【备考2024】高考数学(代数版块)细点逐一突破复习专练:交集及其运算
试卷更新日期:2023-08-15 类型:二轮复习
一、选择题
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1. 已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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2. 设集合 , U为整数集,( )A、 B、 C、 D、
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3. 已知集合M={−2,−1,0,1,2},N={x|x2−x−6⩾0},则M∩N=( )A、{−2,−1,0,1} B、{0,1,2} C、{−2} D、{2}
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4. 已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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5. 若集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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6. 已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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7. 设集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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8. 设集合 , , 集合中恰好含有2个元素,则实数a的取值范围为( )A、 B、 C、 D、
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9. 已知集合 , 则( )A、 B、 C、 D、
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10. 已知集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
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11. 设集合 , , 则( )A、 B、 C、 D、
二、填空题
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12. 已知集合 ,则 .
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13. 已知集合 , ,则 .
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14. 已知集合 , ,则 .
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15. 设集合 , 则 .
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16. 已知集合 , , 若 , 则 .
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17. 已知 , , 则 .
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18. 已知集合 , , 则.
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19. 已知集合 , 集合 , 若 , 则.
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20. 已知集合 , , 则 .
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21. 若 , 则.
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22. 已知集合 , 若 , 则的最大值为.
三、解答题
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23. 设函数f(x)=2|x﹣1|+x﹣1,g(x)=16x2﹣8x+1.记f(x)≤1的解集为M,g(x)≤4的解集为N.(1)、求M;(2)、当x∈M∩N时,证明:x2f(x)+x[f(x)]2≤ .
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24. 设a<1,集合A={x∈R|x>0},B={x∈R|2x2﹣3(1+a)x+6a>0},D=A∩B.(1)、求集合D(用区间表示);(2)、求函数f(x)=2x3﹣3(1+a)x2+6ax在D内的极值点.
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25. 已知集合 , .(1)、当时,求;(2)、当时,若“”是“”的充分条件,求实数a的取值范围.
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26. 设函数f(x)=|x+1|+|x﹣3|(1)、求函数f(x)的最小值;(2)、若{x|f(x)≤t2﹣3t}∩{x|﹣2≤x≤0}≠∅.求实数t的取值范围.
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27. 已知集合A=(2,4),B=(a,3a)
(1)若A⊆B,求实数a的取值范围;
(2)若A∩B≠∅,求实数a的取值范围.
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28. 已知集合 , 集合.(1)、若 , 求;(2)、若 , 求实数a的取值范围.
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29. 已知集合.(1)、当时,求;(2)、若 , 且 , 求的取值范围.
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30. 设全集为 , 集合或.(1)、求图中阴影部分表示的集合;(2)、已知集合 , 若 , 求的取值范围.
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31. 已知集合.在①;②“”是“”的充分不必要条件;③这三个条件中任选一个,补充到本题第②问的横线处,求解下列问题.(1)、当时,求;(2)、若________,求实数的取值范围.
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32. 已知集合 , 集合 .(1)、若 , 求;(2)、若 , 求实数的取值范围.