 1$ B、0 C、 $- \sqrt{2}$ D、 $- 2$

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2. 如图， $A B ∥ C D$ ，若 $∠ 1 = 52 °$ ，则∠2的大小为（）

A、38° B、52° C、128° D、138°

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3. 方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 6 \\ x - y = 3 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 0 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 4 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 5 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 7 \\ y = - 4 \end{array}$

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4. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、调查全国中学生的睡眠时间 B、调查某河流的水质情况 C、调查全市中学生每天的零花钱 D、调查全班同学的视力情况

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5. 二次根式 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x＞2 B、x＜2 C、x≥2 D、x≤2

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6. 若点 $M$ 在第二象限，且点 $M$ 到 $x$ 轴的距离为1，到 $y$ 轴的距离为2，则点 $M$ 的坐标为（）

A、 $(2 ， - 1)$ B、 $(1 ， - 2)$ C、 $(- 2 ， 1)$ D、 $(- 1 ， 2)$

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7. 不等式 $3 - 2 x > 0$ 的最大整数解是（）

A、 $- 1$ B、 $0$ C、 $1$ D、 $2$

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8. 在平面直角坐标系中，将点 $P (- 2 ， 5)$ 向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位，得到的点 $P^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(- 3 ， 8)$ B、 $(- 1 ， 8)$ C、 $(- 3 ， 2)$ D、 $(- 1 ， 2)$

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9. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ 是二元一次方程组 $a x + 3 y = 13$ 的解，则a的值为（）

A、2 B、4 C、8 D、3

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10. 为了解本校800名七年级学生在期末考试中数学成绩的情况，从中随机抽取了50名学生的数学成绩，下列说法正确的是（）

A、800名学生是总体 B、每一名七年级学生是个体 C、50名学生是总体的一个样本 D、样本容量是50

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11. 如图，给出下列四个条件：① $∠ B A D = ∠ A D C$ ；② $∠ D A C = ∠ B C A$ ；③ $∠ A B D = ∠ C D B$ ；④ $∠ A D C + ∠ B C D = 180 °$ ，其中能使 $A D ∥ B C$ 的条件是（）

A、①② B、③④ C、②④ D、①③④

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12. 班委计划用500元为本班学生到超市购买笔记本，该超市推出优惠活动，若一次购买不超过15本，则按每本10元付款，若一次性购买15本以上，则全部按八折优惠，问最多能购买多少本笔记本？设能购买x本笔记本，则下列不等式正确的是（）

A、 $10 x \leq 500$ B、 $10 \times 0.8 x \leq 500$ C、 $15 \times 10 + 10 \times 0.8 （ x - 15 ） \leq 500$ D、 $15 \times 10 + 10 \times 0.8 x \leq 500$

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二、填空题

13. 36的平方根是.

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14. 如图， $A B ⊥ O C$ 于点O ， $E F$ 经过点O ，若 $∠ 1 = 28 °$ ，则 $∠ C O F$ 的度数为．

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15. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x > 1 \\ x < a - 1 \end{array}$ 无解，则a的取值范围为.

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16. 在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序为 $(0 ， 0)$ ， $(1 ， 1)$ ， $(2 ， 0) ， (3 ， - 1)$ ， $(4 ， 0) ， (5 ， 1)$ ， $(6 ， 0) ， (7 ， - 1) ， (8 ， 0)$ ， ……，根据这个规律，第2023个点的坐标为．

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三、解答题

17. 计算： $- 1^{2023} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} - | 2 - \sqrt{3} | + \sqrt[3]{27}$ ．

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18. 如图， $C D ∥ F E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ D G C = 100 °$ ，求 $∠ B C A$ 的度数．

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19. 解不等式组 ${\begin{array}{l} 5 x - 2 > 3 (x - 1) \\ \frac{x - 1}{2} \leq 4 - x \end{array}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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20. 为了更好地开展景区规划工作，某景区对区内的5个景观利用坐标确定了位置，并且设置了导航路线．

(1)、在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系 $x O y$ ，使得景观A、B的位置分别表示 $A (1 ， 2) ， B (0 ， - 1)$ ；

(2)、在建立的坐标系中，景观C的坐标为；

(3)、在坐标系中标出 $D (- 1 ， - 2) ， E （ 1 ， - 2 ）$ 的位置，连接 $A C 、 D E$ ，则 $A C$ 与 $D E$ 的位置关系是．

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21. “校长杯”校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．七年级“星梦”足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？

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22. 2023年5月30日，神舟十六号航天员乘组顺利抵达中国空间站，与神舟十五号乘组再次上演“太空会师”名场面，拍摄太空“全家福”定格美好瞬间．为了激发同学们学习航天知识的热情，某校举办了“致敬航天人，共筑星河梦”主题演讲比赛，比赛的成绩分为A、B、C、D四个等级，校委会随机抽取部分参赛学生的比赛成绩，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)、求被抽取的学生人数；

(2)、补全条形统计图；

(3)、若该校共有200名学生参加了此次演讲比赛，请估计比赛成绩在D等级的学生人数．

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23. 在平面直角坐标系中， $A (a ， 1) ， B (4 ， b) ， C (m ， 3)$ ，且 $\sqrt{a - 4} + \sqrt{b + 2} = 0$ ．

(1)、求A、B的坐标；

(2)、过点C作 $A B$ 的平行线交x轴于点D ，若 $S_{△ A B D} = 6$ ，求m的值．

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24. 骑行过程中佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是最近两天的销售情况：
时间
甲
乙
销售额
第一天销量
10
15
1150
第二天销量
6
12
810

(1)、求甲、乙两种头盔的销售单价；

(2)、若商店准备用不超过3400元的资金购进这两种头盔共100个，商店销售完这100个头盔能否实现利润为1300元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．

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时间	甲	乙	销售额
第一天销量	10	15	1150
第二天销量	6	12	810