【基础卷】2.13 有理数的混合运算同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-08-14 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算 $- 2 - 2 \times (- 2)$ 的结果等于（）

A、0 B、2 C、 $- 6$ D、8

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2. 下列计算正确的是（）.

A、 $4^{3} = 4 \times 3$ B、 $- \frac{2^{2}}{3} = - \frac{4}{9}$ C、 $4 - 4 \div 2 = 4 - 2 = 2$ D、 $9 \div 6 \times \frac{1}{6} = 9 \div 1 = 9$

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $- \frac{4}{7} + \frac{3}{7} = - (\frac{4}{7} + \frac{3}{7}) = - 1$ B、 $- 5 + \frac{1}{2} = - 5 \frac{1}{2}$ C、 $- 6 + 2 \times 2 = - 4 \times 2 = - 8$ D、 $\frac{11}{3} \div (- \frac{1}{3}) = - 11$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $(- 72 \frac{8}{9}) \div 8 = - 9 \frac{1}{9}$ B、 $15 \times \frac{2}{3} + (- 12) \times \frac{2}{3} = - 18$ C、 $0 \times (- 2017)$ =-2017 D、 $4 \div (2 - \frac{1}{2}) = - 6$

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5. （－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）=（）

A、 $\frac{2}{15}$ B、 $- \frac{2}{15}$ C、 $- \frac{10}{3}$ D、 $\frac{10}{3}$

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6. 计算 $- 8 + 8 \times (- \frac{1}{4})$ 的结果是（）

A、 $- 10$ B、 $- 6$ C、6 D、 $10$

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $- 2 - (- 1) = - 2 - 1 = - 3$ B、 $2 \div (- \frac{1}{2}) \div (- 2) = 2 \div \frac{1}{4} = 8$ C、 $12 \times (\frac{1}{3} - \frac{3}{2}) = 4 - 18 = - 14$ D、 $- 2^{3} + 3^{2} = - 6 + 6 = 0$

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8. 如图，小明设计了一个运算程序，若输入数值为-5，则输出的结果为（）

A、 $- 24$ B、 $- 21$ C、24 D、56

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9. 如图是一个数值转换机示意图，若输入x的值为﹣3，y的值为﹣5时，输出的结果为（）

A、﹣11 B、11 C、﹣16 D、16

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10. 按如图所示的运算程序，若输入m的值是-2，则输出的结果是（）

A、-1 B、3 C、-5 D、7

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二、填空题

11. $[12 - 4 \times (3 - 10)] \div 4 =$ ．

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12. 当 $x = - 2$ ， $y = - 13$ 时， $| 3 y + x | =$ .

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13. 如图是一个简单的数值运算程序，当输出的值为9时，则输入的x的值为

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14. 如图，小悦和小萱同学一起玩“数字盒子”的游戏：先任意想一个数输入“数字盒子”中，按顺序进行四次运算后，得到一个输出的数．若小悦想了一个数，并告诉小萱这个数经过 “数字盒子”后输出的数是−2，则小悦所想的数是．

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15. 如图，有四张背面相同的纸牌.请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式（可运用加、减、乘、除、乘方）

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三、解答题

16. 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重，已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数和负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重

编号

1

2

3

4

5

6

差值（kg）

-0.08

+0.09

+0.05

-0.05

+0.08

+0.06

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17. 请你仔细阅读下列材料：计算：
$(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$

解法 $1$ ：按常规方法计算

原式 $= (- \frac{1}{30}) \div [\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - (\frac{1}{10} + \frac{2}{5})] = (- \frac{1}{30}) \div (\frac{5}{6} - \frac{1}{2}) = (- \frac{1}{30}) \times 3 = - \frac{1}{10}$

解法 $2$ ：简便计算，先求其倒数

原式的倒数为： $(\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \div (- \frac{1}{30}) = (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) \times (- 30) = - 20 + 3 - 5 + 12 = - 10$

故 $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5}) = - \frac{1}{10}$

再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算： $(- \frac{1}{56}) \div (\frac{3}{8} - \frac{3}{14} + \frac{1}{2} - \frac{2}{7})$

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18. 方方同学计算6÷( $- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ )的过程如下：
原式=6÷( $- \frac{1}{2}$ )+6÷ $\frac{1}{3}$

=-12+18

=6

请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．

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19. 学习了有理数计算之后，老师给出了这样一道题目： $- 5 + 5 \times (- 1 \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3}$ ．
小明的解法如下：

$- 5 + 5 \times (- 1 \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3}$

= $(- 5 + 5) \times (- 1 \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3}$

= $0 \times (- 1 \frac{1}{5}) \div \frac{2}{3}$

=0

你认为小明的这种解法正确吗？如果错误，请你把正确的过程写出来．

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20. 若“三角” 表示运算a﹣b+c，若“方框” 表示运算x﹣y+z+w，求的值，请列出算式并计算结果.

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编号	1	2	3	4	5	6
差值（kg）	-0.08	+0.09	+0.05	-0.05	+0.08	+0.06