2023-2024学年初中数学九年级上册 28.5 弧长和扇形面积 同步分层训练基础卷(冀教版)
试卷更新日期：2023-08-12 类型：同步测试
一、选择题
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1. 已知一个扇形的面积是 ， 弧长是 ， 则这个扇形的半径为（ ）A、24 B、22 C、12 D、62. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即的长）为（ ）
A、 B、 C、2π D、3. 半径为6的圆弧的度数为 ， 则它的弧长为（ ）A、 B、 C、 D、4. 若扇形的半径为3，圆心角为160°，则它的面积为（ ）A、2π B、3π C、4π D、9π5.如图，扇形AOB中，∠AOB=150°，AC=AO=6，D为AC的中点，当弦AC沿扇形运动时，点D所经过的路程为（ ）
A、3π B、
C、
D、4π
6. 如图，在平面直角坐标系中，以点为旋转中心，将点按逆时针方向旋转到点B，点B在y轴上，则扇形AOB的面积为（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为（ ）
A、40° B、30° C、50° D、60°8. 如果一个扇形的圆心角扩大为原来的2倍，半径扩大为原来的3倍，那么这个扇形的面积将扩大为原来的倍数是（ ）A、18 B、12 C、6 D、4二、填空题
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9. 若一个扇形的半径为3，圆心角为120°，则此扇形的弧长为.10. 已知扇形的圆心角为80°，半径为3，则该扇形的面积为 ， 周长为.（结果保留π）11. 已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，侧面积为 ．12. 如图，圆锥的侧面展开图是一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 ， 母线长 ， 则侧面展开图的圆心角的度数为.
13. 如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动砝码上升（假设绳索足够长且粗细不计，与滑轮之间无滑动），若滑轮旋转了 ， 则砝码上升了cm.（结果保留）
三、解答题
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14. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为 ．
（ 1 ）画出关于x轴对称的 ， 并写出点的坐标；
（ 2 ）画出绕点O顺时针旋转后得到的 ， 并写出点的坐标；
（ 3 ）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）．
15. 如图是一圆锥，底面圆的半径为AO＝1，高PO ． 求侧面展开图面积．
四、作图题
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16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为 ， ， ．
⑴请画出关于原点对称的；
⑵请画出绕点逆时针旋转90°后的 ， 求点到所经过的路径长．
五、综合题
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17. 综合与实践
问题情境：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l，圆心角为的扇形.工人在制作圆锥形物品时，通常要先确定扇形圆心角度数，再度量裁剪材料.
(1)、探索尝试：图1中，圆锥底面周长与其侧面展开图的弧长；（填“相等”或“不相等”）若 ， ， 则n=.(2)、解决问题：为操作简便，工人希望能简洁求n的值，请用含r，l的式子表示n；(3)、拓展延伸：图2是一种纸质圆锥形生日帽， ， ， C是中点，现要从点A到点C再到点A之间拉一装饰彩带，求彩带长度的最小值.18. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧.
(1)、直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标.(2)、求弧AC的长（结果保留）.(3)、连接AC、BC，则.
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