【提升卷】 2.9 有理数的乘法同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-08-13 类型：同步测试

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一、选择题

1. 与101×9.9计算结果相同的是（）

A、100×9.9＋1 B、100×9.9＋9.9 C、100×9＋100×0.9 D、100×9.9﹣9.9

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2. （1.25+1.25+1.25+1.25）×25×8，最简便的计算方法是（）

A、按顺序计算 B、（1.25×8）×（25×4） C、1.25×4×25×8 D、1.25×25×4×8

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3. 为了简化计算，算式 $(- 3 \frac{3}{4}) \times 4$ 可以化为（）

A、 $- 3 \times 4 - \frac{3}{4} \times 4$ B、 $- 3 \times 4 + \frac{3}{4} \times 4$ C、 $- 3 \times 4 + \frac{3}{4}$ D、 $- 3 - \frac{3}{4} \times 4$

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4. 简化计算 $(\frac{1}{24} - \frac{5}{12} + \frac{1}{4}) \times (- 24)$ ，应该运用（）

A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法分配律 D、乘法结合律

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5. 下列计算中正确的是（）

A、 $(- 15) \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{3} - 1) = - 3 + 5 + 1 = 3$ B、 $(- 15) \times (\frac{1}{5} - \frac{1}{3} - 1) = - 3 - 5 - 15 = - 23$ C、 $(- 2) \div (- \frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = (- 2) \div (- \frac{1}{2}) + (- 2) \div \frac{1}{3} = 4 - 6 = - 2$ D、 $- 5 \times \frac{2}{3} \times | - \frac{3}{2} | = - 5$

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6. 小灵做了以下4道计算题：
①-6-6=0；②-3-|-3|=-6；③3÷ $\frac{1}{2}$ ×2=12；④0-(-1)^{2 016}=-1.

则她做对的道数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 对于算式2016×（－8）＋（－2016）×（－18），利用分配律写成积的形式是（）

A、2016×（－8－18） B、－2016×（－8－18） C、2016×（－8＋18） D、－2016×（－8＋18）

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8. 运用乘法分配律计算“（–24）×（ $\frac{2}{3} - \frac{1}{12} + \frac{3}{4} - \frac{5}{8}$ ）”，错误的是（）

A、（–24）× $\frac{2}{3}$ +（–24）×（– $\frac{1}{12}$ ）+（–24）× $\frac{3}{4}$ +（–24）×（– $\frac{5}{8}$ ） B、（–24）× $\frac{2}{3}$ –（–24）×（– $\frac{1}{12}$ ）+（–24）× $\frac{3}{4}$ –（–24）×（– $\frac{5}{8}$ ） C、（–24）× $\frac{2}{3}$ –（–24）× $\frac{1}{12}$ +（–24）× $\frac{3}{4}$ –（–24）× $\frac{5}{8}$ D、 $\frac{2}{3}$ ×（–24）– $\frac{1}{12}$ ×（–24）+ $\frac{3}{4}$ ×（–24）– $\frac{5}{8}$ ×（–24）

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9. 若a=-2020，则式子 $| a^{2} + 2019 a + 1 | + | a^{2} + 2021 a - 1 |$ 的值是（）

A、4036 B、4038 C、4040 D、4042

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10. (－2)²⁰⁰²＋(－2)²⁰⁰³结果为（）

A、－2 B、0 C、－2²⁰⁰² D、以上都不对

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二、填空题

11. 计算： $19 \frac{100}{101} \times 101$ =

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12. 计算： $- 12 \times (\frac{1}{6} + \frac{1}{4} - \frac{1}{3}) =$ .

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13. 计算： $(\frac{9}{10} - \frac{1}{15}) \times 30 =$ .

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14. （1 $\frac{3}{8}$ -2 $\frac{1}{3}$ +0.75）×（-24）=

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15. 已知a,b的和，a,b的积及b的相反数均为负，则a,b,-a,a+b,b-a的大小关系是．（用“<”把它们连接起来）

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三、综合题

16. 利用运算律有时能进行简便计算．
例1 98×12=（100-2） ×12=1 200-24=1 176；
例2 -16×233+17×233=（-16+17）×233=233．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)、 $999 \times (- 15)$ ；

(2)、 $999 \times 118 \frac{4}{5} + 999 \times (- \frac{1}{5}) - 999 \times 18 \frac{3}{5}$

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17. 请你参考右边小明的讲解，利用运算律进行简便计算：

(1)、 $998 \times (- 37)$ .

(2)、 $999 \times 18 \frac{4}{5} + 999 \times (- \frac{1}{5}) - 999 \times 118 \frac{3}{5}$ .

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18. 学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式 $= - \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$

小军：原式 $= (49 + \frac{24}{25}) \times (- 5) = 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5) = - 249 \frac{4}{5}$

(1)、对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

(2)、上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

(3)、用你认为最合适的方法计算： $19 \frac{15}{16} \times (- 8)$ .

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19. 阅读与计算：
阅读材料：计算 $50 \div (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12})$
解法1思路：原式= $50 \div \frac{1}{3} - 50 \div \frac{1}{4} + 50 \div \frac{1}{12} = 50 \times 3 - 50 \times 4 + 50 \times 12$
解法2提示：先计算原式的倒数， $(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{12}) \div 50 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{50} - \frac{1}{4} \times \frac{1}{50} + \frac{1}{12} \times \frac{1}{50} = \frac{1}{300}$ 故，原式=300.
任务：请完成下面问题.

(1)、解法1正确吗？（填“正确”或“不正确”）.

(2)、请你用解法2的方法计算： $(- \frac{1}{30}) \div (\frac{2}{3} - \frac{1}{10} + \frac{1}{6} - \frac{2}{5})$

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20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们布置这样一道题目：计算49 $\frac{24}{25}$ ×（–5），看谁算的又快又对，有三位同学的解法如下：
小军：原式 =（49 + $\frac{24}{25}$ ）×（–5）= 49×（–5）+ $\frac{24}{25}$ ×（–5）
=–245–4 $\frac{4}{5}$ =–249 $\frac{4}{5}$ ；
小明：原式 = – $\frac{1249}{25}$ × 5 = – $\frac{1249}{5}$ = – 249 $\frac{4}{5}$ ；
小丽：原式 =（49 + $\frac{24}{25}$ ）×（-5）=（50 -1 + $\frac{24}{25}$ ）×（-5）
=（50 - $\frac{1}{25}$ ）×（-5）= 50 ×（-5）+（ - $\frac{1}{25}$ ） ×（-5）
= –250 + $\frac{1}{25}$ = –249 $\frac{4}{5}$ ；

(1)、对于以上三种解法，你认为谁的解法较好？

(2)、上面的解法对你有何启发，用你认为最合适的方法计算：
19 $\frac{15}{16}$ ×（– 8）

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【提升卷】 2.9 有理数的乘法 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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