【提升卷】2.4 绝对值同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册）

试卷更新日期：2023-08-12 类型：同步测试

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一、选择题

1. 对于任何有理数 $a$ ，下列各式中一定为负数的是（）

A、 $- a + 2$ B、 $- | a | - 1$ C、 $- | a + 1 |$ D、 $- a$

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2. 已知 $a$ ， $b$ 都是有理数，如果 $| a + b | = b - a$ ，那么对于下列两种说法： $① a$ 可能是负数； $② b$ 一定不是负数，其中判断正确的是（）

A、 $① ②$ 都错 B、 $① ②$ 都对 C、 $①$ 错 $②$ 对 D、 $①$ 对 $②$ 错

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3. 若 $x < 0$ 且 $| x | < 1$ ，则 $| \frac{| x - 1 |}{| x | + 1} |$ 的值（）

A、1 B、小于0 C、-1 D、大于0

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4. 若 $| x | = 7 ， | y | = 9$ ，则 $x - y$ 为（）

A、 $\pm 2$ 和 $\pm 16$ B、 $\pm 16$ C、 $- 2$ 和 $- 16$ D、 $\pm 2$

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5. 已知 $| a | = 5 ， | b | = 3$ ，且 $| a - b | = b - a$ ，则a-b的值为(　　　　 )

A、2 B、2或8 C、-2或-8 D、2或-8

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6. 若 $| 3 - x |$ 与 $| y + 1 |$ 的值互为相反数，则 $x y - (x + y)$ 的值是（）

A、5 B、 $- 5$ C、1 D、 $- 1$

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7. 已知a，b，c为非零有理数，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} + \frac{| c |}{c}$ 的值不可能为（）

A、0 B、-3 C、-1 D、3

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8. 若a≠0，b≠0，则代数式 $\frac{a}{| a |} + \frac{b}{| b |} + \frac{a b}{| a b |}$ 的取值共有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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9. 如图，数轴的单位长度为1，若点 $A$ 和点 $C$ 所表示的两个数的绝对值相等，则点 $B$ 表示的数是（）

A、－3 B、－1 C、1 D、3

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10. 若a、b都是有理数且都不为零，则式子 $\frac{a}{| a |} - \frac{b}{| b |}$ 值为（　　）

A、0或-2 B、2或-2 C、0或2 D、0或±2

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二、填空题

11. 某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：
序号
1
2
3
4
5
6
与标准直径的差值
+0.2
+0.4
-0.3
+0.3
-0.1
-0.2
则第个零件最符合标准．

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12. 比较两数大小： $- | - 3 |$ 2．（填“＜”，“＝”或“＞”）

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13. 若 $a > 0 ， b c > 0$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{b}{| b |} + \frac{| c |}{c}$ 的值为.

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14. 化简：若 $x < 3$ ，则 $| x - 3 | =$ ．

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15. 如果|a-1|＝5，那么a的值为．

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三、综合题

16. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示

(1)、a0；b0；c0．

(2)、化简 $| a | + | a + b | - | c - b |$ ．

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17.

(1)、画数轴，并在数轴上的表示下列各数： $- 3$ ， $- \frac{3}{2}$ ， 0，1；

(2)、有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示：化简 $| a | =$ ； $| b | =$ ．

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18. 已知 $| a | = 5$ ， $| b | = 7$

(1)、若 $a ＞ 0$ ，求 $| a - b |$ 的值

(2)、若 $| a - b | = - (a - b)$ ，求 $a + b$

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19.

(1)、已知有理数 $| a | ＝ 3$ ， $| b | ＝ 4$ ，且ab＜0，求a﹣b的值．

(2)、已知有理数a，b，c满足 $| a ﹣ 1 | + | b ﹣ 3 | + | 3 c ﹣ 1 | ＝ 0$ ，求a+b﹣c的值．

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20. 对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：｜7-6｜=7-6；｜6-7｜=7-6； $| \frac{1}{2} - \frac{1}{3} | = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ．
观察上述式子的特征，解答下列问题：

(1)、把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：
①｜23-47｜=；② $| \frac{2}{3} - \frac{2}{5} |$ =；

(2)、当a>b时，｜a-b｜=；当a<b时，｜a-b｜=；

(3)、计算： $| \frac{1}{2} - 1 | + | \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + \dots + | \frac{1}{2022} - \frac{1}{2021} |$ ．

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序号	1	2	3	4	5	6
与标准直径的差值	+0.2	+0.4	-0.3	+0.3	-0.1	-0.2

【提升卷】2.4 绝对值 同步练习（2023-2024学年华师大版数学七年级上册 ）

一、选择题

二、填空题

三、综合题

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