【提升卷】2.11 有理数的乘方同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-08-14 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列运算正确的是（）

A、 $2^{4} = 8$ B、 $2 x^{2} - x^{2} = 2$ C、 $2 a + 3 b = 5 a b$ D、 $2 x^{2} y - x^{2} y = x^{2} y$

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2. 若一个正方形的面积小于20，它的边长是一个整数，则边长可能是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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3. 下列两个数互为相反数的是（）

A、3和 $\frac{1}{3}$ B、 $- (- 3)$ 和 $| - 3 |$ C、 ${(- 3)}^{2}$ 和 $- 3^{2}$ D、 ${(- 3)}^{3}$ 和 $- 3^{3}$

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4. 下列各式的结果为负数的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 ${(- 2)}^{2}$ C、 ${(- 2)}^{3}$ D、 $| - 2 |$

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5. 已知|a|＝2，（b＋1）²＝25，且a＜b，则a＋b的值是（）

A、-2或-8 B、-8或6 C、2或6 D、2或-8

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6. 计算 $\frac{\overset{m 个 3}{\overset{︷}{3 \times 3 \times \cdot \cdot \cdot \times 3}}}{\underset{n 个 2}{\underset{︸}{2 + 2 + \cdot \cdot \cdot + 2}}} =$ （）

A、 $\frac{3 m}{2^{n}}$ B、 $\frac{3^{m}}{2 n}$ C、 $\frac{3 m}{n^{2}}$ D、 $\frac{m^{3}}{2 n}$

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7. 计算2028²⁰²²的结果的末位数字是（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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8. 下列各组数中，数值相等的是（）

A、 $(- 3)^{2}$ 和 $(- 2)^{3}$ B、 $(- 3)^{4}$ 和 $- 3^{4}$ C、 $- 1^{3}$ 和 $(- 1)^{3}$ D、 $- (3 \times 2)^{2}$ 和 $- 3 \times 2^{2}$

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9. 若 $x^{2} = 9 ， | y | = 7$ ，且 $x > y$ ，则 $x + y$ 的值为（）

A、 $- 4$ 或 $- 10$ B、 $- 4$ 或10 C、4或10 D、4或 $- 10$

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10. 下列计算结果最小的是（）

A、 $(- 1 - 2)^{2}$ B、 $3 \times (- \frac{4}{5}) \div \frac{5}{4}$ C、 $- 5^{2} \div (- 5)^{3}$ D、 $(- 1)^{2023}$

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二、填空题

11. 已知|a|＝5，b²＝9，且|a+b|≠a+b，求a²-b的值为．

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12. 若 $| a - 4 | + | b + 1 | = 0$ ，则 $b^{a} =$ .

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13. 若 $| x - 3 | + {(y + 1)}^{2} = 0$ ，则 $y^{x}$ =。

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14. 若 $a = {(- 1)}^{2022}$ ， $b = 2021 \times 2023 - 2022^{2}$ ， $c = 8^{2022} \times {(- 0.125)}^{2023}$ ，则 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 的大小关系是（用“>”连接）．

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15. 我们定义一个新运算“★”如下：x≤y时，x★y＝x²；x＞y时，x★y＝y．则当z＝-3时，代数式（-2★z）-（-4★z）的值为．

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三、综合题

16. 给出下面六个数 $- (- 2.5)$ ， ${(- 1)}^{2022}$ ， $- | - 2 |$ ， $- 2^{2}$ ， 0， $- \frac{3}{2}$ ．

(1)、其中正有理数是，分数有．（将符合条件的数都填在横线上）

(2)、先把表示上面各数的点在数轴上表示出来，再按从小到大的顺利，用“＜”号把它们连接起来．

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17. 如图所示：已知 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置

(1)、化简： $| a + b | - | c - b | + | b - a |$

(2)、若a的绝对值的相反数是 $- 2 ， - b$ 的倒数是它本身， $c^{2} = 4$ ，求 $- a + 2 b + c - (a + b - c)$ 的值.

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18. 已知 $| a | = 5$ ， $b^{2} = 4$ ， $c^{3} = - 8$ .

(1)、若 $a < b$ ，求 $a + b$ 的值；

(2)、若 $a b c > 0$ ，求 $a - 3 b - 2 c$ 的值.

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19.

(1)、算一算，再选“<、>或=”填空：
① $(3 \times 5)^{2}$ $3^{2} \times 5^{2}$ ；
② ${[(- 2) \times 3]}^{2}$ $(- 2)^{2} \times 3^{2}$ ．

(2)、想一想： $(a b)^{n} =$ ．

(3)、利用上述结论，求 $(- 8)^{2022} \times 0.12 5^{2021}$ ．

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20. 阅读材料，根据材料回答：
例如1： ${(- 2)}^{3} \times 3^{3}$ =（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×3×3×3=[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]= ${[(- 2) \times 3]}^{3}$ = ${(- 6)}^{3}$ =﹣216．

例如2： $8^{6} \times 0.12 5^{6}$ =8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125

=（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）= ${(8 \times 0.125)}^{6}$ =1．

(1)、仿照上面材料的计算方法计算： $(\frac{5}{6})^{4} \times (- 1 \frac{1}{5})^{4}$ ．

(2)、由上面的计算可总结出一个规律： $a^{n} \cdot b^{n}$ =（用字母表示）；

(3)、用（2）的规律计算： $- 0 . 4^{2021} \times (- \frac{5}{3})^{2022} \times (\frac{3}{2})^{2023}$ ．

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【提升卷】2.11 有理数的乘方 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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