2023-2024学年初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆 同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-12 类型：同步测试

进入 出卷网 下载

一、选择题

  • 1. ΔABC 的外心在三角形的内部，则ΔABC是（ ）
    A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断

    查看试题解析

  • 2. 如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是（   ）

    A、(1 ， 0) B、(2 ， 0) C、(0 ， 0) D、(2 ， −1)

    查看试题解析

  • 3. 给定下列图形可以确定一个圆的是（   ）
    A、已知圆心 B、已知半径 C、已知直径 D、已知三个点

    查看试题解析

  • 4. 给出下列命题：①弦是直径；②半圆是弧；③长度相等的两段弧是等弧；④圆上两点间的线段叫弧；⑤过圆心的线段是直径；⑥直角三角形的三个顶点在同一个圆上.其中正确的个数为（   ）
    A、0 B、1 C、2 D、3

    查看试题解析

  • 5. 已知直角三角形两条直角边为3，4，则它的外接圆半径为（    ）
    A、1.5 B、2 C、2.5 D、5

    查看试题解析

  • 6. 下列条件中，能确定一个圆的是（    ）
    A、经过已知点M B、以点O为圆心，10cm长为半径 C、以10cm长为半径 D、以点O为圆心

    查看试题解析

  • 7. 如图，AB为等腰直角三角形ABC的斜边（AB为定长线段），O为AB的中点，P为AC延长线上的一个动点，线段PB的垂直平分线交线段OC于点E ， 交PB于点D ， 当P点运动时，给出下列四个结论：①E为△ABP的外心；②∠PEB=90°；③PC⋅BE=OE⋅PB；④2CE+PC=22AB.其中正确的是（    ）

    A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、①②③④

    查看试题解析

  • 8. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2−7x＋12＝0的两个实数根，则该直角三角形外接圆的半径长为（   ）
    A、3 B、4 C、6 D、2.5

    查看试题解析

二、填空题

  • 9. 在RtΔABC中，∠C=90∘ ， AC=3 ， AB=4 ， 则ΔABC外接圆半径R=.

    查看试题解析

  • 10. 在△ABC中，O是它的外心，BC=24cm，O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆的半径为cm．

    查看试题解析

  • 11. 如图，点B、E、C在一直线上，△BEA ， △CED在直线BC同侧，BE=BA=2 ， CE=CD=3 ， ∠B=∠C=α ， 当tanα2=12时，△ADE外接圆的半径为 ．

    查看试题解析

  • 12. 如图，△ABC的三个顶点都在直角坐标系中的格点上，图中△ABC外接圆的圆心坐标是 ．

    查看试题解析

  • 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧的圆心坐标为 ．

    查看试题解析

三、解答题

  • 14. 如图，学校某处空地上有A、B、C三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求A、B、C三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点O．

    查看试题解析

  • 15.

    如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．

    查看试题解析

四、综合题

  • 16. 如图，在平面直角坐标系中，点A(1 ， 1)、B(3 ， 1)、C(0 ， 2).

    (1)、①以点O为位似中心，在网格区域内画出△DEF ， 使得△DEF与△ABC位似，且点D与A点对应，位似比为2：1.

    ②点D坐标为      ▲      .

    ③△DEF的面积为      ▲      个平方单位.

    (2)、△ABC的外接圆圆心M的坐标为.

    查看试题解析

  • 17. 如图，⊙O是等边△ABC的外接圆．

    (1)、如图1，连接AO，延长AO交弦BC于点M，交BC⌢于点P．连接PB，PC．求证：PA=PB+PC；
    (2)、如图2，若P为BC⌢上任意一点，连接PA，PB，PC，（1）中的结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

    查看试题解析