2023年浙教版数学九年级上册2.3 用频率估计概率 同步测试(培优版)

试卷更新日期:2023-08-13 类型:同步测试

一、选择题(每题3分,共30分)

  • 1. 某小组做“用频率估计概率”的实验时,绘出的某一结果出现的频率分布折线图,则符合这一结果的实验可能是(    )

    A、抛一枚均匀硬币,出现正面朝上 B、掷一个正六面体的骰子,出现2点朝上 C、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球 D、一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
  • 2. 某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是(   )

    A、袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球 B、掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上” C、掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是2 D、从一副扑克牌中随机抽取一张,抽到的牌是梅花
  • 3. 某小组作“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是(    )

    A、掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4 B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” D、暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
  • 4. 如图①所示,平整的地面上有一个不规则图案(图中阴影部分),小明想了解该图案的面积是多少,他采取了以下办法:用一个面积为20cm2的长方形,将不规则图案围起来,然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球,并记录小球落在不规则图案上的次数(球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果),他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图,由此他估计不规则图案的面积大约为(    )
    A、6cm2 B、7cm2 C、8 cm2 D、9cm2
  • 5. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12 , 下列说法错误的是(    )
    A、通过抛一枚均匀硬币确定篮球赛中谁先发球是公平的 B、大量重复抛一枚均匀硬币,出现正面朝上的频率稳定于12 C、连续抛一枚均匀硬币10次可能都是正面朝上 D、连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上
  • 6. 在一个不透明的口袋中,放置3个黄球,1个红球和n个蓝球,这些小球除颜色外其余均相同,课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回,并且统计了蓝球出现的频率(如图所示),则n的值最可能是(    )

    A、4 B、5 C、6 D、7
  • 7. 如图是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果,下面有四个推断,其中最合理的(   )

    A、当投掷次数是1000时,计算机记录“凸面向上”的频率是0.443,所以“凸面向上”的概率是0.443 B、若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1000时,“凸面向上”的频率一定是0.443   C、随着试验次数的增加,“凸面向上”的频率总在0.440附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“凸面向上”的概率是0.440   D、当投掷次数是5000次以上时,“凸面向上”的频率一定是0.40.
  • 8. 欢欢将自己的核酸检测二维码打印在面积为900cm2的正方形纸上, 如图所示, 为了估计图中黑色部分的面积, 他在纸内随机掷点, 经过大量重复试验, 发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的面积约为( )

    A、300cm2 B、360cm2 C、450cm2 D、540cm2
  • 9. 小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是(    )

    A、掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率 B、从一副去掉大小王的扑克牌中任意抽取一张,抽到黑桃的概率 C、从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外,完全相同),摸到红球的概率 D、任意买一张电影票,座位号是2的倍数的概率
  • 10. 下列判断错误的是(       )
    A、了解一批冰箱的使用寿命,采用抽样调查的方式 B、一组数据2,5,3,5,6,8的众数和中位数都是5 C、甲、乙两组队员身高数据的方差分别为S2=0.2S2=0.1 , 那么甲组队员的身高比较整齐 D、一个不透明的袋子里装有红球、蓝球共20个,这些球除颜色外都相同,小红通过多次试验发现,摸出红球的频率稳定在0.25左右,则袋子中红球的个数可能是5个

二、填空题(每空4分,共24分)

  • 11. 在一个盒子中装有若干乒乓球,小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量,他先从盒子中取出一些乒乓球,记录了所取乒乓球的数量为m个,并在这些乒乓球上做了记号“*”,然后将它们放回盒子中,充分摇匀;接下来,他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球,记录了所取乒乓球的数量为n个,其中带有记号“*”的乒乓球有p个,小明根据实验所得的数据m=20n=10p=2 , 可估计出盒子中乒乓球的数量有.
  • 12. 如图,在正方形OABC中,OA=1,二次函数y=x2的图象过点O和点B,为了测算该二次函数的图象与边OA,AB围成的阴影部分面积,某同学在正方形OABC内随机投掷900个点,已知恰有300个点落在阴影部分内,据此估计阴影部分的面积为 

     

  • 13. 某鱼塘养了1000条鲤鱼、若干条草鱼和500条罗非鱼,鱼塘主通过多次捕捞试验后发现,捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右.则.
  • 14. 从一个不透明的口袋中随机摸出1个球,再放回袋中,不断重复上述过程,一共摸了150次,其中有50次摸到黑球,已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个,这些球除颜色外,其他都一样,由此估计口袋中有个白球.
  • 15. 一个布袋中装有只有颜色不同的a(a>12)个小球,分别是2个白球、4个黑球,6个红球和b个黄球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,经过多次重复实验,把摸出白球,黑球,红球的概率绘制成统计图(未绘制完整).根据题中给出的信息,布袋中黄球的个数为

  • 16. 一口袋中有6个红球和若干个白球,除颜色外均相同,从口袋中随机摸出一球,记下颜色,再把它放回口袋中摇匀.重复上述实验共300次,其中120次摸到红球,则口袋中大约有个白球.

三、解答题(共7题,共66分)

  • 17. 某水果公司以9元/千克的成本从果园购进10000千克特级柑橘,在运输过程中,有部分柑橘损坏,该公司对刚运到的特级柑橘进行随机抽查,并得到如下的“柑橘损坏率”统计图.由于市场调节,特级柑橘的售价与日销售量之间有一定的变化规律,如下表是近一段时间该水果公司的销售记录.

    特级柑橘的售价(元/千克)1415161718
    特级柑橘的日销售量(千克)1000850900850800
    (1)、估计购进的10000千克特级柑橘中完好的柑橘的总重量为千克;
    (2)、按此市场调节的规律来看,若特级柑橘的售价定为16.5元每千克,估计日销售量,并说明理由.
    (3)、考虑到该水果公司的储存条件,该公司打算12天内售完这批特级柑橘(只售完好的柑橘) , 且售价保持不变,求该公司每日销售该特级柑橘可能达到的最大利润,并说明理由.
  • 18. 如图所示为某商场的一个可以自由转动的转盘,商场规定顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一个区域就获得相应的奖品,如表是活动进行中的统计数据:

    转动转盘的次数

    50

    100

    200

    500

    800

    1000

    2000

    5000

    落在“纸巾”区的次数

    22

    71

    109

    312

    473

    612

    1193

    3004

    根据以上信息,解析下列问题:

    (1)、请估计转动该转盘一次,获得纸巾的概率是;(精确到0.1)
    (2)、现有若干个除颜色外都相同的白球和黑球,根据(1)的结论,在保证获得纸巾和免洗洗手液概率不变的情况下,请你设计一个可行的摸球抽奖规则,详细说明步骤;
    (3)、小明和小亮都购买了超过100元的商品,均获得一次转动转盘的机会,根据(2)中设计的规则,利用画树状图或列表的方法求两人都获得纸巾的概率.
  • 19. 如图,某商场有一个可以自由转动的圆形转盘.规定:顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一个区域就获得相应的奖品(指针指向两个扇形的交线时,当作指向右边的扇形).下表是活动进行中的一组统计数据:

    转动转盘的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    落在“铅笔”的次数m

    68

    111

    136

    345

    546

    701

    落在“铅笔”的频率mn

    0.68

    0.74

    0.68

    0.69

    0.68

    0.70

    (1)、转动该转盘一次,获得一瓶饮料的概率约为;(结果保留小数点后一位)
    (2)、经统计该商场每天约有5000名顾客参加扡奖活动,一瓶饮料和一支铅笔单价和为4元,估算支出的铅笔和饮料的奖品总费用是8000元,请计算该商场一瓶饮料和一支铅笔的单价.
  • 20. 如图表示的是某班部分同学衣服上口袋的数目.

    (1)、从图中给出的信息得到学生衣服上口袋数目的中位数为 , 众数为
    (2)、根据如图信息,在给出的图表中绘制频数条形统计图,由此估计该班学生衣服上口袋数目为 5x<7 的概率.
  • 21. 某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶,然后以每瓶6元的价格出售,如果当天卖不完,剩余的只有倒掉.店主记录了30天的日需求量(单位:瓶),整理得下表:

    日需求量

    26

    27

    28

    29

    30

    频数

    5

    8

    7

    6

    4

    (1)、求这30天内日需求量的众数;
    (2)、假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶,求这30天的日利润(单位:元)的平均数;
    (3)、以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率.若鲜奶店每天购进28瓶,求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率.
  • 22. 在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是“摸到白色球”的频率折线统计图.

    (1)、请估计:当n足够大时,摸到白球的频率将会稳定在(精确到0.01),假如你摸一次,你摸到白球的概率为
    (2)、试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个?
    (3)、在(2)条件下如果要使摸到白球的概率为 35 ,需要往盒子里再放入多少个白球?
  • 23. 已知,在一个盒子里有红球和白球共10个,它们除颜色外都相同,将它们充分摇匀后,从中随机抽出一个,记下颜色后放回.在摸球活动中得到如下数据:

    摸球总次数

    50

    100

    150

    200

    250

    300

    350

    400

    450

    500

    摸到红球的频数

    17

    32

    44

    64

    78

    ____

    103

    122

    136

    148

    摸到红球的频率

    0.34

    0.32

    0.293

    0.32

    0.312

    0.32

    0.294

    ____

    0.302

    ____

    (1)、请将表格中的数据补齐;

    (2)、根据上表,完成折线统计图;

    (3)、请你估计,当摸球次数很大时,摸到红球的频率将会接近(精确到0.1)