【提升卷】2.13 有理数的混合运算同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-08-14 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算 $5 \div (- 2 - 3)$ 的结果是（）

A、-1 B、 $\frac{1}{5}$ C、 $- \frac{1}{5}$ D、 $- \frac{1}{25}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $- \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = - (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = - 1$ B、 $3 \div \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 3 \div 1 = 3$ C、 $(- 7 - 2) \times 5 = - 9 \times 5 = - 45$ D、 $- {(- 3)}^{2} = 9$

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $- 7 - 2 \times 5 = - 45$ B、 $- {(- 2)}^{3} = 6$ C、 $3 \div \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 3$ D、 $12 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) = - 72$

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $8 \div (4 + 2) = 8 \div 4 + 8 \div 2 = 6$ B、 $(- 1) \div (- 2) \times \frac{1}{2} = (- 1) \div (- 1) = 1$ C、 $[- 2 - (+ 2)] \div 4 = 0 \div 4 = 0$ D、 $(+ 7) \times (- \frac{16}{5}) - 12 \times (- \frac{16}{5}) = (- \frac{16}{5}) \times (7 - 12) = (- \frac{16}{5}) \times (- 5) = 16$

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5. 若 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - \frac{1}{5}) \div 163 = \frac{1}{210}$ ，则计算 $90 - 163 \div (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{7} - \frac{1}{5})$ 的结果是（）

A、-120 B、120 C、-300 D、300

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6. 将2019减去它的 $\frac{1}{2}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{3}$ ，再减去余下的 $\frac{1}{4}$ ，最后减去余下的 $\frac{1}{2019}$ ，则最后的差是（）

A、 $\frac{1}{2019}$ B、 $\frac{2018}{2019}$ C、 ${(\frac{2018}{2019})}^{2}$ D、1

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7. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝3，则最后输出的结果是（）

A、38 B、39 C、40 D、41

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8. 如图是一个运算程序，若x的值为 $- 1$ ，则运算结果为（）

A、 $- 4$ B、 $- 2$ C、2 D、4

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9. 下列运算正确的是（）

A、 $- \frac{5}{7} + \frac{2}{7} = - (\frac{5}{7} + \frac{2}{7}) = - 1$ B、 $- 7 - 2 \times 5 = - 9 \times 5 = - 45$ C、 $3 \div \frac{5}{4} \times \frac{4}{5} = 3 \div 1 = 3$ D、 $- {(\frac{1}{3})}^{2} = - \frac{1}{9}$

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10. （阅读理解）计算： $25 \times 11 = 275$ ， $13 \times 11 = 143$ ， $48 \times 11 = 528$ ， $74 \times 11 = 814$ ，观察算式，我们发现两位数乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一.
（拓展应用）已知一个两位数，十位上的数字是 $a$ ，个位上的数字是 $b$ ，这个两位数乘11，计算结果中十位上的数字可表示为（）

A、 $a$ 或 $a + 1$ B、 $a + b$ 或 $a b$ C、 $a + b - 10$ D、 $a + b$ 或 $a + b - 10$

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二、填空题

11. 整数a、b、c满足1000|a|+10|b|+|c|=2023，其中|a|>1且abc>1，则a+b+c的最小值是．

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12. 如图是一个程序运算，若输入的x为-6，则输出y的结果为．

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13. 计算： $- 7 \times (- \frac{22}{7}) + 19 \times (- \frac{22}{7}) - 5 \times (- \frac{22}{7}) =$ ．

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14. 计算：12×（ $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$ ）＝.

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15. 已知 $x$ ， $y$ ， $z$ 为有理数，且 $| x - 1 | + | y + 2 | + | z - 3 | = 0$ ，则 $(x + 1) (y - 2) (z + 3)$ 的值是．

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三、综合题

16. 根据实际规律我们知道：海拔高度每升高100米，气温将下降0.6℃．甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息说他所在地的气温为5℃，海拔为1200米，同一时刻乙发回信息说他所在地气温为-4℃．（设地面海拔为0米）

(1)、求此刻地面的气温为多少℃；

(2)、求乙所在地的海拔高度．

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17. 股民李明星星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+0.4
+0.45
-0.1
-0.25
-0.4

(1)、星期三收盘时，每股是多少元？

(2)、本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？

(3)、若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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18. 小文在解计算题 $(- 48) \times (\frac{1}{6} - \frac{5}{12} + \frac{3}{8}) - 6 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$ 时，写出如下过程：解： $(- 48) \times (\frac{1}{6} - \frac{5}{12} + \frac{3}{8}) - 6 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})$
$= (- 48) \times \frac{1}{6} + (- 48) \times (- \frac{5}{12}) + (- 48) \times \frac{3}{8} - 6 \div \frac{1}{3} - 6 \div \frac{1}{2}$        第一步

= -8+20-I8-I8-12       第二步

=20-8-I8-18-12.       第三步

= -36.       第四步

(1)、小文的解法是错误的，最开始出现错误的步骤是第步；

(2)、请写出正确的解题过程

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19. 小聪是一个聪明而又富有想象力的孩子.学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方"这一数学知识，脑洞大开地定义出“有理数的除方"概念.规定：若干个相同有理数(均不为0)的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，(-2)÷（-2)÷（-2)÷(-2)等，类比有理数的乘方.小聪把5÷5÷5记作f(3，5)，（-2)÷(-2)÷(-2)+(-2)记作f(4、-2).

(1)、直接写出计笂结果， $f (4 ， \frac{1}{2}) =$ $f (5 ， 3) =$

(2)、计算： $f (5 ， 3) \times f (4 ， \frac{1}{3}) + f (5 ， - 2) \times f (6 ， \frac{1}{2})$ .

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20. 老师给布置了一道练习：计算

(- 16) \div (\frac{1}{4} - \frac{1}{3}) \times 12

．

小方与小王的解答过程如下：

小方的解答过程

解：原式 $= (- 16) \div (- \frac{1}{12}) \times 12$ （第一步）

$= (- 16) \div (- 1)$ （第二步）

$= 16$ （第三步）

小王的解答过程

解：原式 $= (- 16) \div \frac{1}{4} - \frac{1}{3} \times 12$ （第一步）

$= - 64 - 4$ （第二步）

$= - 68$ （第三步）

回答：

(1)、①小方解题过程中有错误的地方是第步；

②小王解题过程中有错误的地方是第步；

(2)、把正确的解题过程写出来．

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星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+0.4	+0.45	-0.1	-0.25	-0.4