2023年浙教版数学九年级上册2.3 用频率估计概率同步测试（培优版）

试卷更新日期：2023-08-13 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率分布折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A、抛一枚均匀硬币，出现正面朝上 B、掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上 C、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

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2. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” C、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 D、从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的牌是梅花

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3. 某小组作“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球

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4. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为20cm²的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（）

A、6cm² B、7cm² C、8 cm² D、9cm²

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5. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为 $\frac{1}{2}$ ，下列说法错误的是（）

A、通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的 B、大量重复抛一枚均匀硬币，出现正面朝上的频率稳定于 $\frac{1}{2}$ C、连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上 D、连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上

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6. 在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和 $n$ 个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则 $n$ 的值最可能是（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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7. 如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果，下面有四个推断，其中最合理的（）

A、当投掷次数是1000时，计算机记录“凸面向上”的频率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443 B、若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“凸面向上”的频率一定是0.443 C、随着试验次数的增加，“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“凸面向上”的概率是0.440 D、当投掷次数是5000次以上时，“凸面向上”的频率一定是0.40.

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8. 欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为 $900 {cm}^{2}$ 的正方形纸上，如图所示，为了估计图中黑色部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为（）

A、 $300 {cm}^{2}$ B、 $360 {cm}^{2}$ C、 $450 {cm}^{2}$ D、 $540 {cm}^{2}$

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9. 小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）

A、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 B、从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃的概率 C、从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率 D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率

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10. 下列判断错误的是（）

A、了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式 B、一组数据2，5，3，5，6，8的众数和中位数都是5 C、甲、乙两组队员身高数据的方差分别为 ${S_{甲}}^{2} = 0.2$ ， ${S_{乙}}^{2} = 0.1$ ，那么甲组队员的身高比较整齐 D、一个不透明的袋子里装有红球、蓝球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为 $m$ 个，并在这些乒乓球上做了记号“ $*$ ”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为 $n$ 个，其中带有记号“ $*$ ”的乒乓球有 $p$ 个，小明根据实验所得的数据 $m = 20$ ， $n = 10$ ， $p = 2$ ，可估计出盒子中乒乓球的数量有个 $.$

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12. 如图，在正方形OABC中，OA＝1，二次函数y＝x²的图象过点O和点B，为了测算该二次函数的图象与边OA，AB围成的阴影部分面积，某同学在正方形OABC内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，据此估计阴影部分的面积为 .

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13. 某鱼塘养了1000条鲤鱼、若干条草鱼和500条罗非鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.则.

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14. 从一个不透明的口袋中随机摸出1个球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球．

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15. 一个布袋中装有只有颜色不同的a（ $a > 12$ ）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为．

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16. 一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有个白球．

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三、解答题（共7题，共66分）

17. 某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘，在运输过程中，有部分柑橘损坏，该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查，并得到如下的“柑橘损坏率”统计图．由于市场调节，特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律，如下表是近一段时间该水果公司的销售记录．
特级柑橘的售价(元/千克) 14 15 16 17 18
特级柑橘的日销售量(千克) 1000 850 900 850 800

(1)、估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为千克；

(2)、按此市场调节的规律来看，若特级柑橘的售价定为16.5元每千克，估计日销售量，并说明理由．

(3)、考虑到该水果公司的储存条件，该公司打算12天内售完这批特级柑橘 $($ 只售完好的柑橘 $)$ ，且售价保持不变，求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润，并说明理由．

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18. 如图所示为某商场的一个可以自由转动的转盘，商场规定顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，如表是活动进行中的统计数据：
转动转盘的次数
50
100
200
500
800
1000
2000
5000
落在“纸巾”区的次数
22
71
109
312
473
612
1193
3004
根据以上信息，解析下列问题：

(1)、请估计转动该转盘一次，获得纸巾的概率是；（精确到0.1）

(2)、现有若干个除颜色外都相同的白球和黑球，根据（1）的结论，在保证获得纸巾和免洗洗手液概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤；

(3)、小明和小亮都购买了超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，根据（2）中设计的规则，利用画树状图或列表的方法求两人都获得纸巾的概率．

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19. 如图，某商场有一个可以自由转动的圆形转盘.规定：顾客购物 $100$ 元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.下表是活动进行中的一组统计数据：
转动转盘的次数n
$100$
$150$
$200$
$500$
$800$
$1000$
落在“铅笔”的次数m
$68$
$111$
$136$
$345$
$546$
$701$
落在“铅笔”的频率 $\frac{m}{n}$
$0.68$
$0.74$
$0.68$
$0.69$
$0.68$
$0.70$

(1)、转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为；（结果保留小数点后一位）

(2)、经统计该商场每天约有 $5000$ 名顾客参加扡奖活动，一瓶饮料和一支铅笔单价和为4元，估算支出的铅笔和饮料的奖品总费用是 $8000$ 元，请计算该商场一瓶饮料和一支铅笔的单价.

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20. 如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目．

(1)、从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为，众数为．

(2)、根据如图信息，在给出的图表中绘制频数条形统计图，由此估计该班学生衣服上口袋数目为 $5 ⩽ x < 7$ 的概率．

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21. 某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），整理得下表：
日需求量
26
27
28
29
30
频数
5
8
7
6
4

(1)、求这30天内日需求量的众数；

(2)、假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；

(3)、以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．

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22. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图.

(1)、请估计：当n足够大时，摸到白球的频率将会稳定在(精确到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率为；

(2)、试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?

(3)、在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为 $\frac{3}{5}$ ，需要往盒子里再放入多少个白球?

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23. 已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：
摸球总次数
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
摸到红球的频数
17
32
44
64
78
____
103
122
136
148
摸到红球的频率
0.34
0.32
0.293
0.32
0.312
0.32
0.294
____
0.302
____

(1)、请将表格中的数据补齐；

(2)、根据上表，完成折线统计图；

(3)、请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）

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特级柑橘的售价(元/千克)	14	15	16	17	18
特级柑橘的日销售量(千克)	1000	850	900	850	800

转动转盘的次数	50	100	200	500	800	1000	2000	5000
落在“纸巾”区的次数	22	71	109	312	473	612	1193	3004

转动转盘的次数n	$100$	$150$	$200$	$500$	$800$	$1000$
落在“铅笔”的次数m	$68$	$111$	$136$	$345$	$546$	$701$
落在“铅笔”的频率 $\frac{m}{n}$	$0.68$	$0.74$	$0.68$	$0.69$	$0.68$	$0.70$

摸球总次数	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
摸到红球的频数	17	32	44	64	78	____	103	122	136	148
摸到红球的频率	0.34	0.32	0.293	0.32	0.312	0.32	0.294	____	0.302	____

日需求量	26	27	28	29	30
频数	5	8	7	6	4

2023年浙教版数学九年级上册2.3 用频率估计概率 同步测试（培优版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共7题，共66分）

2023年浙教版数学九年级上册2.3 用频率估计概率同步测试（培优版）