【基础卷】 2.9 有理数的乘法同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-08-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算（ $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{8}$ ）×128时，下列可以使运算简便的是（）

A、运用乘法交换律 B、运用加法交换律 C、运用乘法分配律 D、运用乘法结合律

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2. 计算（﹣2）¹⁰¹+（﹣2）¹⁰⁰的结果是（）

A、2¹⁰⁰ B、﹣2 C、﹣1 D、﹣2¹⁰⁰

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3. 在简便运算时，把 $24 \times (- 99 \frac{47}{48})$ 变形成最合适的形式是（）

A、 $24 \times (- 100 + \frac{1}{48})$ B、 $24 \times (- 100 - \frac{1}{48})$ C、 $24 \times (- 99 - \frac{47}{48})$ D、 $24 \times (- 99 + \frac{47}{48})$

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4. 计算：( $- \frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ )×12结果是（）

A、-12 B、-2 C、-14 D、-6

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5. 与8×9﹣9的计算结果相同的是（）

A、9×9 B、9×7 C、8×8 D、9×8

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6. 若 $(- 12) \times 5 = p$ ，则 $(- 12) \times 6$ 的值可表示为（）.

A、 $p = 1$ B、 $p - 12$ C、 $p + 12$ D、 $\frac{5}{6} p$

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7. 计算 $- 3^{2} \times (\frac{1}{3} - \frac{5}{9} + \frac{4}{27})$ 的结果为（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、2 C、﹣1 D、1

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8. 用简便方法计算计算 $- (9 + \frac{16}{17}) \times 17$ 时，最合适的变形是（）

A、 $- (10 - \frac{1}{17}) \times 17$ B、 $- (9 - \frac{16}{17}) \times 17$ C、 $- (10 + \frac{1}{17}) \times 17$ D、 $- 9 \times 17 + \frac{16}{17} \times 17$

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9. 用式子表示乘法结合律，正确的是（）

A、ab＝ba B、a（b+c）＝ab+ac C、（ab）c＝a（bc） D、（a+b）+c＝a+（b+c）

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10. 下列计算正确的是（　　　）

A、 $(- \frac{7}{8}) \times 15 \times (- 1 \frac{1}{7}) = - (\frac{7}{8} \times \frac{8}{7}) \times 15 = - 15$ B、 $12 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - 1) = 4 - 3 - 1 = 0$ C、 $(- 9) \times 5 \times (- 4) \times 0 = 9 \times 5 \times 4 = 180$ D、 $(- 5) \times (- 4) \times (- 2) \times (- 2) = 5 \times 4 \times 2 \times 2 = 80$

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二、填空题

11. 计算： $- 6 \times (\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) =$ ．

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12. 计算： $(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) \times (- 6) =$ ．

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13. 计算： $(- 24) \times (\frac{1}{4} + \frac{1}{3}) =$ ．

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14. 计算（－2.5）×0.37×1.25×（-4）×（-8）的值为.

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15. 利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6.如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（）a=.

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三、解答题

16. 一本书360页，第一天看了全书的 $\frac{2}{5}$ ，第二天看了全书的 $\frac{1}{4}$ ，这时还剩多少页没有看？

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17. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)、999 × (-15)；

(2)、999×118 $\frac{4}{5}$ +999×（- $\frac{1}{5}$ ）-999×18 $\frac{3}{5}$

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18. 运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.
例如： $(- 125 \frac{5}{7}) ÷ (- 5)$ .

解： $(- 125 \frac{5}{7}) \div (- 5) = 125 \frac{5}{7} \times \frac{1}{5} = (125 + \frac{5}{7}) \times \frac{1}{5} = 125 \times \frac{1}{5} + \frac{5}{7} \times \frac{1}{5} = 25 + \frac{1}{7} = 25 \frac{1}{7}$ .

(1)、计算： $(- \frac{3}{2} - \frac{2}{3}) \div \frac{1}{6}$ ， A同学的计算过程如下：
原式 $= (- \frac{3}{2} - \frac{2}{3}) \times 6 = (- \frac{3}{2}) \times 6 + \frac{2}{3} \times 6 = - 9 + 4 = - 5$ .
请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

(2)、请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）： $999 \times 118 \frac{4}{5} + 333 \times (- \frac{3}{5}) - 999 \times 118 \frac{3}{5}$ .

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19. 阅读并解答问题：学习有理数的乘法后，老师南同学思考这样道题目：计算 $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算得又快又对．
有三位同学的解法如下：
小方：原式 $= - \frac{49 \times 25 + 24}{25} \times 5 = - \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；
小军： $= (49 + \frac{24}{25}) \times (- 5)$
$= 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5)$
$= - 245 - \frac{24}{5}$
$= - 249 \frac{4}{5}$ ；
小红：原式 $= (50 - \frac{1}{25}) \times (- 5)$
$= 50 \times (- 5) - \frac{1}{25} \times (- 5)$
$= - 250 + \frac{1}{5}$
$= - 249 \frac{4}{5}$ ．

(1)、对于以上三种解法，你认为哪位同学的解法比较简单？

(2)、根据上面解法对你的启示，请用你认为最合适的方法计算： $19 \frac{15}{16} \times (- 8)$ ．

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20. 学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：

(1)、任务一：例1，例2都用到的运算律是；

(2)、任务二：请你参照上述例1，例2，用运算律简便计算：
① $999 \times (- 26)$ ；

② $999 \times 124 \frac{5}{7} - 999 \times 24 \frac{4}{7} + 333 \times (- \frac{3}{7})$ ．

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【基础卷】 2.9 有理数的乘法 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

【基础卷】 2.9 有理数的乘法同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）