华师大版数学八年级上册11.2 实数同步练习（基础卷）

试卷更新日期：2023-08-15 类型：同步测试

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一、选择题

1. 将 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt[3]{3}$ ， $\sqrt[4]{5}$ 用不等号连接起来为（）

A、 $\sqrt[4]{5} <$ $\sqrt[3]{3}$ $<$ $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{2}$ $<$ $\sqrt[3]{3}$ $<$ $\sqrt[4]{5}$ C、 $\sqrt[3]{3}$ $<$ $\sqrt{2}$ $<$ $\sqrt[4]{5}$ D、 $\sqrt[4]{5}$ $<$ $\sqrt{2}$ $<$ $\sqrt[3]{3}$

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2. 在实数 $- \sqrt{5} ， 0 ， - 1 ， 3$ 中，最小的实数是（）

A、 $- \sqrt{5}$ B、0 C、-1 D、3

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3. 下列四个实数中，最大的数是（）

A、－3 B、－1 C、 $\sqrt{10}$ D、3

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4. 估计 $\sqrt{7}$ 的值应在（　　）

A、1到2之间 B、2到3之间 C、3到4之间 D、4到5之间

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5. 如图， $\sqrt{7}$ 在数轴上对应的点可能是（）

A、点E B、点F C、点M D、点P

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6. 下列四个数-3，-9， $- π$ ， 1，其中最小的数是（）

A、-3 B、-9 C、 $- π$ D、1

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7. 无理数 $\sqrt{5}$ 的整数部分是（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

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8. 已知m，n为两个连续的整数，且 $m < \sqrt{10} < n$ ，则 ${(m - n)}^{2023}$ 的值是（　　）

A、2023 B、 $- 2023$ C、1 D、 $- 1$

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9. 3⁵⁰ ， 4⁴⁰ ， 5³⁰的大小关系是（）

A、3⁵⁰<4⁴⁰<5³⁰ B、5³⁰<3⁵⁰<4⁴⁰ C、5³⁰<4⁴⁰<3⁵⁰ D、4⁴⁰<5³⁰<3⁵⁰

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10. 若m= $\sqrt{40}$ -2，则估计m的值所在范围是（）

A、1<m<2 B、2<m<3 C、3<m<4 D、4<m<5

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二、填空题

11. 比较大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{6}$ $\frac{1}{6}$ （填“>”，“<”或“=”）

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12. 比较两数的大小：2 $\sqrt{3}$ 3．（填“＜”或“＞”）

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13. 计算：-2²+（7-π）⁰+（- $\frac{1}{3}$ ）^-¹＝.

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14. 下列命题：①若|a|=-a，则a<0；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b $∥$ c；⑤实数包括有理数和无理数．其中正确的命题序号有．

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15. $\sqrt{2}$ 的整数部分是a， $\sqrt{6}$ 的小数部分是b，则ab＝．

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三、解答题

16. 已知 $a - 1$ 的算术平方根是2， $4 a + b - 3$ 的立方根是3，c是 $\sqrt{15}$ 的整数部分，求 $a c + b$ 的平方根．

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17. 请在数轴上用尺规作出 $\sqrt{2}$ 所对应的点．（要求保留作图痕迹）

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18. 阅读理解
∵在 $\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{5} < 3$ ， ∴ $1 < \sqrt{5} - 1 < 2$ .∴ $\sqrt{5} - 1$ 的整数部分为1，小数
部分为 $\sqrt{5} - 2$ .
解决问题：
已知a是 $\sqrt{17} - 3$ 的整数部分，b是 $\sqrt{17} - 3$ 的小数部分，求 $(- a)^{3} + (b + 4)^{2}$ 的平方根.

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19. 已知 $a + 1$ 的平方根是 $\pm 2$ ， $3 a + b - 1$ 的立方根是3，c是 $\sqrt{10}$ 的整数部分，求 $3 a + b - c$ 的平方根；

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20. 阅读材料：
图中是嘉淇同学的作业，老师看了后，问道：“嘉淇同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”嘉淇点点头老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．”

请你帮嘉淇同学完成本次作业．

请把实数0， $- π$ ，-2， $\sqrt{8}$ ，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用 $<$ 号连接）．

解：

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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