【提升卷】2.10 有理数的除法同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-08-13 类型：同步测试

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一、选择题

1. 有理数 $a$ 、 $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a + b < 0$

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2. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论成立的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b > 0$ D、 $\frac{a}{b} > 0$

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3. 下列计算中正确的是（）

A、 $- 3 + 5 = - 8$ B、 $- 6 \div 2 \times \frac{1}{2} = - 6$ C、 $2 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) = 2 \div \frac{1}{3} - 2 \div \frac{1}{2}$ =2 D、 $- 5 \times \frac{2}{3} \times | - \frac{3}{2} | = - 5$

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4. 若 $(+ 1)$ □ $(- 2)$ 的计算结果为正数，则“□”中的运算符号是（）

A、+ B、− C、× D、÷

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5. 计算6÷（-3）的结果是（）

A、3 B、-3 C、2 D、-2

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6. 如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（）

A、a+c＜0 B、b-a＞0 C、ac＞0 D、 $\frac{b}{a} < 0$

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7. 与2÷3÷4运算结果相同的是（）

A、2÷（3÷4） B、2÷（3×4） C、2÷（4÷3） D、3÷2÷4

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8. 下列计算正确的是（）.

A、-3-3=-3+3=0 B、 $1 - 1 \times 0.5 = 0 \times 0.5 = 0$ C、 $(- 2) - | - 3 | = - 5$ D、 $(- 4) \div 0.5 = (- 4) \times \frac{1}{2} = - 2$

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9. 下列四个式子中，计算结果最小的是（）

A、－3＋ $\frac{1}{2}$ B、－3－ $\frac{1}{2}$ C、－3× $\frac{1}{2}$ D、－3÷ $\frac{1}{2}$

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10. 点A， $B$ 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 $a$ 和 $b$ ．对于以下结论：甲： $b - a > 0$ ；乙： $a + b > 0$ ；丙： $| a | < | b |$ ；丁： $\frac{b}{a} < 0$ ．其中正确的是（）

A、甲乙 B、丙丁 C、甲丙 D、乙丁

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二、填空题

11. 计算： $(- 36) \div 3 \times \frac{1}{3} =$ .

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12. 若 $| x | = 3$ ， $| y | = 4$ 且 $x y < 0$ ，则 $\frac{y}{x} =$ ．

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13. 计算：-5÷（-6）×16 $\frac{1}{6} =$ ．

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14. 若a，b，c都不为0，则 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |} + \frac{a b c}{| a b c |}$ 的值可能是．

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15. 若a，b，c为有理数，且 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ ＝1，则 $\frac{| a b c |}{a b c}$ 的值为．

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三、综合题

16. 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

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17. 列式并计算：

(1)、两个有理数之积是－2，已知一个数是 $\frac{1}{7}$ ，求另一个数．

(2)、三个有理数之和是－5，其中两个加数分别为1和－4，求另一个加数．

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18. 某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.

月份	七月份	八月份	九月份	十月份	十一月份	十二月份
甲厂	-0.2	-0.4	+0.5	0	+1.2	+1.3
乙厂	+1.0	-0.7	-1.5	+1.8	-1.8	0

(1)、计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？

(2)、分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？

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19. 阅读后回答问题：计算 $(- \frac{5}{2}) \div (- 15) \times (- \frac{1}{15})$ ．
解：原式= $(- \frac{5}{2}) \div [(- 15) \times (- \frac{1}{15})]$            ①

$= - \frac{5}{2} \div 1$                            ②

$= - \frac{5}{2}$                               ③

(1)、从第（填序号）步开始出现不符合题意；

(2)、请写出正确的解答过程．

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20. 阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|= ${\begin{array}{l} x (x > 0) \\ 0 (x = 0) \\ - x (x < 0) \end{array}$ ，
所以当x＞0时， $\frac{x}{| x |} = \frac{x}{x}$ =1；当x＜0时， $\frac{x}{| x |} = \frac{x}{- x}$ =﹣1.现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

(1)、已知a，b是有理数，当ab≠0时， $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |}$ =；

(2)、已知a，b，c是有理数，当abc≠0时， $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{c}{| c |}$ =；

(3)、已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则 $\frac{b + c}{| a |} + \frac{a + c}{| b |} + \frac{a + b}{| c |}$ =.

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【提升卷】2.10 有理数的除法 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

【提升卷】2.10 有理数的除法同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）