2023年浙教版数学八年级上册1.5 三角形全等的判定同步测试（基础版）

试卷更新日期：2023-08-13 类型：同步测试

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 我们常常把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，如图，此手机能稳稳放在支架上利用的原理是（）

A、三角形具有稳定性 B、两点之间，线段最短 C、三角形的内角和为180° D、垂线段最短

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2. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $A P$ 是角平分线， $A C = 4$ ， $P C = 2$ ，则P到 $A B$ 的距离是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 如图，A，B，C三个村庄围成了一个三角形，想在 $△ A B C$ 的内部建一个超市，且超市到三个村庄的距离相等，则此超市应建在（）

A、 $△ A B C$ 三条高的交点处 B、 $△ A B C$ 三条角平分线的交点处 C、 $△ A B C$ 三条边垂直平分线的交点处 D、 $△ A B C$ 三条中线的交点处

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4. 如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，连接EN，作图痕迹中，△ODM≌△CEN根据的是（）

A、SAS B、SSS C、ASA D、AAS

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5. 如图， $A C$ 与 $B D$ 相交于点 O， $O A = O D$ ， $O B = O C$ ，不添加辅助线，判定 $△ A B O ≌ △ D C O$ 的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A A S$ D、 $A S A$

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6. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A A S$ D、 $A S A$

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7. 如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，如果跷跷板的支点 $O$ （即跷跷板的中点）至地面的距离是 $45 c m$ ，当小敏从水平位置 $C D$ 下降 $20 c m$ 时，小明离地面的高度是（）

A、 $20 c m$ B、 $45 c m$ C、 $25 c m$ D、 $65 c m$

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8. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.DE＝5，AD＝9，则BE的长是（）

A、6 B、5 C、4.5 D、4

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9. 如图，已知 $C A = C D ， ∠ 1 = ∠ 2$ ，如果只添加一个条件（不加辅助线）使ΔABC≌ΔDEC，则添加的条件不能为（）

A、 $A B = D E$ B、 $∠ B = ∠ E$ C、 $B C = E C$ D、 $∠ A = ∠ D$

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10. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（）去最省事.

A、① B、② C、③ D、①③

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 把两个同样大小的含 $30 °$ 角的三角尺像如图所示那样放置，其中 $M$ 是AD与BC的交点，若 $C M = 4$ ，则点 $M$ 到 $A B$ 的距离为．

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12. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，已知AC=10cm，BC=7cm，则△BCD的周长是cm．

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13. 如图，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝°.

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14. 如图，已知 $∠ A B C = ∠ D C B$ ，若以“ $S A S$ ”判定 $△ A B C ≌ △ D C B$ ，需添加的条件是

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15. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是．

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16. 如图，在四边形ABEF中，AB=4，EF=6，点C是BE上一点，连接AC、CF，若AC=CF，∠B=∠E=∠ACF，则BE的长为.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 如图，直线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 平分 $∠ A O D$ ，已知： $∠ B O C + 40 ° = ∠ A O B$ ．求 $∠ A O B$ 和 $∠ D O E$ 的度数．

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18. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $D E$ 是 $A B$ 的垂直平分线，交 $B C$ 于点E．已知 $△ A B C$ 的周长是24， $A D$ 的长是5．求 $△ A E C$ 的周长．

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19. 已知：如图，点C、D在 $A B$ 的异侧， $A C = A D$ ， $B C = B D$ ，请说明 $△ A B C$ 与 $△ A B D$ 全等的理由．

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20. 如图，点B，F，C，E在一条直线上， $A B = D E$ ， $B F = E C$ ， $∠ B = ∠ E$ ，求证： $∠ A = ∠ D$ ．

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21. 如图，四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = ∠ 4.$
求证： $BO = DO$ ．

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22. 如图，已知点 $C$ 是线段 $A B$ 上一点， $∠ D C E = ∠ A = ∠ B$ ， $C D = C E$ ．猜想 $A B$ 、 $A D$ 、 $B E$ 之间的数量关系并证明．

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23. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E，求证：BC=DE。

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24. 淇淇同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图 $A B ∥ O H ∥ C D$ ， AC与BD相交于点O，且 $O B = O D$ ．已知AB＝20米，请根据上述信息求标语CD的长度．

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2023年浙教版数学八年级上册1.5 三角形全等的判定 同步测试（基础版）

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学八年级上册1.5 三角形全等的判定同步测试（基础版）